[中譯] ProjectEuler 479 Roots on the Rise
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者LPH66 (1597463007)時間11年前 (2014/09/07 12:38)推噓1(1推 0噓 5→)留言6則, 3人參與討論串1/1
479. Roots on the Rise
https://projecteuler.net/problem=479
令 a_k, b_k, c_k 為方程式 1/x = (k/x)^2 (k+x^2) - kx 的三個解 (含實數及複數)。
例如當 k = 5 時，{a_k, b_k, c_k} 的近似值為 {5.727244, -0.363622+2.057397i,
-0.363622-2.057397i}。
令 S(n) = Σ(a_k+b_k)^p (b_k+c_k)^p (c_k+a_k)^p,
其中 p, k 為整數, 滿足 1≦p,k≦n。
有趣的是，S(n) 永遠是整數，如 S(4) = 51160。
求 S(10^6) mod 1 000 000 007。
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'Oh, Harry, don't you see?' Hermione breathed. 'If she could have done
one thing to make absolutely sure that every single person in this school
will read your interview, it was banning it!'
---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513
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※ 編輯: LPH66 (49.159.219.210), 09/07/2014 12:38:22
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