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Re: [閒聊] 有趣的機率問題

看板Hearthstone (爐石戰記)作者 (卷)時間11年前 (2015/08/28 21:32), 11年前編輯推噓16(19推 3噓 42→)
留言64則, 23人參與, 最新討論串3/3 (看更多)
※ 引述《shaddock1996 (Shaddock)》之銘言： : 今天在看內功派實況主的實況時 : 丟出了一個數學問題 : 蠻有趣的 : 因為聊天室吵翻天 : 問題是 場上只有一隻2/2的幻影 : 對面英雄血量30 : 這時候放祕法之力 : 請問幻影死掉的機率是多少? Hi, 我是DrYang, 今天實況時我問了這個問題, https://www.youtube.com/watch?v=KUoLIYh1IQs
結果聊天室一堆人開始吵架 上面那篇分開舉例算出是1/2是對的 今天問這題是因為這題可以特別簡單好算 在此提供一個更簡潔但比較難懂的想法: 對手場上2個單位要分攤3傷害, 不是英雄分的多就是幻影分的多, 因為2者吃傷害的機率是一樣的, 所以答案是1/2 同理, 喚焰者+祕法= 隨機5傷害的combo, 殺死對手場上唯一的3血 機率也是1/2, 也可以用一樣的想法 PS. 至於說3/7因為有7種情況當中有3種會死的玩家們 這7種情況的機率並不一樣 3種中有1種的情況是1/4 ---以下稍難一點--- 當然, 如果不是剛好比誰比較多 可以用二項式簡單解 例如 隨機5傷害殺死2血的機率是 巴斯卡三角型1 5 10 10 5 1的除了最後2項 (1+5+10+10)/32= 13/16 原題則是1 3 3 1中的 (1+3)/8=1/2 會算這些可以幫助你判斷, 你現在打出的這個play是不是一個明智的決定 有多少機率會成功 打爐石數學會進步 所以大家都說 打爐石的孩子不會變壞 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.161.33.48 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Hearthstone/M.1440768759.A.3C9.html
推
08/28 21:35, , 1F
極神
08/28 21:35, 1F
推
08/28 21:35, , 2F
只會變宅
08/28 21:35, 2F
推
08/28 21:36, , 3F
推
08/28 21:36, 3F
推
08/28 21:40, , 4F
如果是兩隻怪各兩血有五傷呢?
08/28 21:40, 4F
這樣總共有6種不同的結果, 你想算的是哪種情況的機率
→
08/28 21:42, , 5F
(x+y+z)^5 = 取會死的係數相加嗎? 分母怎麼算阿?
08/28 21:42, 5F
推
08/28 21:47, , 6F
二項分配 高中其實有教…
08/28 21:47, 6F
噓
08/28 21:52, , 7F
我丟秘法兩次 丟不死一血怪！不要跟我談機率……
08/28 21:52, 7F
哈哈 這樣的機率是1/64, 跟以前伐木機掉出末日的機率差不多(現在更低)
推
08/28 21:54, , 8F
賽的人就是打的死 衰的人就是打不死 所以1/2無誤
08/28 21:54, 8F
噓
08/28 22:00, , 9F
舉例一錯誤 2/2不可能吃3發 但是英雄可以
08/28 22:00, 9F
所以前兩下都打幻影的機率是1/4, 再加上另外兩種的1/8, 懂了嗎?
推
08/28 22:07, , 10F
想請問一下 所以只要傷害是奇數 分給偶數個目標的話
08/28 22:07, 10F
推
08/28 22:07, , 11F
樓上... FacePlam
08/28 22:07, 11F
→
08/28 22:07, , 12F
那每個目標的機率都是一樣?
08/28 22:07, 12F
→
08/28 22:10, , 13F
沒事抱歉 我好像有點混亂不知道再問什麼了
08/28 22:10, 13F
→
08/28 22:13, , 14F
我的意思是說比方 祕法+祕法+祕法 場上三隻怪的話
08/28 22:13, 14F
→
08/28 22:13, , 15F
每一隻死掉的機率都是1/4嗎
08/28 22:13, 15F
→
08/28 22:14, , 16F
是9點傷害 分給四個目標 每個目標先分兩點
08/28 22:14, 16F
→
08/28 22:14, , 17F
剩下一點傷害大家吃的機率都一樣 所以是1/4嗎
08/28 22:14, 17F
→
08/28 22:15, , 18F
假設怪物的血量是三點的話
08/28 22:15, 18F
→
08/28 22:16, , 19F
機率麻煩的是條件判斷 算是還好
08/28 22:16, 19F
→
08/28 22:16, , 20F
很多經典問題就是條件不清楚 各自解釋然後一堆戰文
08/28 22:16, 20F
→
08/28 22:17, , 21F
不知道原PO 一開始舉的例子是不是這個想法
08/28 22:17, 21F
推
08/28 22:18, , 22F
wen17如果你要算英雄和生物平均會中幾顆才要擔心這
08/28 22:18, 22F
→
08/28 22:18, , 23F
Ed大的問題 我算是212/243 驗算中
08/28 22:18, 23F
分母會很大, 2^18之類的
→
08/28 22:19, , 24F
問題吧~你畫樹狀圖去想吧~你擔心的情況生物已經死了
08/28 22:19, 24F
→
08/28 22:19, , 25F
補充 是至少死一的機率
08/28 22:19, 25F
→
08/28 22:19, , 26F
感覺原Po的想法還滿屌的 感覺是對的又感覺怪怪的
08/28 22:19, 26F
→
08/28 22:20, , 27F
因為本身數學太爛
08/28 22:20, 27F
→
08/28 22:23, , 28F
Amaz：50-50
08/28 22:23, 28F
不是只有3傷2血的情況, 其他情況遇到也要馬上算出來呀
推
08/28 22:26, , 29F
eli大說的狀況更複雜~應該不能用這種想法去想
08/28 22:26, 29F
回eli, 這時候我會想, 有沒有更好的選擇, 哪個選擇才是最好的 我們選最好的選擇, 就不用算機率
→
08/28 22:31, , 30F
這些機率都ㄧ樣拉，就是幾個桶子去裝幾顆球
08/28 22:31, 30F
※ 編輯: janya (218.161.33.48), 08/28/2015 22:32:54
噓
08/28 22:49, , 31F
答案對 但是算法錯啊...
