Re: [問題] 神奇寶貝計步器

看板Inference (推理遊戲)作者tangent34 (34)時間14年前 (2010/08/18 14:52)推噓1(1推 0噓 3→)

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※ 引述《kuraki (傑伴出遊~)》之銘言： : 計步器上面有個找寶物的小遊戲 : 遊戲方式是這樣 : 底下會出現6個草叢 : 1 2 3 4 5 6 : 草草草草草草 : 其中一個有寶物 : 可以猜兩次 : 在第一次沒猜中之後遊戲會提示你 : 提示有分兩種 : 一種是說就在你猜的那格隔壁(左右兩格之一) 一種是說在你猜的那格一格以外 : 以圖為例假設我猜1沒中 : : 1 2 3 4 5 6 : X 草草草草草 : 寶物在2 會提示在隔壁 : 寶物在3.4.5.6(其一)會提示一格以外 : 為了取得寶物第一次猜的位置要選1.2.3哪個好? ＊第一猜為 1 若寶在 1 -> 1/6 機率 * 1 猜中在 2 -> 1/6 機率 * 2 猜中 i. 第一猜沒中，若寶在 3 ~ 6 為 4/6 機率第二猜為 4 or 5 ，以猜 4 為例 -> 4/6 * 1/4 機率 * 2 猜中，寶在 4 -> 4/6 * 1/4 機率 * 3 猜中，寶在 6 -> 4/6 * 1/2 機率 * 1/2 機率 * 3 猜中，寶在 3 or 5，第三猜中 -> 4/6 * 1/2 機率 * 1/2 機率 * 4 猜中，寶在 3 or 5，第四猜才中 -------- i. 經整理過後 -------- -> 1/6 機率 * 2 猜中，寶在 4 -> 1/6 機率 * 3 猜中，寶在 6 -> 1/6 機率 * 3 猜中，寶在 3 or 5，第三猜中 -> 1/6 機率 * 4 猜中，寶在 3 or 5，第四猜才中 ii. 若第一猜沒中，寶同樣在 3 ~ 6 為 4/6 機率但第二猜為 3 or 6，以猜 3 為例 -> 1/6 機率 * 2 猜中，寶在 3 -> 1/6 機率 * 3 猜中，寶在 4 -> 1/6 機率 * 3 猜中，寶在 5 -> 1/6 機率 * 4 猜中，寶在 6 // 結果與 i. 相同所以第一猜為 1 而最後猜中的情形期望值 = (1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4) / 6 = 15/6 = 2.5猜＊若第一猜為 2 -> 1/6 機率 * 1 猜，寶在 2 -> 1/6 機率 * 2 猜，寶在 1 or 3，2 猜中獎 -> 1/6 機率 * 3 猜，寶在 1 or 3，但 3 猜才中若寶在 4 ~ 6，3/6 機率 i. 第二猜 4 or 6，以4為例 -> 1/6 機率 * 2 猜，寶在 4 -> 1/6 機率 * 3 猜，寶在 5 -> 1/6 機率 * 3 猜，寶在 6 ii. 第二猜為 5 -> 1/6 機率 * 2 猜，寶在 5 -> 1/6 機率 * 3 猜，寶在 4 or 6 -> 1/6 機率 * 4 猜，寶在 4 or 6 所以第一猜若為 2 的話且一猜不中的話，要接著猜 4 or 6，期望值會比較小期望值 = (1 + 2 + 3 + 2 + 3 + 3) / 6 = 14/6 = 2.333 猜猜不好的話(第二猜為 5 )期望值 => 15/6 = 2.5 猜＊若第一猜為 3 -> 1/6 機率 * 1 猜，寶在 3 -> 1/6 機率 * 2 猜，寶在 2 or 4，第二猜就中 -> 1/6 機率 * 3 猜，寶在 2 or 4，但第三猜才中若寶在 1, 5, 6，3/6機率 i. 若第二猜為 1 -> 1/6 機率 * 2 猜，寶在 1 -> 1/6 機率 * 3 猜，寶在 5 or 6，第三猜就中 -> 1/6 機率 * 4 猜，寶在 5 or 6，但第四猜才中 ii. 若第二猜為 5 or 6，以 5 為例 -> 1/6 機率 * 2 猜，寶在 5 -> 2/6 機率 * 3 猜，寶在 1 or 6，寶不在左右必在 1 寶在左右則必為 6 所以第一猜若為 3 且一猜不中的話，接著要猜 5 or 6(兩個相鄰數) 期望值為 (1 + 2 + 3 + 2 + 6) / 6 = 14/6 = 2.333 猜猜不好的話(第二猜為 1 )期望值 => 15/6 = 2.5 猜如有錯誤請指教... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.56.192