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[問題] 完全平方、 完全立方

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者時間5年前 (2021/01/26 13:48), 5年前編輯推噓1(1推 0噓 5→)
留言6則, 1人參與, 最新討論串1/1
Puzzle Up ? 原題 : 從 1 ~ 9 整數中任意取出 3 個相異數字 ， 其乘積為完全平方的機率為何 ? ( 2021 台灣學測數學 貳C ) 從 1 ~ 100 整數中任意取出 3 個相異數字 ， 其乘積為完全平方的機率為何 401/40425 從 1 ~ 100 整數中任意取出 4 個相異數字 ， 其乘積為完全立方的機率為何 817/1307075 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.249.82.252 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1611640088.A.B11.html ※ 編輯: EIORU (60.249.82.252 臺灣), 01/26/2021 14:26:54
推
04/30 17:52, , 1F
我覺得可以分case討論，以三個數完全立方那題為例
04/30 17:52, 1F
→
04/30 17:52, , 2F
可以分成a三個都完全立方b一個完全立方+一個其他c三個都
04/30 17:52, 2F
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04/30 17:52, , 3F
不是
04/30 17:52, 3F
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04/30 17:52, , 4F
bc的話就是非完全立方的數質因數分解後每個質因數加起來
04/30 17:52, 4F
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04/30 17:52, , 5F
的次方數要是三的倍數
04/30 17:52, 5F
→
04/30 17:52, , 6F
大概想法是這樣啦，算是一種窮舉？
04/30 17:52, 6F
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