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[閒聊] 開黃泉後盤面五屬珠都>=3顆的機率

看板ToS (神魔之塔(Tower of Saviors))作者 (QQ)時間8年前 (2017/09/09 23:32), 8年前編輯推噓57(58推 1噓 37→)
留言96則, 47人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
大家好(‧^ω^‧) 剛剛狂日大大問了個 TOS-MATH 問題如題 正常關卡(非禁珠)下開黃泉洗珠，每一屬(不含心)都≧3顆的機率是？ ---------------------------------------------------- 每一屬(不含心)都≧3顆的盤面 一開始採取正攻法，所求機率= ────────────── 6^30 【即每一格都有6種選擇(六色珠)】 但是分子靠杯難算，我試了： (1) 假設至少某一色不到三個： 窮舉：水2 水1 水0 但是一旦開始窮舉火的時候，勢必會跟前面有重複地方，再來後面三屬重複越多 放棄！ (2) 先把每一屬都3個的格子先挑出來：C(30,15) 之後剩下15個格子都是6種選擇：6^15 結果就是 C(30,15)*6^15，但是這種也會有重複= = 放棄 再來換個方面想，反正盤面長相不重要，重要是珠子的個數而已 因此變成把30個格子分給6色： 令 x_1 為 水珠個數 x_2 為 火珠個數 x_3 為 木珠個數 x_4 為 光珠個數 x_5 為 暗珠個數 x_6 為 心珠個數 則 x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6=30 的非負整數解就是分母(不考慮排列) x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6=15 的非負整數解就是分子(不考慮排列) (會從30變成15是因為x_1~x_5都先各給了3格) H(6,15) C(20,5) 因此機率 = ──── = ──── = 4.775% H(6,30) C(35,5) ------------------------------------------- 到底是我算錯還是這空有假奶的女人有高於95%的機會解不了強化五屬盾 (．＿．?) ====================== EDIT: 算式錯誤 期誤會假奶 期待正解(‧^ω^‧) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.238.56 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ToS/M.1504971133.A.4F3.html
推
09/09 23:33, , 1F
下篇不打在那邊寫論文
09/09 23:33, 1F
推
09/09 23:34, , 2F
我還能說什麼..
09/09 23:34, 2F
推
09/09 23:35, , 3F
但這機率也太低了吧……
09/09 23:35, 3F
→
09/09 23:35, , 4F
我覺得實測100次好了（？）
09/09 23:35, 4F
推
09/09 23:37, , 5F
你通常還有一回合可以再濾 ...
09/09 23:37, 5F
推
09/09 23:38, , 6F
沒算錯啦 A+B+C+D+E+F = 30 的非負整數解
09/09 23:38, 6F
→
09/09 23:38, , 7F
跟 A+B+C+D+E=15的非負整數解 套公式應該是上面那樣
09/09 23:38, 7F
→
09/09 23:39, , 8F
分子算是少個F... - -
09/09 23:39, 8F
推
09/09 23:39, , 9F
所以黃泉要配合暗主安多 偏偏黃泉開了是加神族
09/09 23:39, 9F
推
09/09 23:42, , 10F
H是什麼意思 有點忘了 囧
09/09 23:42, 10F
推
09/09 23:44, , 11F
最常掉一堆心珠
09/09 23:44, 11F
推
09/09 23:44, , 12F
我記得H是重複組合
09/09 23:44, 12F
→
09/09 23:44, , 13F
重複取 六類(六屬)取15顆/30顆的組合數
09/09 23:44, 13F
推
09/09 23:45, , 14F
分子假設拿走的15顆就要成形, 但他不成形也可能符合
09/09 23:45, 14F
推
09/09 23:46, , 15F
所以開安多的機率就是 H(6,33)/H(6,48) 這樣嗎?
