Re: [閒聊] 中國象棋是部份解構的已解遊戲

看板ChineseChess (象棋)作者lunalina (牧羊人之月)時間14年前 (2011/07/22 21:35)推噓4(4推 0噓 0→)

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※ 引述《solomn (九米)》之銘言： : http://goo.gl/qKC2q : 維基上寫的 : 自古以來，無數棋手鑽研棋法，尋找必勝之法。至廿一世紀初，依然沒有報告指出有任何 : 棋手未嘗一敗。但在博弈論中，可以通過數學歸納法可以證明如下定理（策梅洛定理）： : 任何能在有限步內結束的二人棋類遊戲，都必定存在著一方有必不敗之法。也就是說 : ，中國象棋是部份解構的已解遊戲。 : 請問最後一句是什麼意思啊？ : 謝謝其實這一段就是所謂的嘴炮文，從立論到舉例到建模以至於結論都漏洞百出。這一段的立論根據是這篇： http://db.math.ust.hk/resource_sharing/others/sc_cchess.pdf 這是香港某大學一個學數學的人提出來的理論，用數學模型證明象棋有必不敗之法。象棋有沒有必不敗之法？或許有，不過就算有也不是這麼證明的。用最簡單易懂的方式闡述好了。小林跟小黃談天。小林是數學家，提出了「象棋有必不敗之法」。（見上開連結）小黃：感覺很有道理，我擺一個古今最難的排局，你幫我看看哪邊有必不敗之法。小林：根據我的理論，至少有一邊會有必不敗之法。小黃：好。小黃擺出了如下局勢。　　　黑方　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　車馬象士將士象馬車　　紅　黑　 ├┼┼┼※┼┼┼┤　　─　─　 ├包┼┼┼┼┼包┤　　硨　車　卒┼卒┼卒┼卒┼卒　　碼　馬　 ├┴┴┴┴┴┴┴┤　　相　象　 ├┬┬┬┬┬┬┬┤　　仕　士　兵┼兵┼兵┼兵┼兵　　帥　將　 ├炮┼┼┼┼┼炮┤　　炮　包　 ├┼┼┼※┼┼┼┤　　兵　卒　硨碼相仕帥仕相碼硨　(紅方行棋) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　紅方　小黃：你幫我看哪邊有必不敗之法。小林：這不是一步都沒走嗎？我怎麼知道哪邊有必不敗之法。小黃：可是根據你的理論，一定有一邊有必不敗之法。小林：我的理論裡面已經提到，「象棋其實也在一開始便知道是先手勝、後手勝還是和局。然而，象棋的變化太多，估計所需的時間和人力物力實在是一個天文數字。因此，我們只知道它存在，而不知道它是怎樣的」所以你問我，我怎麼知道。我這樣解釋，很合理吧？小黃：非常合理。既然你不知道，好吧，那這個局勢？小黃擺出如下局勢。　　　黑方　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　車馬象士將士象┬車　　紅　黑　 ├┼┼┼※┼┼┼┤　　─　─　 ├包┼┼┼┼馬包┤　　硨　車　卒┼卒┼卒┼卒┼卒　　碼　馬　 ├┴┴┴┴┴┴┴┤　　相　象　 ├┬┬┬┬┬┬┬┤　　仕　士　兵┼兵┼兵┼兵┼兵　　帥　將　 ├炮┼┼炮┼┼┼┤　　炮　包　 ├┼┼┼※┼┼┼┤　　兵　卒　硨碼相仕帥仕相碼硨　(紅方行棋) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　紅方　　小黃：這樣是哪一方必不敗？小林：這才剛開始啊..... 小黃：好。那這個局勢呢？　　　黑方　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　車馬象士將士象┬車　　紅　黑　 ├┼┼┼※┼┼┼┤　　─　─　 ├包┼┼┼┼馬包┤　　硨　車　卒┼卒┼┼┼卒┼卒　　碼　馬　 ├┴┴┴卒┴┴┴┤　　相　象　 ├┬┬┬┬┬┬┬┤　　仕　士　兵┼兵┼兵┼兵┼兵　　帥　將　 ├炮┼┼炮┼碼┼┤　　炮　包　 ├┼┼┼※┼┼┼┤　　兵　卒　硨碼相仕帥仕相┴硨　(紅方行棋) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　紅方　小林：嗯，到這裡為止，紅方已經有必不敗的著法。