[心得] 8355之避開最後兩角旋轉的方法
本文內容是使用8355法時，最後一個5的新版解法如何避開最後剩下的兩角旋轉的步驟
懶的看本文可直接END看結論
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前言
昨天參加板聚見到了許老師
和老師聊天時，老師提到8355法的最後一個5新版解法最後兩角旋轉，應該是可以避開的
角塊旋轉好像過街老鼠，我之前也想過要避開這情況，但我想說新版解法應該無法避免
，因此直接使用狐小心法來對角塊的移位與方向做同時處理(有興趣的人可參考我之前
po的文章：8355與狐小心法；其中的Part 1)
不過既然老師說是可以避免的，那要怎麼做呢？我想了一個晚上之後，得到以下的方法
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正文開始
在這裡我用我習慣的方式來表示
轉完835之後，將方塊整顆旋轉180度，使剩下的5個未完成的角塊之中，有1個在U層
4個在D層，而使用的操作有：
RUR'U'，記為 +1 主要是利用這兩個操作讓RDF角和RUF角交換的特性
URU'R'，記為 -1 來處理RDF角(和RUF角)的移動和方向
剩下最後兩角自旋時，一定是U層的那個角和D層的其中一個角
因此在放最後一個角時，只要能夠同時完成U層那一塊的方向，應該就能避開
完成835時，最多會有5個角塊需要歸位，最少則是有3個要歸位(如果一完成835就剩兩角
旋轉的情況，那不管用什麼都避不開)；即使是剩3角要歸位的情況在處理之後也是有可能
會碰到兩角旋轉；換言之，前面2個角塊可以任意地放，只要在剩下3個時再來做處理即可
前兩個名額優先用在只需要翻轉，而不需要移動的角塊上，若是沒有遇到就隨便
5個角之中有2個處理好之後，剩下來的三個角塊，可能會有的情況，我分為兩大類：
CASE 1 (第一類比較簡單好觀察)
此時3個角塊的位置都是亂的，簡單來說，在U層的那塊要去D層，而在D層的2塊的其中之
一要上去U層，因為新版解法也是移位和方向同時處裡：以情況來決定操作(+1 or -1)
另α為現在在U層的小塊，移動到D層時所需要的操作
(例：需要做一次RUR'U'，則α= +1)
β為在D層的小塊，移動到U層時，若要使其方向正確，所需要的操作
(例：需要做一次URU'R'，則β= -1
原本我們在使用新版的5時，是不會去注意最後的這個小塊應該的方向的，因為最後一次
操作只考慮是否歸零；而且操作都是以對D層角塊進行歸位；因此這個地方觀察較為不易
γ為方塊整體已經被做了幾次操作，就是如果你有在數加一減一的話你數到了哪裡
也可以直接從方塊的狀態觀察(可參考：8355與狐小心法；內文中的Part 3)
(例：方塊還需要兩次URU'R'才能被還原，那γ= +2
因為是方塊的目前狀態。若需要兩次URU'R'，就等同已經做了兩次RUR'U'，所以是 +2)
在這一類情況之中，α和β只會是+1、-1、±3
而γ只會是 0、+2、-2
因為α和β是「我還需要做的操作」。而γ是「已經做了的操作」
因此，當α+β+γ=0時，就是會直接還原而不會遇到兩角旋轉的情況
以例子中的參數為例，α= +1、 β= -1、 γ= +2 ，中獎了
遇到像這樣的情況時，做些多餘操作改變這三個參數，使其總和=0
另多餘的操作為A(調整步驟)
(把「從D層要到U層的小塊」移到RUB，再做調整步驟A，才會使αβ都改變)
α→α-A (因為是我還需要做的操作，所以用減的)
β→β-A (同上)
γ→γ+A (因為是已經做的操作，所以用加的)
則α-A +β-A +γ+A=0 →α+β+γ-A=0 →α+β+γ=A
『所以將三個參數相加就是調整步驟A』
以例子的參數為例： (+1) + (-1) + (+2)= +2
則調整步驟為RUR'U'兩次，做完之後參數為
「α=-1、β=±3、γ=-2 」 ，總和=0
(再以此例解釋為何αβ是用減的，若將+1視為+7，則我多做調整步驟，+7中的+2已經
做掉了，剩+5(+5=-1)需要做)
此時再來歸位剩下的角塊，做完之後就大功告成，全部還原了
CASE 2 (第二類情況比較麻煩)
此時的三個角塊之中，在U層的那塊位置是對的，而在D層的那兩塊需要互換位置
這是因為方塊的整體情況γ為奇數(= +1 or -1 or ±3)所導致
遇到這種情況建議是利用D層兩塊的任意一塊，在隨便做一次+1或-1，讓情況變成CASE 1
即可
若要把隨便做的+1、-1併入調整步
這裡我用參數符號XYZ
X在CASE 2表示的是在U層的小塊的方向要調整到好需要幾次操作
(例：方向已經是對的，不必操作，記為0
這個通常不易觀察，理由類似CASE 1的β；因為我們之前都沒再考慮這小塊的方向)
Y則在D層剩下的那兩小塊中隨便找一塊擺在RUB，以它的方向要調整到好(若底面是黃色
調整好是指黃色朝下)，還需要幾次操作
(例：還需要兩次URU'R'，記為-2)
Z則依然是方塊狀態
(例：還需要一次RUR'U'，記為-1)
在第二類情況中，XY只會有+2、-2、0
Z只會有+1、-1、±3
做了第一調整步A1(轉為CASE 1的情況)之後，再做第二調整步A2 (總調整步A=A1+A2)
X-A1= CASE 1β CASE 1β-A2
Y-A1= CASE 1α CASE 1α-A2
Z+A1= CASE 1γ CASE 1γ+A2
CASE 1β+CASE 1α+CASE 1γ=A2 → X+Y+Z-A1=A2 → X+Y+Z=A1+A2=A(總調整步)
所以：『將三個參數相加就是調整步驟A』
結果結論和CASE 1相同
以例子的參數為例：(0)+(-2)+(-1)=±3
做完URU'R'三次之後，CASE 1的情況，而參數為
α=+1、β=±3、γ=+2 ，總和為0
歸位完角塊就還原了
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總整理
使用操作為：RUR'U'(+1)、URU'R'(-1)
完成835後，剩下的5，將4個角擺D層，U層錯誤的角擺在RUF
先完成兩個角塊，位置對方向錯的優先處理
只剩三個角塊時
若方塊整體狀態=0、+2、-2 ，則是CASE 1
