Re: [問題] 九層蒙面算（小町蒙面算 002）

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者Stopper (Stopper)時間18年前 (2007/11/18 17:21)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《puzzlez (puzzlez)》之銘言： z y x w v u zyxwvu 235542 : ＳＵＮ SU1 7U1 741 : ＬＯＳＥ L6SE L672 5672 : ＵＮＴＩＥ U1T8E U1982 41982 : ＢＯＴＴＬＥ B6TTLE 3699L2 369952 : ＥＬＩＳＩＯＮ EL8S861 2L87861 2587861 : ＮＩＮＥＴＥＥＮ 181ETEE1 18129221 18129221 : ＮＯＮＥＮＴＩＴＹ 161E1T8TY 161219890 161219890 : ＥＢＵＬＬＩＥＮＴ EBULL8E1T 23ULL8219 234558219 : ＋）ＩＮＳＯＬＵＢＬＥ + 81S6LUBLE + 8176LU3L2 817654352 : ──────────── => ----------- => ------------ => ---------- : ＮＥＢＵＬＯＳＩＴＹ 1EBUL6S8TY 123UL67890 1234567890 解答如上,嘗試推導如下. N,E,B,U,L,S,I,T,Y 正好 10個字母; N,E,B,U,L,S 不等於0; 0只可能為 O,I,T,Y 由NEB行: N=1 , I=8 => O=6 由ULO行: 進位數z+E+8+1+S=20 進位數y+B+1+E+L+6=z*10 , z>=2 進位數x+U+8+E+1+2*L=y*10 , y>=2 由SIT行: 進位數w+L+1+3*T+8+U=x*10 , x>=2 => y>=3 進位數v+S+6+2*T+2*E+8+B=w*10 , w>=3 進位數u+U+S+8+2*L+6+E+1=v*10 , v>=4 由Y行開始反推: 3*1+4*E+T=u*10 , 4>=u>=2 => 5>=v>=4 => 5>=w>=3 => 5>=x>=2 => 4>=y>=3 => 3>=z>=2 (1) z=3時, 由U行: {E,S}只可能為{3,5} 由L行: B+E+L=20或19 => {B,L}只可能為{7,9} , E=3 , S=5 由Y行: T=5 ***不合*** (2) z=2時, 由U行: {E,S}只可能為{4,5}或{2,7} 由L行: B+E+L=10或9 => {B,E,L}只可能為{2,3,4}或{2,3,5} (2.1) E=4時, 由Y行: T=1 ***不合*** (2.2) E=5時, 由Y行: T=7 => Y=0 => u=2 S=4 , 由I行: v+4+6+2*7+2*5+8+B=w*10 => B=3或4 => B=3 , L=2 此時U只可能為9, 檢驗T行: 2+9+4+8+2*2+6+5+1=v*10 ***不合*** (2.3) E=2時, 由Y行: T=9 => Y=0 => u=2 S=7 , 由I行: v+7+6+2*9+2*2+8+B=w*10 => B=2或3 => B=3 此時{L,U}只可能為{4,5} 由T行: 2+U+7+8+2*L+6+2+1=v*10 => 26+U+2*L=v*10 => 35+L=v*10 => L=5 , U=4 將N=1,I=8,O=6,E=2,T=9,Y=0,S=7,B=3,L=5,U=4代入檢驗各行結果皆OK. ※ 編輯: Stopper 來自: 122.124.79.171 (11/18 17:25)