Re: [討論] 詐欺遊戲之選課遊戲

看板Inference (推理遊戲)作者ddavid (謊言接線生)時間16年前 (2008/09/05 11:35)推噓2(2推 0噓 0→)

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在討論改為平均的規則之前，我先再補充一些規則是考慮總分時的策略。首先把前篇講過的策略與簡介再整理一下： [個人想法一] 最一開始的想法 1.99 2.97 3.95 ...... [團隊想法一] 剋制個人想法一 1.97 2.95 3.93 ...... * 10 [個人想法二] 察覺團隊存在的反剋制 1.99 2.95 3.93 ...... [團隊想法二] 同時剋制個人想法一跟二 1.95 2.93 3.91 ...... * 10 好了，首先我們要談的是假設沒有束縛可以背叛，那麼一個十人團隊裡的人該怎樣背叛最有利呢？當然結論是需要完整的情報，不過我們不討論那麼複雜，只看一點基本情況就好。假設團隊知道剩下五個人應該都是用個人想法一，於是決定採用團隊想法一，那背叛者要怎樣做呢？不難想到，因為團隊就算少掉你一個人，他們還是能保證選到所有他們要的課，只不過是因為漏了你所以空出了一個名額讓非團隊的人有機會選到。因此你要打倒團隊，只能選到比他們更高分的課。但同時，你還是得要維持對另五人的排擠力，不能讓他們有微小機率因為你讓出的空缺而有個人全選到課。所以最簡單的想法是這個： [背叛想法一] 1.99 2.95 3.93 ...... 沒錯，就是跟個人想法二完全一樣。因為團隊故意的讓開，所以你一定偷得到99 這門課。而剩下的課你都跟團隊一樣都選得上，也一樣能排擠掉剩下五個人，你的改變只是讓那五人之一有個機會選到97的課，即使如此也只選到兩門課。結果這樣做，你就變成獨拿書卷。但這是唯一而最好的想法嗎？當然不是。都掌握了那麼多情報，我們還可以找到更完美的方法： [背叛想法二] 1.97 2.95 3.93 ...... 10.99 前九門課都跟團隊一樣是用次高爭先，但是你明明知道就算到最後，99也就只有五個人選，幹嘛不選呢？用這個想法，你可以完美選到十門最高分的課。以上背叛二想法最妙在於幾個關鍵。第一，團隊明明知道這樣確實個人會最高分，可是團隊偏偏就不能這樣做，因為做了就會有人選不到99，無法達成共利（不考慮場外交易的話）。第二，最算團隊中有別人同樣想到背叛想法一或二，只要連你在內背叛者不超過5個，你還是贏定背叛想法一的人，只是跟背叛想法二的人平手！用1/2 的信心相信團隊中有一半不會背叛，似乎還算合理。而且，就算背叛者到了6人以上，你也不過就是可能沒選到99，卻還是至少贏那5個沒進團隊的人。當然，最後又是情報操作戰的問題了，那5人也可能採用別的方案。談了那麼多，我們忽然想問一下，難道團隊真的一定要有十人嗎？組不到那麼多人的話，可不可以目標放低一點，只要高機率過關就好而減少人數呢？妙的是，真的有。 [團隊想法三之一] 1.81 2.79 3.77 ...... * 5 讓我們看一下這個想法的思路。我們都知道想爭勝的人會盡力選高分，除非一些策略運用可能會改變順序或少選前面幾個高分，後面應該就是照排下來。然而，有爭勝策略會是「不選第10高分的81」的嗎？不太可能，越低順位但還會有人選到的分數只會越可能是被排擠策略排擠的對象，跳過它反而不利排擠。但有爭勝策略會把81排第一去排擠別人的嗎？好像也是不可能，因為太冒險了，81排擠成功但自己的高分如 97反而先被別人排擠掉了怎麼辦？於是在心理上，想贏的人不可能不選81，但也不會把81排頭。那一般想自保的單人呢？也一樣不太可能不選81，同時也不太可能有超過 5個想自保的人是把81排頭的。但這樣討論心理，我們就發現這個想法有可能奏效了。5個人把81排頭，幾乎可以確定穩穩排擠掉5個人。而後面的低分群也是穩穩可以選上，就心理上不太可能有另外超過5個人還會去選那些低分課，還都排序比你前面。結果會變成你一定全選上，但別人的81一定會被你排掉。然而這方法是錯的，因為你會發現你全選上總分只有720，可是別人缺了81的99到83總分可達819，根本還是輸。要是另十個人都用個人想法一，整隊就還是輸了。所以要提高一下分數。 [團隊想法三之二] 1.91 2.89 3.87 ...... * 5 必定能夠全選到的機率是稍微變低了，然而91也才是第5高分，就心理上就算策略運用，也很難會有超過5人把91到81這些課排得跟你同序或更高序，因此團隊全選上的機率還是很高。同樣的，因為你把低分排得如此高序，但這些分數卻又還是每個人會去選的機率很高的，因此要排擠不到人實在很難，尤其我們目標並不是必定得勝，而是盡量高機率過關。91到73的總和是820，也就是在你全選到的情況下，別人只要被排掉一科就比你低分了。你們無法全選到的機率很低，沒人被你們排掉課的機率也很低，因此這應該是一個高機率存活的想法，雖然利用了一些心理上的因素，然而這是只需要五個人的策略，而且除非情報被完全知道，否則這是在對抗其他人一般策略改變時適應度很高的策略，不像前面那些爭勝策略可能得要把其他人的情報摸得很清楚否則會出大意外。這個策略就算出了一點意外，也不一定會全軍覆沒，只要還是有個人被你們排擠掉夠多課，就算團隊有人不見得全選到課也可能活得下來。 -- 「去質疑親眼所見的事是最愚昧的行為。這又分為兩種－－質疑自己所見是不是真的，或是用見到的事去質疑沒見到的事。呵。」－－芙莉雅，謊言事務所實現使者 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.167.8.86