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討論串[構造]3-regular graph,d<4

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[構造]3-regular graph,d<4

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者arist ( 在他方 )時間21年前 (2003/11/11 21:02)資訊

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這是我最近在想一個圖論問題，而延伸想到的問題。. 我想要構造一個圖，每個頂點有三條邊，(3-regular graph). 但任兩個頂點的距離要不超過d。那最多可以擺幾個頂點。. (a,b兩頂點的距離指連結這兩點最少要通過的線段數。). 當d=2時，最多可有10點，如下圖。. http://home

(還有119個字)

Re: [構造]3-regular graph,d<4

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者arist ( 在他方 )時間21年前 (2003/11/11 23:41)資訊

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我剛應該畫出20點的，不過現在圖形有點亂，還需想個好的擺法。. 因不可能為22 但又不可能為奇數，所以若我沒畫錯則，20點是最多的情況。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.112.25.183. ※ 編輯: arist 來自: 140.112.25.18

Re: [構造]3-regular graph,d<4

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者arist ( 在他方 )時間21年前 (2003/11/12 02:35)資訊

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已經check好20點的圖形，覺得這蠻有趣的問題，讓大家在想想，過幾天在po我的答案。以下為16點的圖，我覺得蠻好看的。(圖中任兩點距離都不超過3). http://homepage.ntu.edu.tw/~r92221005/16_316_01.jpg (此張圖為錯誤的). http://home

Re: [構造]3-regular graph,d<4

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者monyo (無常)時間21年前 (2003/11/12 12:42)資訊

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請問一下距離不超過三是指.. 以最短的邊為單位三個最短邊. 還是這個點到相鄰點為一段三段??. 上面那張圖的最上面的點跟最下面的點距離是四段或是6個最短邊. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 218.166.108.205.

Re: [構造]3-regular graph,d<4

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者arist ( 在他方 )時間21年前 (2003/11/12 20:31)資訊

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抱歉，是我的圖畫錯，感謝訂正。. (是指點到鄰點為一段). 正確的圖應為：. http://homepage.ntu.edu.tw/~r92221005/16_316_02.jpg. ───────────────────────────────────────※ 編輯: arist 來自: 140

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