Re: [問題] 微軟面試題

看板Inference (推理遊戲)作者LPH66 (運命のルーレット廻して)時間19年前 (2005/07/20 17:12)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《cutesogo (胖老鼠)》之銘言： : 很有趣 ... 不過, 請問當n=4時 : 1號有四種選擇 : a.坐1號位 : p = 1/4*1 = 1/4 : b.坐2號位 : p = 1/4*(1/3) = 1/12 : 為何是乘1/3 我解釋一下 ... : 因為當2號位被占走時, 剩下三個位置, 可能發生的情況為: : 1,3,4 -->位置 : (以下是人) : 2,3,4 -->正確 : 3,2,4 -->正確 : 2,4,3 -->非 : 3,4,2 -->非 : 4,2,3 -->非 : 4,3,2 -->非 : 2/6 ... 所以是1/3 (可能很多人不需要看到這麼詳細的解答, 我只是想說的完整) 以下畫樹狀圖其中 x->y 表示人x坐到位置y : 2->1 後面自然3->3 4->4 / / 3->1 後面自然4->4 1->2 --< 2->3 < \ 3->4 後面自然4->1 \ 2->4 後面自然3->3 4->1 題設2->1 2->3 2->4機率相同 <--注意這一點故得2->1分支機率1/3 2->4分支機率1/3 在2->3分支中題設3->1 3->4機率相同故得3->1分支機率(1/3)*(1/2)=1/6 3->4分支機率(1/3)*(1/2)=1/6 故得4->4之機率(在1->2的條件下)為(1/3)+(1/6)=1/2 : c. 坐到3號位 (情況與b同) : p = 1/4*(1/3) = 1/12 : d. 坐到4號位 : p = 1/4*0 = 0 : 1/4 + 1/12 + 1/12 + 0 = 5/12 : 重點來了 ... 並非是1/2 ... : 我覺得這個網友用數學歸納法是很有趣的想法 ... : 但要是我沒記錯的話, 歸納法只要能任意用一個n 推論得到錯誤的答案, 則歸納法即是無 : 效的喔 ( 我離開高中10年了, 不知有無記錯, 以前老師也故意拿過"感覺"上歸納法可以 : 證明的題目來騙過我們 ... 規納法有個缺點就是, 當n=1,2,3等小數字時 ... 感覺好像 : 是正確, 然後大家就開始大書特書一番了 ...) : 其實, 我還沒想出正確答案[雖然我心中猜測可能是(1/100)*1 + (99/100)*(1/99) = 2%] : 不過從"邏輯"上來思考 ... 我就認為1/2跟本就不可能 ... : 當1號坐錯位置時 ... 100號怎麼可能會有高達49/99的機率坐到正確的位置上呢?? : 不要把問題想的太覆雜 .. 簡單想, 跟本不可能有這麼高的機率 : 下一篇我再把自己思考到的解法跟大家分享 .. : 重點是 ... 由數學歸納法導出的1/2 應該是個錯誤的解法得到的錯誤的答案 ... : 你跳入了數學歸納法最大的漏洞了 ... -- "LPH" is for "Let Program Heal us".... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.44.21 ※ 編輯: LPH66 來自: 219.84.44.21 (07/20 17:20)