[閒聊] 關於棋局中存在的未知性(Uncertainty)

看板ChineseChess (象棋)作者fizeau (∫f(x)dx = F(b)-F(a))時間16年前 (2009/06/26 13:25)推噓4(4推 0噓 16→)

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下棋時棋手在作每一步的抉擇時，常常都是第一個問自己的問題是，我應該走哪一步，怎麼走，方可確定自己最後的勝利？但是這個問題本身有個矛盾： “如果這麼走，可以保證你已經勝了，那麼棋局何必進行下去？” 我自己也好幾次問自己這個問題，目前暫時的假設是─ 「沒有哪一步是百分之百確定獲勝的。因為你的每一步的效果，取決於對手接下來的應著。」因此我們現在該問的實際務實的問題應該說是： “爲什麼沒有戰爭必勝之法？如果沒有必勝之法，那麼一場戰役是如何從開戰前完全不確定性，逐漸或甚至過渡到或跳躍演化到雙方差距懸殊勝負優劣明顯？” -- 在這個問題獲得解答前，我想我們該探討的是，一盤棋是如何由高不確定性(High Uncertainty)被減低為低不確定性(Low Uncertainty)。 -- ┌┬┬士將┬象馬車　　紅　黑　 ├┼┼┼┼┼┼┼┤　　─　─　 ├包┼┼┼┼┼┼┤　　硨　車　 ├┼┼┼卒┼┼┼┤　　碼　馬　 ├┴┴┴┴┴┴┴┤　　相　象　 ├┬┬┬┬┬┬┬┤　　仕　士　 ├┼┼┼兵┼┼┼┤　　帥　將　 ├┼┼┼┼┼┼炮┤　　炮　包　 ├┼┼┼┼┼┼┼┤　　兵　卒　硨碼相┴帥仕┴┴┘　第一假設：當不可逆性造成時，系統確定性降低。所以從象棋的兵種來分類，由於兵卒只能前進不能後退，所以每當前進一步，棋局的演化也就單方面進行；這和車馬炮這些有去而復反的功能(有可逆性 Reversibility)因此不能作為棋局宇宙的時間指標是不同的。 -- 不過在某些種情形下，特殊兵種的可逆性不明顯，例如拐腳馬。舉個例子：棋局甲 ┌┬┬士將┬象馬車　　紅　黑　 ├┼┼┼┼┼┼┼┤　　─　─　 ├包┼┼┼┼┼┼┤　　硨　車　 ├┼┼┼卒┼┼┼┤　　碼　馬　 ├┴┴┴┴┴┴┴┤　　相　象　 ├┬┬┬┬┬┬┬┤　　仕　士　 ├┼┼┼兵┼┼┼┤　　帥　將　 ├┼┼┼┼┼┼炮┤　　炮　包　 ├┼┼┼┼┼┼┼┤　　兵　卒　硨碼相┴帥仕┴┴┘　棋局乙 ┌┬┬士將┬象馬車　　紅　黑　 ├┼┼┼┼┼┼┼┤　　─　─　 ├包┼┼┼┼┼┼┤　　硨　車　 ├┼┼┼卒┼┼┼┤　　碼　馬　 ├┴┴┴┴┴┴┴┤　　相　象　 ├┬┬┬┬┬┬┬┤　　仕　士　 ├┼┼┼兵┼┼┼┤　　帥　將　 ├┼┼┼┼┼┼炮┤　　炮　包　 ├┼┼碼┼┼┼┼┤　　兵　卒　硨┴相┴帥仕┴┴┘　從示意圖上可以看出，從棋局乙演變到棋局甲只需要一回合，然而要想從棋局甲回復到棋局乙，因為紅馬腳被相拐著，所以至少需要三回合，才能回到相同的盤面。 (當然這是在其他盤面宇宙裡所有其他組成元素都不改變位置及存活性的情形下) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.147.85

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fizeau

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