Re: [閒聊] 將帥在九宮格移動的特性

看板ChineseChess (象棋)作者fizeau (∫f(x)dx = F(b)-F(a))時間16年前 (2009/07/24 19:40)推噓2(2推 0噓 4→)

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７─８─９ │＼│／│ ４─５─６ │／│＼│ １─２─３直行代表初始位置，橫列代表接下來的位置。在K^n矩陣裡若元素A_ij等於X，表示經過n次後將帥由i移動至j有X種不同選擇路徑。 K^1 １２３４５６７８９ ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ １│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 0│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ２│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ３│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ４│ 1│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ５│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ６│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 1│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ７│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ８│ 0│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ９│ 0│ 0│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ K^2 １２３４５６７８９ ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ １│ 2│ 0│ 1│ 0│ 2│ 0│ 1│ 0│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ２│ 0│ 3│ 0│ 2│ 0│ 2│ 0│ 1│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ３│ 1│ 0│ 2│ 0│ 2│ 0│ 0│ 0│ 1│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ４│ 0│ 2│ 0│ 3│ 0│ 1│ 0│ 2│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ５│ 2│ 0│ 2│ 0│ 4│ 0│ 2│ 0│ 2│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ６│ 0│ 2│ 0│ 1│ 0│ 3│ 0│ 2│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ７│ 1│ 0│ 0│ 0│ 2│ 0│ 2│ 0│ 1│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ８│ 0│ 1│ 0│ 2│ 0│ 2│ 0│ 3│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ９│ 0│ 0│ 1│ 0│ 2│ 0│ 1│ 0│ 2│ └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ K^3 １２３４５６７８９ ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ １│ 0│ 5│ 0│ 5│ 0│ 3│ 0│ 3│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ２│ 5│ 0│ 5│ 0│ 8│ 0│ 3│ 0│ 3│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ３│ 0│ 5│ 0│ 3│ 0│ 5│ 0│ 3│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ４│ 5│ 0│ 3│ 0│ 8│ 0│ 5│ 0│ 3│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ５│ 0│ 8│ 0│ 8│ 0│ 8│ 0│ 8│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ６│ 3│ 0│ 5│ 0│ 8│ 0│ 3│ 0│ 5│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ７│ 0│ 3│ 0│ 5│ 0│ 3│ 0│ 5│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ８│ 3│ 0│ 3│ 0│ 8│ 0│ 5│ 0│ 5│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ９│ 0│ 3│ 0│ 3│ 0│ 5│ 0│ 5│ 0│ └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ K^4 １２３４５６７８９ ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ １│10│ 0│ 8│ 0│16│ 0│ 8│ 0│ 6│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ２│ 0│18│ 0│16│ 0│16│ 0│14│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ３│ 8│ 0│10│ 0│16│ 0│ 6│ 0│ 8│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ４│ 0│16│ 0│18│ 0│14│ 0│16│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ５│16│ 0│16│ 0│32│ 0│16│ 0│16│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ６│ 0│16│ 0│14│ 0│18│ 0│16│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ７│ 8│ 0│ 6│ 0│16│ 0│10│ 0│ 8│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ８│ 0│14│ 0│16│ 0│16│ 0│18│ 0│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ ９│ 6│ 0│ 8│ 0│16│ 0│ 8│ 0│10│ └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.141.248