益智問題:帽子

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (173/124)時間22年前 (2002/04/03 07:08), 編輯推噓0(000)
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三個死刑犯,行刑前,國王心軟,給了他們一個機會。 國王將會給他們一人戴上一頂帽子,這頂帽子不是黑色 就是白色。然後叫他們猜自己頭上帶的是什麼顏色的帽 子,他們只有一次機會去猜,他們每個人可以自由選擇 猜或者放棄機會不猜,但是如果三個人都不猜,或者有 人猜錯,則他們通通都要接受死刑。反之,如果有人猜 (不管一個人或者三個人),而且猜的人都猜對,那他 們三個人可以自由回去。 他們看不到自己帽子的顏色,但是可以看到另外兩個人 的帽子,不過嚴格禁止他們三個人之間互相通訊,而且 國王會數到三,要他們一起回答,所以他們也無從知道 另外兩個人是否會回答或者怎麼回答。 在執行上面的過程前,他們一起商量要用怎麼樣的策略 ,才能得到最大的生存機會。 很明顯的,如果採用三個人都不猜的策略,那百分之百 會死刑。如果三個人都猜,那只有1/8 的機會生還。如 果約定其中一個人猜,另外兩個人不猜,那可以有一半 的機會逃過一劫。 問題:可以有更好的策略嗎?什麼是最好的策略? -- ※ 編輯: weijr 來自: 131.215.108.166 (04/03 07:08)
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