[中譯] ProjectEuler 396 Weak Goodstein sequen
看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者babufong (嗶嗶)時間13年前 (2012/09/30 11:07)推噓5(5推 0噓 5→)留言10則, 4人參與討論串1/1
396. Weak Goodstein sequence
http://projecteuler.net/problem=396
對於任何的正整數 n，第 n 個弱 Goodstein 數列 {g1,g2,g3,...} 被定義為：
‧ g1 = n
‧ 當 k > 1，gk 產生方式為 g(k-1) 以 k 進制表示，再將它以 k+1 進制轉換，再減 1
這數列在 gk 變為 0 時停止。
舉個例子，第 6 個弱 Goodstein 數列為 { 6 , 11 , 17 , 25 , ...}：
‧ g1 = 6
‧ g2 = 11（6 以 2 進制表示為 110，110 再以 3 進制轉換為 12，12 再減 1 為 11）
‧ g3 = 17（11 以 3 進制表示為 102，102 再以 4 進制轉換為 18，18 再減 1 為 17）
‧ g4 = 25（17 以 4 進制表示為 101，101 再以 5 進制轉換為 26，26 再減 1 為 25）
以此類推。
可以知道每個弱 Goodstein 數列最後都會停止。
使 G(n) 為第 n 個弱 Goodstein 數列中非零的元素的數量。
可以知道 G(2) = 3，G(4) = 21，G(6) = 381。
也已知道 ΣG(n) = 2517，當 1 ≦ n ＜ 8。
請求出 ΣG(n)，當 1 ≦ n ＜ 16 的末九位數。
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◆ From: 125.224.9.104
※ 編輯: babufong 來自: 125.224.9.104 (09/30 11:08)
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