Re: [轉錄]一個奇妙的數學小遊戲

看板Inference (推理遊戲)作者gagu (糸罔王求)時間17年前 (2007/08/21 15:24)推噓1(1推 0噓 0→)

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假設一數甲=abcd...... 甲=a‧10^(n-1)+b‧10^(n-2)+c‧10^(n-3)+d‧10^(n-4)+..... 乙=甲的每一個數的總和=(a+b+c+d+......) 甲-乙=[a‧10^(n-1)+b‧10^(n-2)+c‧10^(n-3)+d‧10^(n-4)+.....]-(a+b+c+d+......) 相同合併並提出甲-乙=a[10^(n-1)-1]+b[10^(n-2)-1]+c[10^(n-3)-1]+d[10^(n-4)-1]+.... 舉個例子：如果甲是5位數甲-乙最後結果= a‧9999 + b‧999 + c‧99 + d‧9 + e‧0 因此甲-乙一定是9的倍數 (當某數是9的倍數時的特點，就是某數的每個數相加亦是9的倍數) 應該是這樣吧！ ※ 引述《earow (村民)》之銘言： : ※ [本文轉錄自 Little-Games 看板] : 作者: LoveMaiBoy (我愛小豬) 看板: Little-Games : 標題: 一個奇妙的數學小遊戲 : 時間: Tue Aug 21 11:48:49 2007 : 我不知道該問誰 : ptt能人鄉民太多了我想一想不知道能不能po在這裡 : 不能我就砍掉吧 : 我爺爺教我的一個怪怪數學遊戲 : 隨便假設幾個數字幾位數都可以 : 假設我設定13579 : 加起來總和是25 : 13579-25=13554 : 13554這幾個數字隨便把一個數字給遮起來 : 假設我遮住了1 1這個數字我爺爺不知道 : 我把3554這四個數字唸給我爺爺知道 : 其他3554加起來等於17 : 我爺爺本來不跟我說怎麼算出來的 : 但是後來被我推算出來 : 只要遮蓋過的數字加起來也就是17 : 遮蓋起來的數字加上17是9的倍數 : 就知道遮蓋起來的數字是多少也就是我剛剛遮起來的1 : 屢試不爽但是我不明白其中的道理 : 請大大們詳解很想知道其中的道理麻煩大家了^^" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.59.38.173 ※ 編輯: gagu 來自: 61.59.38.173 (08/21 15:39)