[中譯] ProjectEuler 445~447 Retraction

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者LPH66 (f0VMRgEBA)時間12年前 (2013/11/17 06:20)推噓1(1推 0噓 0→)

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445~447. Retraction http://projecteuler.net/problem=445 http://projecteuler.net/problem=446 http://projecteuler.net/problem=447 對整數 n > 1, 定義一族函數 f 為 f = ax+b mod n, n,a,b n,a,b 其中 0＜a＜n, 0≦b＜n, 0≦x＜n。稱 f 為「收縮」當 f (f (x)) ≡ f (x) 對 0≦x＜n 皆成立。 n,a,b n,a,b n,a,b n,a,b 令 R(n) 為 n 的收縮函數個數。 445. Retraction A 給定 ΣR(c), 其中 c = C(100 000, k) 且 1≦k≦99 999, 除以 1 000 000 007 的餘數為 628 701 600。求 ΣR(c), 其中 c = C(10 000 000, k) 且 1≦k≦9 999 999, 除以 1 000 000 007 的餘數。 446. Retraction B 令 F(N) = ΣR(n^4+4) 其中 1≦n≦N。給定 F(1024) = 77532377300600，求 F(10^7) (mod 1 000 000 007)。 447. Retraction C 令 F(N) = ΣR(n) 其中 2≦n≦N。給定 F(10^7) = 638042271 (mod 1 000 000 007)，求 F(10^14) (mod 1 000 000 007)。 -- 有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；也有人喜歡邊聽歌邊打字。但是，我有個請求，選字的時候請專心好嗎？ -- 改編自「古火田任三郎」之開場白 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.24.109