Re: [問題] 金幣秤重..
※ 引述《chikuo ()》之銘言：
: ※ 引述《oodh (oodh)》之銘言：
: : 拿一個袋子，裝1號袋一枚，2號袋兩枚...依此類推
: : 此袋共有55枚金幣
: : 秤此袋，看比550克多幾克，就知道本來幾號袋是假的
: : 不過這樣一來，要把假的挑出，就要在摻入大袋中之前先把每袋每枚金幣用記號分開
: : 不然只是秤心酸的(最後要從那55枚中找出來，更麻煩)
: 看到這題出個進階
: 如同上面假設
: 但有n個袋子裡面裝的是假金幣
: 要如何找出哪幾個袋子裝假金幣
: (n = 未知數,有可能只有1個袋子 也有可能全部都是)
你是說現在可能不只一袋假金幣嗎?
假設總共有m個袋子
那這樣就改成
1號袋拿1枚，2號袋拿2枚，3號袋拿4枚，4號袋拿8枚，5號袋拿16枚....
第m袋2^(m-1)枚
這麼一來總共會有2^m-1枚金幣
原本應該是(2^m-1)*10克
但因為混雜了假金幣 所以實際重量會比較重
假設測出來的重為X
那就可以得出多的重量為 X-(2^m-1)*10
再把這個數改成2進位
則從右邊數過來為1的即為假的金幣袋
EX: 有5個袋子，照上面的拿法共拿31枚金幣
原本應為310g 若實際測出來為323g
將323-310=13 這是多出來的重
轉換成2進位 01101
從右邊數過來 54321
則編號 1、3、4 即為假金幣袋
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...在這蒼穹的彼端...有著持有羽翼的少女
...那是自遙遠的曩昔起...直到現今此時
...她一直在不變的大氣中，展開雙翼持續地承受著來風…
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◆ From: 222.250.14.31
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