參數α為現在在U層的小塊，移動到D層時所需要的操作(只會有+1、-1、±3)
β為在D層要到U層的小塊，使其到達U層時方向正確，需要的操作(只有+1、-1、±3)
γ為方塊整體狀態(0、+2、-2)
αβγ相加，為所需調整步驟
若方塊整體狀態=+1、-1、±3，則是CASE 2
參數X為在U層的小塊方向調整到好需要幾次操作(0、+2、-2)
Y則在D層兩小塊中任選一塊，看它方向調整到好需要幾次操作(0、+2、-2)
Z為方塊整體狀態(+1、-1、±3)
XYZ相加，為所需調整步驟
做調整步驟之前，須將參數β(Y)為的角塊移到RUB位置，而RUF位置是參數α(X)的小塊
再做調整步驟，做完之後再將三個角歸位就能直接還原
結果內容還是有點多，當面講應該會比較好懂一些。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 119.77.146.41
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07/01 23:11, , 1F
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07/02 03:05, , 2F
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→
07/02 03:06, , 3F
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對，所以之後有成功轉出來嗎？
推
07/02 11:58, , 4F
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07/02 19:02, , 5F
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※ 編輯: YOUREMAIL 來自: 140.112.7.214 (07/03 09:32)
新發現，更快速的判別法！
先處理好兩顆角塊之後
整顆方塊的狀態為γ(意義和之前的相同，所以沿用符號)
所需調節步驟為A(意義和之前的相同，所以符號)
在D層之中，不需要參與調節步驟的那一塊
〈若γ=0、+2、-2，則就是原本在D層，然後要移動到D層的角塊
若γ=+1、-1、±3，則任意選取〉
將它的方向處理好所需要的操作的步驟為C
(例，需要兩次RUR'U'，則底層顏色會朝下，則 C=+2 )
C只可能為0、+2、-2
→『γ+ C + A = 0 (+6、-6)』
(雖然能整理成A=-(γ+C)，但我覺得還是保留都是加法的樣子比較好)
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07/03 21:30, , 6F
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07/10 14:23, , 8F
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關於新判斷法的原理與操作(較適合8355簡易版的判斷與操作)
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原理部分
※
整顆方塊的狀態 = γ
(方塊的狀態就是指你已經做了些什麼。如果你有在數+1、-1的話，γ就是你屬到幾了)
三小塊的移動為 x→y→z→x
x ←頂層
z y ←底層
藉由FSC，x→y→z→x，實作上是先x←→y(xy交換)，再y←→z(yz交換)
像這樣： x y z
zy → zx → yx
因此可將x←→y視為將y拿到U層，而y←→z視為將y放回D層
因為y角塊的位置的移動是藉由轉動D層來做調整，若不考慮D層，
則整個動作可視為做FSC，調整y角塊的方向至正確
另y角塊的狀態為 C(必為偶數(拿上去再放下來))，則：
C = 0 (底層顏色朝下)
C = +2 (還需要兩次FSC才會底層顏色朝下)
C = -2 (還需要兩次逆FSC才會底層顏色朝下)
因為方塊狀態γ是你已經做了的操作
y的狀態：C是仍需要做的操作
因此當 γ+C=0
則角塊歸位完方塊也會歸零，不會遇到最後兩角旋轉
當γ+C非零時，只要調整γ→γ'，使γ'+C=0 即可
另此時γ+A=γ'，A即是「調整步驟」
所以A必須要作用在z角塊(將z移到RDF)，若是作用在y角塊則會同時動到γ和C，
那就有做等於沒做
◎若是處理完底層兩角，發現剩下底層兩角y←→z互換
則任將一塊拿起再放回，所以y可以任選，然後用另一塊做調整步
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此方法用於8355簡易版的判斷與操作
簡單來說方塊的狀態γ'要配合C (C+γ'=0)
因此當：
C=0 (底層中擁有底層顏色的角塊，其底層顏色面向下)
將另一角塊移至RDF，然將方塊歸零，接著完成角塊移位時方塊就會完成
C=+2 (底層中擁有底層顏色的角塊，位置在RDF時，其底層顏色在R面)
將另一角塊移至RDF，將方塊FSC至UBL角塊為位置對，而頂層顏色方向面向L面
然後再完成角塊移位即可
C=-2 (底層中擁有底層顏色的角塊，位置在RDF時，其底層顏色在F面)
將另一角塊移至RDF，做FSC至UBL角為位置對，頂層顏色方向面向B面，再完成角塊移位
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用於簡易版的判斷方式為直接考慮方塊狀態(γ')應該要長怎樣
缺點是不知道最佳路徑(有結果，沒過程)
優點是不必判斷最佳路徑(轉到成功就是了)
因此不必數+1、-1，使用上也只要知道+1或-1的其中一種就可以操作，所以我想應該能
用在8355簡易版(如果使用R'D'RD，只要將文章中的一些判斷改一下方向，原理也是一樣)
※ 編輯: YOUREMAIL 來自: 123.0.33.147 (11/12 13:31)
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