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[問題] 牛刀小試五問 09

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (克\(′▽‵)/)時間13年前 (2013/01/29 21:31), 編輯推噓12(12推 0噓 27→)
留言39則, 5人參與, 最新討論串1/1
══════════════ 　牛刀小試五問 09　 ═══════════════ 　第一問　 　　　伊凡擁有一塊巨大的正三角形土地，他想在上頭築一幢別墅，再從房子向三個邊 　建造三條道路，道路與邊界垂直。為了讓三條路的總長度縮到最短，伊凡應該將別墅 　蓋在土地上的哪個位置？ 　第二問　 　　　將正整數1～7隨意排列成一個七位數，則此數可被11整除的機率為何？ 　第三問　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ＥＥＯ 　　　籃子內有一打以上的雞蛋，包含兩種顏色。設白蛋有a個，棕蛋有　　 ×　ＯＯ 　b個，則a與b的和倒過來便是a與b的乘積。請問籃子內有幾顆蛋？　　 ─────── 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ＥＯＥＯ 　第四問　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ＥＯＯ 　　　右列乘式中，每個Ｅ都代表偶數（包含0）、每個Ｏ都代表奇數， ─────── 　但不是所有的Ｅ都表示相同的數字，Ｏ亦然。你能找出答案嗎？　　　　ＯＯＯＯＯ 　第五問　 　　　小查與寇弟正在進行一個數字遊戲：兩人輪流在紙上寫一個小於100的數字，當 　一方能將記錄下來的數字分成兩組使其總和相同時便獲勝，例如19＋27＝2＋39＋5。 　每次遊戲結束的快慢或許不同，但最遲在寫出幾個數字之後，必定可以結束？ ─────────────────────────────────────── 　解答區　 　已解決　一、蓋在哪裡都一樣 　已解決　二、4/35 　已解決　三、18顆，兩種顏色各九顆 　已解決　四、285×39=11115 　已解決　五、10 ═══════════════════════════════════════ 　　　　　　　　　注意！推文可能有答案！思考之後再往下看！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.254.101.188
推
01/29 21:37, , 1F
1 直覺是三角型內都一樣短
01/29 21:37, 1F
嘿嘿嘿！沒錯 (*’艸‘)
→
01/29 21:39, , 2F
3. 18
01/29 21:39, 2F
答對囉
→
01/29 21:44, , 3F
2. 1/7
01/29 21:44, 3F
不太對呢
推
01/29 21:47, , 4F
第四題題目沒給錯嗎
01/29 21:47, 4F
QQ 位置歪了，已修正
推
01/29 21:49, , 5F
5. 8個數字
01/29 21:49, 5F
再試試看！
→
01/29 21:54, , 6F
5.阿那不然就是7個數字
01/29 21:54, 6F
還是不太對
推
01/29 22:01, , 7F
4. 285*39=11115
01/29 22:01, 7F
答對啦！
→
01/29 22:02, , 8F
不過寫下來的數字應該是一定都要用到0.0?
01/29 22:02, 8F
→
01/29 22:03, , 9F
例如說1 2 4 然後再來一個6的話 雖然2+4=6也不算?
01/29 22:03, 9F
→
01/29 22:04, , 10F
還是只要其中有辦法湊出2組相等的就算了?
01/29 22:04, 10F
推
01/29 22:05, , 11F
如果像樓上說的那樣 那5.答案就是50啦...(49偶數+1奇數
01/29 22:05, 11F
→
01/29 22:06, , 12F
沒阿 可以到99吧XD 只要順序抓的好的話0.0
01/29 22:06, 12F
不是全部都要用喔，解法和排列組合有關
→
01/29 22:09, , 13F
2.真的不是1/7嗎 ?
01/29 22:09, 13F
→
01/29 22:10, , 14F
阿 漏算幾個可能
01/29 22:10, 14F
→
01/29 22:11, , 15F
不對阿...沒漏算阿 = =a
01/29 22:11, 15F
→
01/29 22:12, , 16F
2. 4/35 ?
