Re: [問題] 阿基里斯與烏龜
※ 引述《allhipa (親‧愛‧精‧誠)》之銘言:
: 在網路上有看到一段敘述:
: 古希臘神話故事中的人物阿基斯和烏龜展開賽跑,雖然他的速度十倍快於烏龜,
: 在烏龜領先10米跑道的前提下,當阿基斯以十倍速度追上烏龜的起跑線時,烏龜
: 已經又前進1米。當阿基斯趕到烏龜前進1米的地點時,烏龜又向前進了一步。理
: 論上,他們永遠不可能在同一點上重逢。
: 神秘的數學悖論,不知道這個理論根據何在?
正解已經有人推文講了,不過呢,我認為對抗謬論最棒又最爽的方法就是以子之
矛攻子之盾。所以讓我們思考一下:
在展開這個賽跑之前,因為烏龜需要領先10米起跑,所以牠必須從原起跑點往前
走10米。可是在牠走到10米之前,牠必須要先走到一半的5米。但是在牠走到5米之前
,牠得先要走到2.5米的地方。牠要走到某個距離之前都得走到1/2長的距離,可是因
為距離可以一直切半無限多次,所以牠永遠都得有前一個距離要先走到,於是烏龜永
遠走不到出發點。所以阿基斯永遠不會由於讓烏龜10米而追不到烏龜,因為比賽不會
開始。
---
補充說明:這是一個同樣利用無限的謬論改編而成的,原文是你用弓射出一支箭
,這箭在射中目標前得要先飛過一半的距離,可是要飛到一半距離前又得先飛到1/4
距離,因為有無限的前一個點得先飛到,所以箭永遠無法飛去射中目標。
讓這兩個同類謬論互爆最棒啦!
--
「如果你還知道牆壁或地板是硬的,就不該老是去用頭撞啊!」
「妳在說什麼,為什麼我會沒事去用頭撞牆撞地板啊!」
「不然,還有什麼理由能解釋你怎麼這麼笨啊!」
--蘭娜.席斯塔
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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