只要走炮五進三打空頭，紅方即佔優勢，至少已經可以肯定紅方一定不敗。小黃：所以現在已經確定紅方必不敗？那上推一步棋，可不可以告訴我哪邊必不敗？　　　黑方　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　車馬象士將士象┬車　　紅　黑　 ├┼┼┼※┼┼┼┤　　─　─　 ├包┼┼┼┼馬包┤　　硨　車　卒┼卒┼卒┼卒┼卒　　碼　馬　 ├┴┴┴┴┴┴┴┤　　相　象　 ├┬┬┬┬┬┬┬┤　　仕　士　兵┼兵┼兵┼兵┼兵　　帥　將　 ├炮┼┼炮┼碼┼┤　　炮　包　 ├┼┼┼※┼┼┼┤　　兵　卒　硨碼相仕帥仕相┴硨　(黑方行棋) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　紅方　　小黃：現在該黑方走。你覺得哪邊必不敗？小林：正如我剛才理論中提到過的，其實我是一個數學家，不是象棋高手，所以我可以用理論模型證明有一方必不敗，但是你用棋步考我這樣有失公平。我這樣解釋，應該也非常符合邏輯吧。小黃：非常符合邏輯。不過我本來以為任何理論都要和實例結合才能算理論，不然誰都可以提出一套理論然後不用負責證明它。好，那我就用你的模型跟你討論。你的理論中說B1是先手一定獲勝，可我覺得它不是。小林：節點只是一個代號而已，不是先手勝，那就是後手勝了，一定有一方必不敗。小黃：不，我覺得也不是後手勝。小林：那就是和棋了。小黃：也不是。小林：不是先手勝也不是後手勝，又不是和棋，那是什麼？小黃：除了先手勝、後手勝跟和棋之外，還有第四種情形。小林：什麼情形？小黃：不知道。小林：你自己說的還說不知道。小黃：我已經說了，就是「不知道」。小林：哪有這種事？怎麼會不知道呢？小黃：當然有，其實下棋的大部分過程中，我們都「不知道」。小林：這種說法有根據嗎？小黃：有。剛才我擺出來第一個圖，你就說你「不知道」。第二個圖你也不知道，第四個圖你還是不知道，可見不知道不但存在，而且很常見。小林：.................. 小黃：把「不知道」加入你的模型中，結果會如何？加入第四種結果「不知道」之後，統統不知道。小林：機車。小黃：你的結論也很奇怪，你說「象棋其實也在一開始便知道是先手勝、後手勝還是和局。然而，象棋的變化太多，估計所需的時間和人力物力實在是一個天文數字。因此，我們只知道它存在，而不知道它是怎樣的」你知道這代表什麼意思嗎？小林：怎麼了？小黃：這段話你等於什麼都沒說。小林：怎麼可以這樣說呢？小黃：我今天告訴你，你跟人家猜拳，結果不是你贏，就是你輸，不然平手？你聽了這段話之後有何收穫？小林：你不是等於什麼都沒說嗎？小黃：那你說的不是也一樣嗎？小林：我說的是理論上「一開始就知道是先手勝、後手勝或是和局」。小黃：你甚至連是這三種裡面的哪一種都無法確定？小林：我內文中已經說明原因了。小黃：但是你的模型現在看起來有瑕疵，你的「理論上」靠不住。小林：現在象棋軟體這麼發達，我相信將來一定有一天會證明我的理論。小黃：這結論可能是對的，但可能不會和你的學說有關。此外有人用了你的理論作了奇怪的推論，「也就是說，中國象棋是部份解構的已解遊戲」。在你提出這理論時都還不知道象棋是哪一邊必不敗，為什麼會有人說象棋是部份解構的已解游戲？小林：不知道，我也看不懂。小黃：還有這一句：「任何能在有限步內結束的二人棋類遊戲，都必定存在著一方有必不敗之法」什麼叫「能在有限步內結束的二人棋類遊戲」？你舉一個「不能在有限步內結束的二人棋類遊戲」給我聽聽？小林：又不是我寫的，我也看不懂。小黃：沒關係，我想那個人自己都不知道自己在寫什麼。除非他可以擺出一個局勢來說明他的理論。不過你會發現，大部分試圖提出理論的人其實都作不到這一點，因為他們的理論其實都還停留在幻想的階段。當然這也有優點，如果他們自己都無法證明他們的理論是對的，那想當然爾你也無法證明他們的理論是錯的。 -- 奴僕們！互相殘殺吧！最後存活下來的人，我會疼愛他。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.13.243