【雙人遊戲】[整理]Nim

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者arist ( 說故事的人 )時間22年前 (2002/10/22 19:22)推噓0(0推 0噓 0→)

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拈 Nim 拈─一個流傳已久的雙人遊戲。簡單地說，有一推石子，兩人照著一定規則，輪流取子，取到最後一顆者為勝(有些遊戲定為輸)。最基本古老的型式為搶30 ，此雙人遊戲架構，隨著規則不同變化也頗多的，在此對於筆者所見過相關拈的遊戲作些初步的統整。(有畫框的部份可隨雙方協調變更勝負。) (一)搶30基本型規則：30顆子，兩人輪流取，每次取1~4顆子，取至最後一顆者為勝。範例： A B A B A B A B A B 取 4 2 4 3 2 4 4 2 3 2 剩 26 24 20 17 15 11 7 5 2 0 B勝 (二)區間型規則：30顆子，兩人輪流取子，每次取3~7顆，當無法取子或無子可取時為敗。範例： A B A B A B A 取 4 7 4 3 4 7 ?? 剩 26 19 15 12 8 1 B勝 (三)隨意指定型規則：30顆子，兩人輪流取子，每次只能取1,3,4,7顆，當無法取子或無子可取時為敗。範例： A B A B A B A B 取 4 7 4 3 4 3 3 ?? 剩 26 19 15 12 8 5 2 A勝 (四)撲克牌型規則：利用撲克牌的2~10點，各4張，共40張牌。牌兩人共用，每次出張牌點數將之累加，牌用過即不能使用，當出牌後，累積點數和超過100為敗。範例： A B A B A B A B A B A B A B 加 9 9 9 8 2 9 2 10 10 10 10 2 8 ?? 累 9 18 27 35 37 46 48 58 68 78 88 90 98 A勝 (五)次方型規則：現有1000顆棋子，兩人輪流取，但每次取時要為 p^i個棋子(p是質數， i是非負整數)，能取到最後一顆者為勝。範例：如甲先取 5^4=625 剩 375個，乙再取 101^1=101 剩 274個，甲再取 2^7=256 剩 18個，乙再取 2^0=1 剩 17個，甲再取 17^1=17 剩 0個。故甲取到最後一個，因此甲獲勝。 (六)倍數型規則：先給30顆子，兩人輪流取，取到最後一子為勝。第一人可取小於總數的任意子，接續取子的個數不大於前一人取的個數的兩倍。範例：如甲取 5顆，剩25顆，則乙可取1~10顆，若乙取 7顆，剩18顆，甲可取1~14顆，若甲取10顆，剩 8顆，則乙可取1~20顆，若乙取 8顆，剩 0顆，則乙為勝。 (七)分堆型規則：現有三堆石子，各數分別為 3,4,5，每次可從一堆中取任意子，取到最後一顆為勝。範例： A B A B A B 取 0,0,3 0,3,0 3,0,0 0,0,1 0,1,0 0,0,1 剩 3,4,2 3,1,2 0,1,2 0,1,1 0,0,1 0,0,0 B勝 (八)分堆型(取同數) 規則：現有兩堆石子，各數分別為 10,20，每次可從一堆中取任意子，或者同時從兩推取掉相同子，取到最後一顆為勝。範例： A B A B A B 取 5,5 0,6 0,3 5,5 1,0 0,2 剩 5,15 5,9 5,6 1,2 0,2 0,0 B勝 (九)長方格型規則：如下為一排8格的長方格，每此可填入一空格，或填相鄰的兩空格，放到最後一個空格為勝。 □□□□□□□□ 範例： A □□■□□□□□ B□□■□■■□□ A ■■■□■■□□ B■■■□■■■■ A ■■■□■■■■ B■■■■■■■■ eB勝 (十)三角型規則：如右圖，每次可延一直線畫掉1~3顆子，　畫到最後一顆者為勝。 ○ ○○ ○○○ ○○○○ ○○○○○ (十一)棋盤型規則：在7x7的棋盤方格，甲每次可下橫列的連續2~3子，乙每次可下直行的連續 2~3，當無法下子時的一方為輸。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.249.83