09/09 23:46, 15F
→
09/09 23:46, , 16F
簡化想法, 兩個格子只能放水火珠, 會有四種排法
09/09 23:46, 16F
推
09/09 23:47, , 17F
打地獄級開10次只有1次五屬珠都有 快崩潰
09/09 23:47, 17F
→
09/09 23:47, , 18F
火火 水水 火水 水火, 若求至少1火答案是三種
09/09 23:47, 18F
推
09/09 23:50, , 19F
分母為H(6,30)有問題，因為各種機率不均等，這樣算下去
09/09 23:50, 19F
→
09/09 23:50, , 20F
也不對。機率均等為6^30（不考慮盤面是否已存在三珠同
09/09 23:50, 20F
→
09/09 23:50, , 21F
色直行或橫列相連）
09/09 23:50, 21F
推
09/09 23:51, , 22F
但你的算法會變成H(1,2) = C(2,1) = 2, 兩種
09/09 23:51, 22F
推
09/09 23:54, , 23F
H(2,1) = C(2,1) 才對... 寫反了
09/09 23:54, 23F
有道理耶 你這個例子至少一火會是3/4 但是 用H算會變成2/3 應該就是許老師說的機率不相等 ※ 編輯: znmkhxrw (111.255.238.56), 09/09/2017 23:59:19
噓
09/09 23:59, , 24F
樣本空間不均勻
09/09 23:59, 24F
推
09/09 23:59, , 25F
快推免得別人以為我看不懂
09/09 23:59, 25F
→
09/09 23:59, , 26F
你那樣列會把30 0 0 0 0 0跟5 5 5 5 5 5同樣當成一種情況
09/09 23:59, 26F
推
09/10 00:00, , 27F
太吃人品 沒成就考量的話 還是900萬貓安定好用
09/10 00:00, 27F
→
09/10 00:00, , 28F
可是這兩者機率明顯不同 這種機率不好算 要用程式去估計
09/10 00:00, 28F
→
09/10 00:01, , 29F
不過我覺得如果你想靠假奶解鼯鼠強化盾的話可以炸完後再
09/10 00:01, 29F
→
09/10 00:01, , 30F
把心珠濾掉 或是把珠子隔開後讓撒旦去炸掉心
09/10 00:01, 30F
推
09/10 00:03, , 31F
之前，用磨隊打飛星之行，有帶黃泉，感想開了常缺某一屬
09/10 00:03, 31F
※ 編輯: znmkhxrw (111.255.238.56), 09/10/2017 00:04:47
→
09/10 00:04, , 32F
還是手動濾出五屬強化比較快
09/10 00:04, 32F
→
09/10 00:05, , 33F
因為mh的的機率好像沒有很隨機
09/10 00:05, 33F
推
09/10 00:06, , 34F
程式跑齊五色是54.4%左右
09/10 00:06, 34F
推
09/10 00:09, , 35F
ID有info的果然都不簡單.....
09/10 00:09, 35F
推
09/10 00:10, , 36F
鼯鼠強化盾XDDDDDDDD
09/10 00:10, 36F
推
09/10 00:11, , 37F
我比較NTU的 感覺應該是一半上下 但是說不出哪邊有問題
09/10 00:11, 37F
→
09/10 00:11, , 38F
相信程式 明明機率50up很高
09/10 00:11, 38F
推
09/10 00:12, , 39F
比較相信NTU
09/10 00:12, 39F
推
09/10 00:15, , 40F
我也寫了個程式跑1000萬次, 也是54.4%, 同意NTU
09/10 00:15, 40F
推
09/10 00:16, , 41F
這題是真的難算，要用錯位排列加上相當多的情況考慮去
09/10 00:16, 41F
→
09/10 00:16, , 42F
分類。如果有程式隨機跑個一億次統計大概可以模擬估計
09/10 00:16, 42F
→
09/10 00:16, , 43F
，但不是真確值
09/10 00:16, 43F
推
09/10 00:23, , 44F
484還有神魔的落珠黑機率沒算進去
09/10 00:23, 44F
推
09/10 00:29, , 45F
黑機率這種不確定的先不用討論
09/10 00:29, 45F
→
09/10 00:30, , 46F
除了第一輪落珠的問題以外 不確定的東西要怎麼討論
09/10 00:30, 46F
推
09/10 00:33, , 47F
明顯算錯 這種題目不能先決定某些格子 再討論其它格子
09/10 00:33, 47F
→
09/10 00:34, , 48F
格子本身沒差異可以互換 所以一開始先定下格子就錯了...
09/10 00:34, 48F
→
09/10 00:35, , 49F
這寫程式跑比較快 數學手動算不如早點睡....
