Re: [問題] 兩個數字

看板Inference (推理遊戲)作者leads (leads)時間14年前 (2010/05/01 16:56)推噓0(0推 0噓 4→)

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※ 引述《bill750121 (kr)》之銘言： : 兩個不同正整數，A只知道兩數的和，B只知道兩數的積。 : A:我不知道兩數各為多少，但你不知道。 : B:我知道了。 : A:我也知道了。 : (A，B兩者皆沒說謊) : 問題:兩數各為多少??? 我也認為這題無解(話說我後天有一科期中考我在這幹嘛?) 理由如下由 : A:我不知道兩數各為多少，但你不知道。第一句代表 A的情況不只唯一解舉例 6= 1+5 = 2+4 (此例只為解釋何謂非唯一解請勿往下深究) 所以若知道數字和是6 A也無法確定答案第二句代表由A的數字和反推的數字積必不存在唯一解舉例若A得到的數字為5 則A判斷5 = 1+4 =2+3 所以B拿到的數字可能為 1*4=4 (情況一) 或 2*3=6(情況二) (情況一) 4=1*4=2+2(不合因為 A B為兩個不同正整數) 所以此為唯一解故在這狀況下 A不敢斷定B不知道答案 (情況二) 6=1*6=2*3 非唯一解故在這狀況下 A可以斷定B不知道答案然而 A怎能確定是情況一還是情況二所以A不敢貿然說但你不知道所以由A的數字和(5) 反推的數字積(4) 必不存在唯一解(1*4)的情況 : B:我知道了。代表B一開始不知道答案聽到A這樣說才知道所以 B的情況不只唯一解且扣去 A有唯一解的情況洽有一解 (知道A一開始不知道答案 B知道答案了) 然而A有唯一解的情況只有 3=1+2 數字積等於2(B也只有唯一解不合) 以及 4=1+3 數字積等於3(B也只有唯一解不合) 所以我也認為此題無解 ※ 編輯: leads 來自: 140.116.73.231 (05/01 17:16)