[問題] 不公正硬幣奸商

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者terrorlone (愛摺紙的村哥)時間4月前 (2023/12/04 10:09)推噓2(2推 0噓 4→)

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小明有一天在逛街的時候，看到一個奇怪的攤販打著招牌寫著「不公正硬幣」，他好奇之下詢問賣的人這是什麼意思，對方解釋：「就是擲出來之後出現正反面的機率不是 1/2 的硬幣，而且咱們家的商品都有精心設計過，有各種不同的機率款。」「買這個要幹嘛啊？」「例如可以拿來跟朋友打賭啊，你還可以設定你要贏多少趴，免得太過明顯。」小明心動了，於是就買了一款標榜「75% 正面」的硬幣回去，價格滿貴的其實。 ……… 過了一兩天，小明氣噗噗地回到攤販那邊。「喂，你上次還說什麼精心設計，根本就不準嘛！我用這個硬幣測了一千次，正面出現了 811 次，根本就比 75% 高很多啊！」「什麼？你是要說我是騙子嗎？你可要有證據嘿，你有測試的紀錄嗎？」「你太小看我了，我全部都有寫下來。」小明拿出筆記，上面還真的寫滿了他一千次投擲的結果。攤販顯得有點傻眼，因為他還真的沒料到會有人這麼認真地檢驗商品。但是攤販很快地就注意到，小明第一次投擲的時候，出現的是反面。「哎呀呀………你也知道機率這種東西嘛，實測的時候總是會有波動難免嘛，你去看看你的紀錄，我敢跟你保證，絕對在你測試的過程中，曾經有某個階段是你截至當時為止投出正面的機率剛好就是 75% 的！」小明愣了一下，仔細地看了一下紀錄，還真的被他說對了。「沒錯吧？耶你想想，分子分母除一下剛剛好 75% 沒那麼容易吧？這總不會是巧合吧？我賣的東西沒問題的啦！」這下子小明也無話可說了，就滿頭問號地回家去了。隔天他跟村哥提到了這件事，村哥聽了大笑：「你被騙了啦！他講的這個說詞根本是一定會命中的巧合嘛！不然我也示範一下：你一定曾經出現過恰好 XX 跟 XX 還有……的機率對不對？」小明大驚：「你怎麼知道？」 ===================== 請解釋這個故事～～～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.48.21 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1701655768.A.539.html ※ 編輯: terrorlone (101.12.48.21 臺灣), 12/04/2023 10:33:51