[中譯] Puzzleup 2021 (8) POINTS AND COLOR LINES

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 ( )時間3年前 (2021/10/20 20:13), 3年前編輯推噓1(105)
留言6則, 2人參與, 3年前最新討論串1/1
題目網址: https://www.puzzleup.com/2021/ https://www.puzzleup.com/2021/puzzle/?8 答題時限: 10月21日7PM-比賽結束(約11月9日) 加分時限: 10月21日7PM-10月26日6:59PM 答對可得基本分100分。答案可上傳5次,每改1次答案從基本分扣20分。  比賽期間內可隨時上傳答案,加分時限內答對第n天加(6-n)分        另依題目的難易有額外加分(如有80%的人這題答錯,答對者加80分)   ◆POINTS AND COLOR LINES There are X points on a plain paper such that no three of them are collinear. Using four different colors, you will draw lines connecting each point with every other point. Conditions: -No triangle formed by these connections (and having these points as corners) would be monochromic. -At no point can all four colors be found. What is the maximum possible value for X? 在一張紙平面上有任三點不共線的點 X 個。 你使用四種顏色將每個點都畫線連到所有其他點,滿足以下條件: - 任一個如此形成的 (以這些點為頂點的) 三角形都不是三邊全同色。 - 對每一個點, 所有的連出邊不可四色都有。 試問 X 的最大值為何? ==== 兩色和三色的問題都是著名問題了, 不過四色...有種這題最後會送分的預感 -- 1985/01/12 三嶋鳴海 1989/02/22 優希堂悟 1990/02/22 冬川こころ 1993/07/05 小町 つぐみ 歡迎來到 1994/05/21 高江ミュウ 1997/03/24 守野いづみ 1997/03/24 伊野瀬 チサト 1998/06/18 守野くるみ 打越鋼太郎的 1999/10/19 楠田ゆに 2000/02/15 樋口遙 2002/12/17 八神ココ 2011/01/11 HAL18於朱倉岳墜機 ∞與∫的世界 2011/04/02 茜崎空 啟動 2012/05/21 第貮日蝕計畫預定 2017/05/01~07 LeMU崩壞 2019/04/01~07 某大學合宿 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.159.72.196 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1634732034.A.C02.html

10/20 20:34, 3年前 , 1F
嘗試使用拉姆齊定理,似乎沒有效果...
10/20 20:34, 1F

10/21 09:35, 3年前 , 2F
大概想通為何會送分了,假設你透過鴿籠什麼的推理出
10/21 09:35, 2F

10/21 09:35, 3年前 , 3F
答案是100的話,你得丟出一個K100的四色線圖……
10/21 09:35, 3F

10/21 09:44, 3年前 , 4F
光是證明答案不會大於100還不夠
10/21 09:44, 4F
這倒是小問題, 比較大的問題在於一般四色的狀況現在還只有上下限 也就是原來的題目如果真做出來應該是可以發 paper 的 不過剛才看了一下多加了一個條件了, 只是不確定有多少用... ※ 編輯: LPH66 (49.159.72.196 臺灣), 10/22/2021 13:42:49

10/22 17:59, 3年前 , 5F
還沒有時間想,不過這樣就差很多了
10/22 17:59, 5F

10/22 18:04, 3年前 , 6F
不然查到的上下界差距近年來都還沒壓到小於 10
10/22 18:04, 6F
文章代碼(AID): #1XS0W2m2 (puzzle)
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