[問題] 一千隻真假話小精靈

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (艾勒里)時間11年前 (2014/04/24 11:27), 編輯推噓4(4014)
留言18則, 4人參與, 最新討論串1/1
精靈村裡住著一千隻魔法小精靈, 他們有一種特性,當他們要說實話時,會把自己的帽子變成綠色的, 當他們要說謊話時,會把自己的帽子變成紅色的, 一天之內可以多次變換顏色; 今天是精靈村的重大節慶,照例大家出門互相拜訪, 已知今天一千隻小精靈剛好兩兩都見面一次, 而且每兩隻小精靈見面時都說對方戴著紅色帽子, 請問,所有小精靈今天變換帽子顏色的總次數,至少是多少次呢? 答案在 http://www.morningrefresh.com/iq/daily/2013-11-17 總覺得對網路上的解答不是很滿意 欠缺邏輯的說服力 請問各位賢達有人可以給出完整又有邏輯的推理過程嗎 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.231.45.64 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1398310049.A.6AD.html

04/24 11:48, , 1F
你覺得它證明不足的地方在哪裡呢?
04/24 11:48, 1F

04/24 22:14, , 2F
我也是算998 答案沒錯吧~
04/24 22:14, 2F

04/24 23:20, , 3F
答案沒錯,但可以有比較有條理的證明嗎
04/24 23:20, 3F

04/25 08:00, , 4F
你覺得他的證明哪裡沒有條理?
04/25 08:00, 4F

04/25 15:37, , 5F
OK, 或許他不算沒條理, 但最後用例證, 總感覺太舒服
04/25 15:37, 5F

04/25 15:38, , 6F
如果不看答案, 可以想到這個例證嗎?
04/25 15:38, 6F

04/25 23:00, , 7F
啊, 那個例證是在證明下界確實做得到
04/25 23:00, 7F

04/25 23:01, , 8F
因為前半段只導出一個下界, 但不知道是不是真能達到
04/25 23:01, 8F

04/25 23:02, , 9F
補足的一種做法就是實際做出一個例子確實只需要這個下界量
04/25 23:02, 9F

04/25 23:03, , 10F
之所以不能確定是不是真能達到的原因是類似這種的討論當中
04/25 23:03, 10F

04/25 23:03, , 11F
基本上都會有一個或多個的不等式進而推出範圍
04/25 23:03, 11F

04/25 23:04, , 12F
這些不等式不一定能同時成立, 如果不能同時成立的話
04/25 23:04, 12F

04/25 23:04, , 13F
下界可能無法達成; 但與其詳細說明能同時達到不如直接給例子
04/25 23:04, 13F

04/25 23:05, , 14F
既明確證明了下界又可以直接說明確實這些不等式同時等號成立
04/25 23:05, 14F

04/28 20:48, , 15F
您說的我都了解, 我想知道另外的解法
04/28 20:48, 15F

04/28 20:49, , 16F
要得出998這個答案其實不難
04/28 20:49, 16F

04/28 20:50, , 17F
10個得出答案的人, 可能有10種不同的方法
04/28 20:50, 17F

04/28 20:52, , 18F
我只是想知道不同於網頁上解答的方法, 感謝
04/28 20:52, 18F
文章代碼(AID): #1JM8IXQj (puzzle)
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