[問題] 困境!猜女友硬幣問題!

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (天使)時間3年前 (2021/04/24 09:23), 3年前編輯推噓4(4011)
留言15則, 4人參與, 3年前最新討論串1/1
最近看到的經典問題,但看板上似乎沒有,因此 在這邊提給大家想: 你和女友嘉嘉因故被獨裁者抓了起來,獨裁者高 高在上,審問你們 你說:「既然被抓了也沒辦法!把我殺了,放過 嘉嘉吧!」 嘉嘉也說:「不!你死了我也活不了!不如把我 殺了,請大人放過我男友吧!」 此時獨裁者冷笑說:「哼哼!看你們這麼恩愛, 想必很有默契是吧!那我們就來玩默契大考驗規 則吧!」 接著發給你們兩個一人一枚硬幣,兩枚硬幣都是 正常的,擲出後出現正反機率一樣。 而後獨裁者就說:「接下來你們兩個就要分別被 關到兩個完全隔離的不同牢房!」 「之後每天早上我會請衛兵,不定期讓你們擲一 次硬幣!」 「哼哼~但到了下午,就是有趣的默契大考驗時 候!衛兵們也會分別到你們牢房要你們猜,不 過是要猜對方擲出硬幣的結果是正面還是反面 !」 「如果你們兩個都猜錯,哼哼!你們晚上就準備 被槍斃吧!哈哈哈哈!」 你和女友嘉嘉互相對了一眼,你們知道,接下來 你們兩個就會被隔離,隔離期間不可能有任何方 法知道對方投幣資訊。那只能瞎猜,但瞎猜結果 ,很簡單就可以算出都猜錯機率是1/4 而會被關多久也都不知道,到底要怎麼樣能存活 呢? 你堅毅對獨裁者說:「已經要被分離了,我有話 想對嘉嘉說。」 獨裁者笑著說:「哈哈!現在還在耍恩愛!好! 讓你們對話一分鐘!你們就好好道別吧!」 看起來是要耍恩愛放閃光,實際上你正在努力的 擬定存活下來的策略!這是你們被關押前唯一一 次溝通策略的機會。 到底要怎麼樣的策略,才能存活下來呢?趕快和 嘉嘉努力思考吧! 問題整理: 1.你和嘉嘉會被隔離在兩個牢房,兩邊無法得知 對方任何狀況。甚至可能無法得知外界任何資 訊 2.每天早上不定期,衛兵會給你們一次擲硬幣的 機會。擲硬幣過程受監視,不能做手腳,只能 擲出正反面結果。 3.下午衛兵就會逼你們兩個猜對方擲硬幣的結果 ,你們也只能答正面或反面。若都猜錯,晚上 領死 4.所幸,你和女友嘉嘉都非常聰明,且一定會遵 守彼此擬定出來的策略 5.被關押多久不知道,可能一年以上,但,請無 論如何,都想出個盡可能活下去的策略吧!! (推文已有答案,請先多思考後再看之) -- 請多指教喔!! /\●/\ )) (( / /▲\ \ \\ My Blog: http://dreamyeh.pixnet.net/blog -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.129.21.76 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1619227420.A.5DE.html

04/24 10:51, 3年前 , 1F
第一天沒辦法,隨便猜
04/24 10:51, 1F

04/24 10:51, 3年前 , 2F
接下來的每一天:如果自己的硬幣狀態變了,
04/24 10:51, 2F

04/24 10:51, 3年前 , 3F
就更變自己的答案
04/24 10:51, 3F

04/24 10:51, 3年前 , 4F
反之,維持前一天的答案
04/24 10:51, 4F

04/24 10:51, 3年前 , 5F
根據奇偶性,答對人數會維持不變
04/24 10:51, 5F

04/24 10:51, 3年前 , 6F
如果一開始剛好僅有一人答對,就能不斷活下去
04/24 10:51, 6F

04/24 10:51, 3年前 , 7F
其他情況則是每天有 1/2 的存活機率
04/24 10:51, 7F

04/24 10:52, 3年前 , 8F
*答對人數的奇偶性會維持不變
04/24 10:52, 8F

04/24 10:59, 3年前 , 9F
啊,約定一人猜自己的投擲結果
04/24 10:59, 9F

04/24 10:59, 3年前 , 10F
另一人猜自己投擲結果的另一面
04/24 10:59, 10F

04/24 10:59, 3年前 , 11F
這樣就一定剛好只有一個人答對,也是奇偶性
04/24 10:59, 11F
解答正確,我發現你有先提一個錯解、然後逐漸釐清思路而找到解答, 歡迎回一篇補充想法唷

04/24 11:03, 3年前 , 12F
對,同樓上想法,一人猜自己投擲面,另一個猜自己投擲相
04/24 11:03, 12F

04/24 11:03, 3年前 , 13F
反面。
04/24 11:03, 13F
這邊就不馬賽客囉了

04/24 15:51, 3年前 , 14F
解答正確 蠻佩服你的 有略把思路帶出來
04/24 15:51, 14F
※ 編輯: DreamYeh (220.129.21.76 臺灣), 04/24/2021 16:04:23

04/25 00:09, 3年前 , 15F
可理解為一人猜結果相同,一人猜結果不同,總有一人對
04/25 00:09, 15F
文章代碼(AID): #1WWtCSNU (puzzle)
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