[問題] 不公正硬幣奸商
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者terrorlone (愛摺紙的村哥)時間11月前 (2023/12/04 10:09)推噓2(2推 0噓 4→)留言6則, 4人參與討論串1/1
小明有一天在逛街的時候,看到一個奇怪的攤販打著招牌寫著「不公正硬幣」,
他好奇之下詢問賣的人這是什麼意思,對方解釋:
「就是擲出來之後出現正反面的機率不是 1/2 的硬幣,
而且咱們家的商品都有精心設計過,有各種不同的機率款。」
「買這個要幹嘛啊?」
「例如可以拿來跟朋友打賭啊,你還可以設定你要贏多少趴,免得太過明顯。」
小明心動了,於是就買了一款標榜「75% 正面」的硬幣回去,價格滿貴的其實。
………
過了一兩天,小明氣噗噗地回到攤販那邊。
「喂,你上次還說什麼精心設計,根本就不準嘛!
我用這個硬幣測了一千次,正面出現了 811 次,根本就比 75% 高很多啊!」
「什麼?你是要說我是騙子嗎?你可要有證據嘿,你有測試的紀錄嗎?」
「你太小看我了,我全部都有寫下來。」
小明拿出筆記,上面還真的寫滿了他一千次投擲的結果。
攤販顯得有點傻眼,因為他還真的沒料到會有人這麼認真地檢驗商品。
但是攤販很快地就注意到,小明第一次投擲的時候,出現的是反面。
「哎呀呀………你也知道機率這種東西嘛,實測的時候總是會有波動難免嘛,
你去看看你的紀錄,我敢跟你保證,絕對在你測試的過程中,
曾經有某個階段是你截至當時為止投出正面的機率剛好就是 75% 的!」
小明愣了一下,仔細地看了一下紀錄,還真的被他說對了。
「沒錯吧?耶你想想,分子分母除一下剛剛好 75% 沒那麼容易吧?
這總不會是巧合吧?我賣的東西沒問題的啦!」
這下子小明也無話可說了,就滿頭問號地回家去了。
隔天他跟村哥提到了這件事,村哥聽了大笑:
「你被騙了啦!他講的這個說詞根本是一定會命中的巧合嘛!
不然我也示範一下:你一定曾經出現過恰好 XX 跟 XX 還有……的機率對不對?」
小明大驚:「你怎麼知道?」
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請解釋這個故事~~~
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※ 編輯: terrorlone (101.12.48.21 臺灣), 12/04/2023 10:33:51
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