09/10 00:35, 49F
→
09/10 00:36, , 50F
我也寫了程式暴力跑了一下 100萬次機率落在54.43%
09/10 00:36, 50F
推
09/10 00:36, , 51F
練邏輯啊 也滿有趣的
09/10 00:36, 51F
→
09/10 00:38, , 52F
就是看有沒有神人的idea可以找到好的分類來寫出算式 不
09/10 00:38, 52F
→
09/10 00:38, , 53F
過很多版友都跑出54% 錯不了了 這數字也可以當作驗證
09/10 00:38, 53F
→
09/10 00:39, , 54F
zn公開處刑 一定是因為沒有寫下篇
09/10 00:39, 54F
推
09/10 00:39, , 55F
這個機率也能應用在進場的盤面吧@@45.6%進場卡某屬
09/10 00:39, 55F
推
09/10 00:40, , 56F
可以
09/10 00:40, 56F
推
09/10 00:42, , 57F
我也寫了個程式跑了1億次 54%沒錯（趕快跟著推
09/10 00:42, 57F
推
09/10 00:43, , 58F
45.6%進場卡某屬，這個數字除以5，就是純色進場卡攻擊珠
09/10 00:43, 58F
→
09/10 00:43, , 59F
的機率，接近10%有點恐怖XD
09/10 00:43, 59F
推
09/10 00:44, , 60F
樓上 應該是除以3? 六種可能 卡心卡主屬都會翻船
09/10 00:44, 60F
推
09/10 00:46, , 61F
又仔細想一下，黃泉開了之後珠子可能會三連，但進場不會
09/10 00:46, 61F
→
09/10 00:52, , 62F
zn還沒掛看line
09/10 00:52, 62F
推
09/10 01:01, , 63F
(‧^ω^‧)
09/10 01:01, 63F
推
09/10 01:01, , 64F
非洲人：0%
09/10 01:01, 64F
推
09/10 01:07, , 65F
純色進場盤面是在某些固定盤面中隨機 不是完全隨機
09/10 01:07, 65F
→
09/10 01:08, , 66F
玩久了應該常常見到進場似曾相識的盤面 所以進場缺珠機率
09/10 01:08, 66F
→
09/10 01:08, , 67F
不能完全用數學去算
09/10 01:08, 67F
→
09/10 01:09, , 68F
簡單的說進場看命 機率無法計算
09/10 01:09, 68F
推
09/10 01:10, , 69F
用程式輔助算了一下心珠外至少1色只有0-2顆的機率約2.6%
09/10 01:10, 69F
推
09/10 01:28, , 70F
不想臉黑直接帶貓公 不要跟魔法石過不去
09/10 01:28, 70F
推
09/10 01:29, , 71F
那我可以問 檯面上只有0/1/2/3/4/5/6指定顆珠 開主角後
09/10 01:29, 71F
→
09/10 01:29, , 72F
能湊到七顆能解七珠盾的機率嗎
09/10 01:29, 72F
→
09/10 01:30, , 73F
應該說湊到七顆或以上 怎麼感覺我臉特別黑解很常解不到
09/10 01:30, 73F
推
09/10 01:33, , 74F
讀心之塔無法以理論解
09/10 01:33, 74F
→
09/10 01:40, , 75F
黃泉開了幾次主動技 都覺得掉落屬珠的屬珠很少 不好用
09/10 01:40, 75F
推
09/10 03:06, , 76F
c(30,3)*c(27,3)*c(24,3)*c(21,3)*c(18,3)/6^30 ???
09/10 03:06, 76F
推
09/10 03:08, , 77F
忘得一塌糊塗XDDDD
09/10 03:08, 77F
推
09/10 03:25, , 78F
試著寫了個炸珠模擬 有興趣的人可以玩一下
09/10 03:25, 78F
推
09/10 06:19, , 79F
這不是高中排列組合嗎，有重複扣的加回去就好，起床來
09/10 06:19, 79F
→
09/10 06:19, , 80F
算～
09/10 06:19, 80F
→
09/10 07:11, , 81F
就是覺得硬爆好血尿
09/10 07:11, 81F
推
09/10 09:50, , 82F
我猜盤面並不是隨機分布 不會有正解
09/10 09:50, 82F
→
09/10 10:11, , 83F
看完這篇，覺得zn沒有退坑真好，就是偶爾要有這種論文
09/10 10:11, 83F
→
09/10 10:12, , 84F
才能幫助大家一夜好眠 (被揍)
09/10 10:12, 84F
推
09/10 10:15, , 85F
看來這張只能期待炸版的功能 解屬性盾效果很差
09/10 10:15, 85F
→
09/10 10:15, , 86F
有病吧，需要算這個嗎？
09/10 10:15, 86F
推
09/10 10:19, , 87F
昨天置底閒聊，狂日起的頭 XDD 尊重友善包容
09/10 10:19, 87F
推
09/10 10:23, , 88F
原來是狂日，那不意外。
09/10 10:23, 88F
推
09/10 11:15, , 89F
請問開完再開主角還是解不了的機率是多少?
09/10 11:15, 89F
推
09/10 11:49, , 90F
那麼久不發文 一發文發這種= =
09/10 11:49, 90F
推
09/10 11:55, , 91F
那麼久不發文 一發文發短文= =
09/10 11:55, 91F
推
09/10 11:56, , 92F
可以算一下250票 兩人各拿到125票的機率嗎
09/10 11:56, 92F
推
09/10 11:58, , 93F
我愛樓上 <3
09/10 11:58, 93F
推
09/10 12:45, , 94F
這類型的題目可以用討論異同的方式,但肯定算到死QQ
09/10 12:45, 94F
推
09/11 03:21, , 95F
算半天算不出來
09/11 03:21, 95F
推
09/11 11:22, , 96F
我也想知道拿到同票的機率XD 中國有內定哈哈
09/11 11:22, 96F
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