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[問題] 牛刀小試五問 07

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者cj6u40 (克\(′▽‵)/)時間11年前 (2013/01/27 20:31)推噓11(11推 0噓 45→)

留言56則, 4人參與討論串1/1

══════════════ 　牛刀小試五問 07　 ═══════════════ 　第一問　　(1) 如右側左圖所示，請移動一枚銅板，使縱橫兩列　　　○　　　│　○　　　○　　　　各有四枚銅板。　　　　　　　　　　　　　　　○　○　○　│　　　(2) 如右側右圖所示，請加入兩枚銅板，使這些銅板　　　○　　　│　○　○　○ 　　　共可連成十條線，且每條線上有三枚銅板。　　　　　○　　　│ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│　○　　　○ 　第二問　　　　已知一捲衛生紙中含有兩百四十張衛生紙，每張衛生紙的長度是十四公分。經測　量發現，衛生紙捲的直徑為十一公分、內部的紙筒直徑為四公分。衛生紙纏繞在紙筒　上的直徑是漸次增加的。根據這些資料，你能求出一張衛生紙的平均厚度嗎？　第三問　　　　四座大城市位於邊長二十公里的正方形的四個頂點上，　○──○　　○　　○ 　為了因應各城市間交通量的增加，政府決定興建公路網將它　∣　　∣　　　╲╱ 　們串連在一起。右圖即為兩種可行的辦法。為了降低成本，　∣　　∣　　　╱╲ 　公路該如何設計才能使總長度最短呢？　　　　　　　　　　○　　○　　○　　○ 　第四問　　(1) 如何將六隻鉛筆擺在一起，使其中任一枝鉛筆與其他五枝都相互接觸？　(2) 如何將七隻鉛筆擺在一起，使其中任一枝鉛筆與其他六枝都相互接觸？　第五問　　　　在一次越野賽跑中，參賽的四位選手各實行了以下策略：　(1) Allen：前半段距離以16km/hr的速率前進，後半段距離以8km/hr的速率前進　(2) Bryan：前半段時間以16km/hr的速率前進，後半段時間以8km/hr的速率前進　(3) Chris：全程穩定的以12km/hr的速率前進　(4) David：一半的步伐以16km/hr的速率前進，一半的步伐以8km/hr的速率前進　　　請問這四位參賽者抵達終點的先後順序為何？ ─────────────────────────────────────── 　解答區　（為免降低思考樂趣，以下答案關燈處理）　已解決　一、(1)最上面那枚與交叉點的銅板相疊　(2)詳見推文　已解決　二、0.0245公分　　　　　　　　　　　　　　 \ˍ/ 　已解決　三、類似「工」，但上下要內凹，轉個方向就是 /　\ 　已公布　四、http://i.imgur.com/dGSGVIt.jpg

　已公布　五、B和C同時抵達，接著是D，A殿後 ═══════════════════════════════════════ 　　　　　　　　　注意！推文可能有答案！思考之後再往下看！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.172.96.201

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01/27 20:49, , 1^F

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走牆大大\⊙▽⊙/ 想法是沒錯，不過題目的數字是直徑喔XD 　所以答案是0.09817÷4=0.0245公分（你本來也少一個0啊！！）

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01/27 20:50, , 2^F

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答對

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01/27 20:52, , 3^F

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01/27 20:55, , 4^F

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第四問的(1)沒有那麼難喔，(2)比較畸形（？）

推

01/27 21:00, , 5^F

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B=C對了，不過其他有點小錯誤

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01/27 21:01, , 6^F

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(‵‧ω‧)σ)′3`)

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01/27 21:03, , 7^F

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01/27 21:03, , 8^F

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天霜大大\⊙▽⊙/　　 ○　　　○　　　●　　　　　　　　　　○　　　○ 1-1沒錯，1-2幫畫圖XD　　　　　　　　　　；另一種答案是　　　　● 　　　　　　　　　　　　○　○　○　　　　　　　　　　　　　　○　○　○ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　● 　　　　　　　　●　　　○　　　○　　　　　　　　　　　　　　○　　　○

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01/27 21:07, , 9^F

01/27 21:07, 9^F

　假設全程共跑了2n步，那其中n步就是16km/hr、另外n步是8km/hr

推

01/27 21:13, , 10^F

01/27 21:13, 10^F

不能折啦<( ￣▽￣)╮☆(__ __|||)

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01/27 21:14, , 11^F

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01/27 21:14, , 12^F

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再想想看，A和D耗費的時間不同喔

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01/27 21:15, , 13^F

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推

01/27 21:17, , 14^F

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╮(′～‵〞)╭

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01/27 21:18, , 15^F

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01/27 21:18, , 16^F

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速度加倍距離也加倍，所以比一比就出來啦；我知道題意有點不清XD

推

01/27 21:19, , 17^F

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沒錯唷\⊙▽⊙/

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01/27 21:20, , 18^F

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01/27 21:20, , 19^F

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答對啦ˋ( °/// ▽///°)ˊ，小提醒一下(2)有點難放XD

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01/27 21:21, , 20^F

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推

01/27 21:22, , 21^F

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不是喔

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01/27 21:22, , 22^F

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也不對 (′‧ω‧‵)

推

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推

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01/27 21:36, , 27^F

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和答案不同，好像也感覺辦不到XD

推

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01/27 21:41, , 29^F

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好激烈的討論 (￣ー￣；)

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01/27 21:50, , 33^F

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推

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01/27 21:57, , 39^F

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01/27 21:58, , 40^F

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答案是：B和C同時抵達，接著是D，A殿後。我把答案敘述貼上來好了　 David用兩種速度跑相同的步伐數，可分析如下：　 (1) 高速的步伐長度大於低速的步伐長度，所以他有一半以上的距離　　以高速前進，花費的時間比Allen少　 (2) 高速時所花的時間少於低速時所花的時間，所以他有一半以上的　　　時間以低速前進，花費的時間比Bryan多

推

01/27 22:01, , 41^F

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01/27 22:01, , 42^F

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01/27 22:06, , 43^F

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推

01/27 22:07, , 44^F

01/27 22:07, 44^F

答案其實是七支鉛筆長度相同，真的不是正常的方法啦XD

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01/27 23:16, , 45^F

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01/27 23:17, , 46^F

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01/27 23:18, , 47^F

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01/27 23:19, , 48^F

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有道理耶～解答是從實際數據去推求的

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01/27 23:33, , 49^F

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01/27 23:34, , 50^F

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01/27 23:36, , 51^F

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01/27 23:39, , 52^F

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天霜好認真 (‵‧ω‧)σ)′3`) 第七篇的答案已全數公布囉，明天繼續挑戰吧\⊙▽⊙/

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01/28 07:33, , 53^F

01/28 07:33, 53^F

我覺得是失誤(′‧ω‧‵)

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01/28 08:34, , 54^F

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01/28 08:35, , 55^F

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01/28 08:40, , 56^F

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總之這題很難想像，下次我會注意不要放這類題目XDDD ※ 編輯: cj6u40 來自: 111.254.106.61 (01/28 10:26)

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