[問題] 八點八邊圖

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (得)時間11年前 (2014/07/30 11:42), 編輯推噓3(309)
留言12則, 2人參與, 最新討論串1/1
證明或反證 任意給一個八點八邊圖,(規定每個點的degree至少要是一 ) 你一定都可以在點中填入三個 1 三個-1 及兩個 0 使得所有邊的左右兩點之積必不為 -1 .(換句話說 1 和 -1不相鄰) ex: 1 -- 1 0 1 -- 1 --1 -- 0 --(-1)--(-1) \ / / \ / / 1 -- 0--(-1) 0 -- (-1) (-1)--(-1) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 14.136.145.87 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1406691736.A.7C4.html

07/30 21:24, , 1F
嗯...如果是9邊就有K3,3了 8邊似乎是成立
07/30 21:24, 1F

07/30 22:23, , 2F
謝謝捧場推文 沒人討論好可憐@@
07/30 22:23, 2F

07/30 22:24, , 3F
K3,3很好的點 不過這邊限制八點都至少degree1
07/30 22:24, 3F

07/30 22:32, , 4F
喔 抱歉忽略掉degree1的部分 只是沒這條件也似乎成立?
07/30 22:32, 4F

07/30 22:34, , 5F
另一個角度來看問題是 : 是不是能保證存在兩個點 去掉之
07/30 22:34, 5F

07/30 22:35, , 6F
後 剩餘的連通區域最多三個點?
07/30 22:35, 6F

07/30 23:13, , 7F
沒限制條件也似乎成立沒錯^^ 只是我覺得最難證的是八點
07/30 23:13, 7F

07/30 23:15, , 8F
怎麼拿掉兩點應該是蠻關鍵的,其實我現在沒有漂亮證明
07/30 23:15, 8F

07/30 23:19, , 9F
不過應該不是連通區域最多三點 如果剩 2 2 2的話就不行
07/30 23:19, 9F

07/30 23:56, , 10F
嗯 222我是漏掉考慮了
07/30 23:56, 10F

07/31 11:44, , 11F
我目前是有一個蠻長的證明啦:p 想看看大家有沒有更聰明法
07/31 11:44, 11F

07/31 11:50, , 12F
謝謝走牆大
07/31 11:50, 12F
文章代碼(AID): #1Js6cOV4 (puzzle)
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