01/29 22:12, 16F
→
01/29 22:12, , 17F
2. 4/35
01/29 22:12, 17F
→
01/29 22:12, , 18F
走牆一定漏算了XDD
01/29 22:12, 18F
→
01/29 22:13, , 19F
4!*3!*4 / 7!
01/29 22:13, 19F
→
01/29 22:13, , 20F
可是三碼有五種組合阿 167 257 347 246 156
01/29 22:13, 20F
→
01/29 22:14, , 21F
後面總和只有12啦 走牆叔
01/29 22:14, 21F
→
01/29 22:14, , 22F
246哪來的XDD
01/29 22:14, 22F
→
01/29 22:14, , 23F
167 257 347 356
01/29 22:14, 23F
→
01/29 22:14, , 24F
1/7其實是5/35 要算錯也應該是說我多算阿XD
01/29 22:14, 24F
→
01/29 22:14, , 25F
多算(1sY
01/29 22:14, 25F
→
01/29 22:14, , 26F
167 257 347 356
01/29 22:14, 26F
→
01/29 22:15, , 27F
-.-
01/29 22:15, 27F
→
01/29 22:15, , 28F
為什麼會弄錯這鍋....(撞牆)
01/29 22:15, 28F
4/35無誤！走牆大大別氣餒\⊙▽⊙/
推
01/29 23:53, , 29F
Q5是寫下的下一個人獲勝??
01/29 23:53, 29F
先想出組合方法的人獲勝！不過這和答案應該無關XD
推
01/30 00:14, , 30F
A:1 B:2 A:3 是A贏還是B贏?
01/30 00:14, 30F
看誰先發現1＋2＝3這件事；不過題目問的和誰勝誰負沒有關係耶
推
01/30 00:31, , 31F
A知道1+2=3 所以他可以寫下3然後贏得比賽是這樣的邏輯嗎?
01/30 00:31, 31F
……這樣說好像也怪怪的，那應該是輪到下一位才能搶勝 　 A：1　B：2　A：3　B：隨意寫（搶勝） 我知道你可能介意最後那個數字算不算，但題意要問的其實只是： 如果現在有幾個數字，必定能夠達成兩個總和相同的組合
推
01/30 00:58, , 32F
這樣題目出兩個人遊戲就不對啦 subset中不會有符合的嗎?
01/30 00:58, 32F
推
01/30 01:02, , 33F
會思考的兩個人會在subset有解的時候就結束遊戲
01/30 01:02, 33F
→
01/30 01:02, , 34F
反正解題和那個沒關係吧0.0 說成是自己玩也可以 不影響
01/30 01:02, 34F
題目只是用一種方式包裝吧…… (′‧ω‧‵)
推
01/30 04:41, , 35F
Q5. 10可以,8不行,9...不確定XD
01/30 04:41, 35F
很棒！答案就是10！ 　 解釋如下： 若現有十個數字，則每個數字可以取或不取，方法數總共1024種 　 但小於100的十個數字，總和最高是90＋91＋92＋……＋98＋99＜1024 　 所以無論如何，必定會有兩組取法的總和相同 　 用同樣方法測試九個數字的情況，發現不合，因此最遲是十個數字
→
01/30 13:27, , 36F
看不太懂這解釋0.0
01/30 13:27, 36F
→
01/30 13:30, , 37F
喔 大概懂了
01/30 13:30, 37F
推
01/30 14:53, , 38F
我10的確是用鴿籠去想的...不過構造不出9符合的組合
01/30 14:53, 38F
→
01/30 14:55, , 39F
8可以取(99, 98, 97, 95, 92, 86, 75, 55)
01/30 14:55, 39F
應該沒問題\(＞﹏＜)/ ※ 編輯: cj6u40 來自: 111.254.101.188 (01/30 17:13)
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