08/28 22:49, 31F
→
08/28 22:49, , 32F
並沒有生物受到3點傷害的狀況去對應英雄受到三點的
08/28 22:49, 32F
→
08/28 22:49, , 33F
因此你直接說兩邊受到傷害機率均等是錯的
08/28 22:49, 33F
→
08/28 22:51, , 34F
另外依照stedent邏輯 就算祕法飛彈打20傷害也是1/2
08/28 22:51, 34F
→
08/28 23:07, , 35F
不是吧 那是因為只有三發他才這樣講
08/28 23:07, 35F
推
08/28 23:25, , 36F
20傷害的話存活機率是21/2^20，幾乎等於0了...
08/28 23:25, 36F
→
08/28 23:28, , 37F
是很低 但樓上你有算一傷的情況嗎
08/28 23:28, 37F
→
08/28 23:31, , 38F
依照stu邏輯 前2發打完50% 50% 後18發反正依樣死了
08/28 23:31, 38F
→
08/28 23:32, , 39F
還是50%
08/28 23:32, 39F
2n-1傷殺死唯一n血的機率都是1/2 例如場上只有死亡之翼12血和滿血英雄時 隨機23傷殺死死亡之翼的機率的確也是1/2 不知道你這樣能不能理解 你可以從小一點的數字開始試試, 例如5傷殺3血, 會有幫助的 ※ 編輯: janya (218.161.33.48), 08/28/2015 23:53:43
→
08/28 23:56, , 40F
反正就(X+Y+Z+....)^k,k=傷害 去算系數
08/28 23:56, 40F
→
08/28 23:57, , 41F
不知道怎麼解釋，但理論上全部狀況都可以算出來
08/28 23:57, 41F
→
08/29 00:04, , 42F
其實 只有怪跟臉的情況下 不用去管怪死了沒
08/29 00:04, 42F
→
08/29 00:05, , 43F
以2目標來說 生物1血看前1項係數和，2血看前2項
08/29 00:05, 43F
→
08/29 00:05, , 44F
以此類推 2目標都比較容易算，3個以上比較麻煩
08/29 00:05, 44F
推
08/29 00:15, , 45F
那什麼情況下要管怪死了沒啊？
08/29 00:15, 45F
→
08/29 00:18, , 46F
有第二隻怪的時候 是我沒講清楚嗎
08/29 00:18, 46F
→
08/29 00:59, , 47F
你答案是對的 但是解釋方法錯了 如此
08/29 00:59, 47F
→
08/29 01:00, , 48F
我說不是英雄分的多就是幻影分的多那種講法
08/29 01:00, 48F
推
08/29 01:49, , 49F
其實原PO說法也沒有錯吧 他沒有提到2血怪不可能吃
08/29 01:49, 49F
→
08/29 01:50, , 50F
3點傷害 這跟英雄與怪承受2次傷害的機率一樣 這沒有
08/29 01:50, 50F
→
08/29 01:50, , 51F
衝突阿 根本是假議題
08/29 01:50, 51F
推
08/29 02:29, , 52F
喔我懂了，感謝spell大大解釋，恕小弟資質魯鈍XD
08/29 02:29, 52F
推
08/29 02:36, , 53F
來算奴隸主和復仇之怒吧(喂
08/29 02:36, 53F
推
08/29 03:18, , 54F
wen17大 你可以想像生物繼續吃 但實際上吃的是英雄
08/29 03:18, 54F
→
08/29 03:19, , 55F
這樣並不會改變生物死掉的結果
08/29 03:19, 55F
→
08/29 03:21, , 56F
比如18傷殺2血生物 機率跟18傷打3血生物2血以上一樣
08/29 03:21, 56F
推
08/29 08:28, , 57F
w大應該是看到"因為2者吃傷害的機率是一樣的"吧
08/29 08:28, 57F
→
08/29 08:33, , 58F
如果光這句話要推出結論是不夠的
08/29 08:33, 58F
→
08/29 08:34, , 59F
原本的解釋沒有在裡面加上密法飛彈傷害下去算
08/29 08:34, 59F
推
08/29 08:36, , 60F
雖然可能原ＰＯ心中想的是另外一回事
08/29 08:36, 60F
→
08/29 08:37, , 61F
但是這解釋法就是有問題0.0
08/29 08:37, 61F
→
08/29 10:24, , 62F
吃傷害的機率分布並不鏡像 不能直接扔一句說相等
08/29 10:24, 62F
推
08/30 01:00, , 63F
這種高中機率問題... 台灣的數學教育... 你辛苦了
08/30 01:00, 63F
→
10/07 13:48, , 64F
高中數學很多都太難吧 QQ
10/07 13:48, 64F
, , 65F
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