[中譯] ProjectEuler 404 Crisscross Ellipses
404. Crisscross Ellipses
http://projecteuler.net/problem=404
E_a 是平面坐標系上由方程式 x^2 + 4y^2 = 4a^2 定義的橢圓
E_a' 是 E_a 以原點為旋轉中心逆時針旋轉角度θ所形成的圖形 其中0°< θ < 90°
http://projecteuler.net/project/images/p_404_c_ellipse.gif
這兩個圖形的交點離原點的距離 較短的定義為b 較長的定義為c
在有序數組(a,b,c)中 如果a,b,c三數都是正整數 則定義此數組為“正規橢圓數組”
例如 (209, 247, 286) 即為一正規橢圓數組
定義 C(N) 為在 a≦N 時所有相異的正規橢圓數組(a,b,c)的總數
可以證明 C(10^3) = 7, C(10^4) = 106, C(10^6) = 11845
試求 C(10^17)
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