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討論串[問題] 2017數學題又來啦!
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2017為奇數～ a^2,b^2中必一奇一偶 ～ 故 a,b為一奇一偶. 設其中奇數為 2n+1,偶數為2m (n,m皆自然數). (2n+1)^2 + (2m)^2 = 2017. n(n+1) = 504 - m^2. n,(n+1) 必一奇一偶 ,故 m為偶數. 設m=2k ,k為自然數. n
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※ a^2 + b^2 = 2017 ≡ 1 (mod 3). 由 a^2 ≡ 0 (mod 3) when a ≡ 0 (mod 3). ≡ 1 (mod 3) when a ≡ 1,2 (mod 3). 故可假設 a = 3x+1, b = 3y 或 a = 3x+2, b = 3y. ● 第一
(還有1632個字)
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因應2017年到來～最近在狂想跟2017有關的數學問題. 因此又想出以下兩題. a,b皆為正整數....求a,b.....請證明都是唯一解. 1.a^2+b^2 = 2017. (Hint: if prime is 4n+1 ...). 2.a^3+b^2 = 2017. 第二題我覺得比較困難，因此
(還有57個字)
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