Re: [請益] 請問一題帽子問題

看板Inference (推理遊戲)作者imtorn (偶別無損則 )時間21年前 (2004/02/07 12:31)推噓5(5推 0噓 0→)

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※ 引述《acire (我要當個猴妖怪啦)》之銘言： : 就是 : 有一個老師， : 他有3頂白帽子，2頂黑帽子 : 現在他給3個學生戴帽子 : 每個學生不知道自己的帽子是黑還是白 : 可是可以看到其他2人的帽子 : 老師說 : 如果有人最先答對自己頭上帽子顏色 : 就可以得到一份獎品之類的 : 結果 : 過了一陣子後 : 3個學生都說自己的帽子是白色的 : 請問他們是怎麼推理的? : 還有就是學生講的應該不一定是正確答案 : 因為題目很短.. : 謝謝耶 : 我不知道要怎麼解較好.. 現有甲乙丙三人依照題意，會有三種情況： 1.兩黑一白 -->戴白帽的人看到眼前有兩頂黑帽便馬上可以知道自己戴的是白帽 2.兩白一黑(假設甲乙--白，丙--黑) -->甲跟乙都看到眼前有一白一黑，過了一段時間後假設甲是比較聰明的一位，他會想說： "如果我頭上戴的是黑帽子，那麼乙會看到兩黑，那麼他應該馬上就知道他自己(乙)戴的是白帽，可是乙並沒有回答，可見我頭上戴的是白帽子" 3.三白 -->推論過程跟(2)相似，過了一段時間後假設最聰明的甲，他看到眼前兩白心想："如果我戴的是黑帽，那麼乙或丙都將看到一黑一白如果乙丙夠聰明的話，他們應該會知道自己戴的是白帽(過程見2.) 可是他們都沒有回答，可見我頭上的一定是白帽子" 所以以上三種情況，最先回答(最聰明)的人一定會回答自己是白帽子由於題目沒說清楚，故無法分析第一個人回答後，接下來兩個人的推論至於你說的"學生講的不一定是正確答案"，我便不知道為什麼了... 勉強要說有可能答錯的話，我能想到的就是：甲--黑，乙、丙--白乙跟丙都看到一黑一白，可是他們太笨了，無法知道自己是白帽最聰明的甲戴的是黑帽，他會像(3)那樣推測自己戴白帽因為(3)中甲的推理是建構在"乙丙夠聰明"的前提下所以如果乙丙太笨，有可能導致甲的推理出錯我記得以前在看到這個題目時好像有一個假設是三個人都很聰明最聰明的人會怎麼回答..之類的吧... 不知道這樣有沒有解答到你的問題 -- 福爾摩斯: 華生你怎麼看出來我是亞森羅蘋假扮的啊? 華生: 因為我是福爾摩斯假扮的... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 211.74.14.62 ※ 編輯: imtorn 來自: 211.74.14.62 (02/07 13:02)