Re: [問題] 一個研究所考古題
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者eieio (Master Cube)時間21年前 (2004/03/09 10:28)推噓1(1推 0噓 0→)留言1則, 1人參與討論串2/2 (看更多)
※ 引述《tuju (tuju)》之銘言：
: 132個work
: 77天來做
: 每天至少做1個work
: 至少可以找出連續n天做了21個work
: 請證明~
ai = 經過 i 天後，總共做掉的 work i=1,2,...,77
bi = ai-21 i=1,2,...,77
數列 {ai},{bi} 的值全部落在 [-20, 132] 中，而且是整數
-20 ~ 132 中總共有 153 個整數，但 {ai},{bi} 各有 77 個，共 154 個
一定可以在 {ai},{bi} 中找到兩個相同的整數。
但是數列 a1, a2, ..., a77 兩兩互異 (每天至少做 1 個 work)
b1, b2, ..., b77 兩兩互異
所以可以找到一組 aj=bk，從第 (j+1) 天至第 k 天，正好做了 21 個 work
--
住在眷村裡嘛 我是
爬樹蹺家帶翻牆
潑水玩火惡名揚
踢狗打人砸玻璃
刨坑鑿洞拆房樑
－－相聲瓦舍，驃悍世家
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.37
推
推 140.113.138.50 03/09, , 1F
推 140.113.138.50 03/09, 1F
※ 編輯: eieio 來自: 140.112.30.37 (03/09 13:43)
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