Re: [問題] 是男孩的機率

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者rehearttw (易懷)時間18年前 (2007/11/26 13:50)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《rehearttw (易懷)》之銘言： : ※ 引述《puzzlez (耶！事情告一段落)》之銘言： : : 以下有兩個有關機率的計算題，請考慮清楚之後給出正確的答案： : : 1‧Ａ氏有兩個小孩，已知至少有一個是男孩，那麼另外那個同樣是男孩子的機率有多少？ : : 2‧Ｂ氏有兩個小孩，較大的那個是男孩，則較小的那個孩子為男孩的機率為何？ : : puzzlez : : 2007/11/25 : 要考慮樣本空間，即元素機率均相等的集合 : 設較大的孩子是 a，較小的孩子是 b， a,b 屬於集合 {X,Y}，X 是女的、Y 是男的 : 樣本空間元素是 (a,b) : （這跟丟骰子、卜卦是一樣的，就算一樣，也視為不同） : 樣本空間 S = { (X,X) , (X,Y) , (Y,X) , (Y,Y) }，四元素機率均相等 : 第一題 : 條件機率 : 已知至少有一個是男孩：事件 A = { (X,Y) , (Y,X) , (Y,Y) } : 兩孩子都是男孩：事件 B = { (Y,Y) } : 機率 P(B|A) = P(B交集A) / P(A) = 1 / 3 若敘述改為：「隨意抽取一人，為男孩，則另外一人也是男孩的機率」則為 1/2 這個部分的解釋為抽取到那一個男孩是哪一個？條件機率樣本空間：{ (Xa,Ya) , (Yb,Xb) , (Yc,Yd) } 抽到的人可能為 Ya、Yb、Yc、Yd 四人機率均等（非三個樣本點機率均等）則另外一人也是男孩為四種中的兩種，故 2/4 = 1/2 -- rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP 個人魔術方塊網頁 http://rubiks.tw/~reheart/Rubiks-cube.htm 縮網址：http://kuso.cc/0$fg （95/4/7更新、95/6/28改版、95/12/12換址）益智玩具：http://rubiks.tw/~reheart/puzzle.htm 縮網址 http://kuso.cc/1l01 個人網頁：http://kuso.cc/KfE 請多多指教！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.71.236.141