[問題] 囚犯抓豆子

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者時間11年前 (2014/09/03 12:16), 11年前編輯推噓5(5024)
留言29則, 5人參與, 最新討論串1/1
有稍微改變了題目 5個囚犯 編號1~5 法官: 囚犯輪流來抓豆子 只有第一位知道全部有幾顆豆子 豆子可以不用抓完 如果 抓最多的 和 抓最少的 要判死刑 如果 有兩個或以上的囚犯抓相同數量的豆子 一併死刑 囚犯不能互通訊息 假設 囚犯的判斷是 理性 自己存活為目標 請問 第幾號的囚犯 存活率最大 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.130.210.241 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1409717775.A.89E.html

09/03 13:48, , 1F
以這敘述還有幾個模糊之處:
09/03 13:48, 1F

09/03 13:48, , 2F
1. 相同數量是否強制判死? 例如21 20 20 20 19
09/03 13:48, 2F

09/03 13:49, , 3F
是只處死21 19,還是五個全殺?
09/03 13:49, 3F
如果 有兩個或以上的囚犯抓相同數量的豆子 一併死刑

09/03 13:49, , 4F
2. 囚犯在必死的狀況下有沒有其他目標(如多殺人)
09/03 13:49, 4F

09/03 13:49, , 5F
另外,囚犯在必活的狀況下,是否會嘗試多殺人
09/03 13:49, 5F

09/03 13:50, , 6F
如果原PO想問唯一解答 建議把這些先定義清楚
09/03 13:50, 6F
除了活著 沒有其他目標

09/03 17:41, , 7F
總豆子數1顆跟2顆的情形下必為5人皆死
09/03 17:41, 7F

09/03 17:42, , 8F
三顆的時候若出現2 1 0 0 0則有一人能活
09/03 17:42, 8F

09/03 17:43, , 9F
第一人必拿1顆(唯一能存活的選擇),但第二人看到
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09/03 17:43, , 10F
豆子剩下兩顆的時候,會如何猜想呢?
09/03 17:43, 10F

09/03 17:45, , 11F
第二人的想法:第一人拿了N顆,若N為0,則必死
09/03 17:45, 11F

09/03 17:45, , 12F
若N為1,那我也必死,若N為2以上則拿1就能活命
09/03 17:45, 12F

09/03 17:46, , 13F
不對,N為2以上也是必死,會跟另一個人衝突
09/03 17:46, 13F

09/03 17:48, , 14F
大概到這邊就會卡住,自己必死時要不要讓第一人活
09/03 17:48, 14F
2號會拿兩顆 賭 N>2 ※ 編輯: EIORU (220.130.210.241), 09/04/2014 12:07:17

09/04 13:29, , 15F
是因為知道答案才說除了活著沒有其他目標嗎??
09/04 13:29, 15F

09/04 13:30, , 16F
不然還蠻容易出問題的
09/04 13:30, 16F

09/04 13:46, , 17F
總覺得二號有辦法推算出為何一號會剩兩顆給他
09/04 13:46, 17F

09/04 13:48, , 18F
首先是N不可能大於2,不然一號是自行找死,不合理性
09/04 13:48, 18F

09/04 13:49, , 19F
N也不會等於2,四顆拿兩顆也是標準的找死行為
09/04 13:49, 19F

09/04 13:49, , 20F
N當然不會是0,應該是0是沒有選擇下的選擇(必死)
09/04 13:49, 20F

09/04 13:49, , 21F
於是N只有一個可能,那就是1,二號在看到兩顆的瞬間
09/04 13:49, 21F

09/04 13:50, , 22F
就理解了自己必死的宿命,他只能決定一號的死活
09/04 13:50, 22F

09/05 21:37, , 23F
沒有說總豆子幾顆的話這情況討論不完吧
09/05 21:37, 23F

09/07 20:48, , 24F
其實不會 因為1號不會選擇太誇張的策略
09/07 20:48, 24F

09/07 20:49, , 25F
重要的反而是機率分布 不過我想原PO是假設每種個數
09/07 20:49, 25F

09/07 20:50, , 26F
出現機率是相等的
09/07 20:50, 26F

09/07 20:51, , 27F
不過誠如b大後面的討論 題目沒有更進一步說明的話
09/07 20:51, 27F

09/07 20:51, , 28F
是沒辦法得到最後答案的
09/07 20:51, 28F

09/12 02:43, , 29F
這題目有答案嗎 我用32顆去想跟100顆去想策略完全不同
09/12 02:43, 29F
文章代碼(AID): #1K1fOFYU (puzzle)
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