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[中譯] Puzzleup 2012 (1) Fifty Coins

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (杇瑣)時間12年前 (2012/07/25 19:08), 編輯推噓25(25推 0噓 39→)
留言64則, 13人參與, 最新討論串1/1
題目網址: www.puzzleup.com/2012/puzzle/?240 加分時限: 7/26 7PM - 8/2 7PM 答對可得基本分１００分。答案可上傳５次，每改１次答案從基本分扣２０分。　 比賽期間內可隨時上傳答案，加分時限內答對第ｎ天加（６－ｎ）分　 　　 　　 另依題目的難易有額外加分（如有８０％的人這題答錯，答對者加８０分）　　 ◆Fifty Coins There are 50 coins. Half of them are genuine and the other half are counterfeit. Genuine coins weigh 10 grams, while counterfeit coins differ from the genuine coins by 1 gram (some of them weigh 9 grams, and some of them weigh 11 grams). You have a balance scale with two pans. In each weighing the scale shows the difference of the weights placed in each pan. You will randomly choose a coin. What is the minimum number of weighings necessary to guarantee to determine whether it is genuine or not? Notes: *You can't use the chosen coin in the weighing processes. *You must place at least one coin to each pan. *The scale displays only the difference of the weights as a non-negative number. It doesn't give any information that which side is heavier. 這裡有五十枚硬幣，有一半是真幣，一半是假幣。 真幣每個重十克，而假幣則和真幣差一克（有些是九克，有些是十一克）。 現在有個天平，每次秤時可以顯示兩個秤盤上的重量差。 若隨機選擇一個硬幣，問至少要秤幾次才能確定這幣是真幣還假幣？ 註： *你不能將所選的硬幣放上秤。 *每次上秤至少兩盤要各放一個硬幣。 *天平只會告訴你兩盤的重量差而不會說哪邊比較重。 -- 第一題就來這招啊... -- 1985/01/12 三嶋鳴海 1989/02/22 優希堂悟 1990/02/22 冬川こころ 1993/07/05 小町 つぐみ 歡迎來到 1994/05/21 高江ミュウ 1997/03/24 守野いづみ 1997/03/24 伊野瀬 チサト 1998/06/18 守野くるみ 打越鋼太郎的 1999/10/19 楠田ゆに 2000/02/15 樋口遙 2002/12/17 八神ココ 2011/01/11 HAL18於朱倉岳墜機 ∞與∫的世界 2011/04/02 茜崎空 啟動 2012/05/21 第貮日蝕計畫預定 2017/05/01~07 LeMU崩壞 2019/04/01~07 某大學合宿 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.28.91
推
07/25 19:11, , 1F
第一提這麼重口味
07/25 19:11, 1F
→
07/25 19:12, , 2F
我最不會的題型(￣ー￣；)
07/25 19:12, 2F
推
07/25 19:25, , 3F
不就秤一次就知道了嗎= =直接把隨機的硬幣放在秤上，
07/25 19:25, 3F
推
07/25 19:25, , 4F
每次秤時可以顯示兩個秤盤上的重量差 甚麼意思...
07/25 19:25, 4F
→
07/25 19:25, , 5F
另一邊不要放，就看重量差是不是十克就好啦@
07/25 19:25, 5F
→
07/25 19:25, , 6F
一邊放硬幣 一邊不放..
07/25 19:25, 6F
→
07/25 19:26, , 7F
樓上give me five!!Y
07/25 19:26, 7F
→
07/25 19:29, , 8F
夠了..一枚一枚放上去是算秤了一次又一次= =
07/25 19:29, 8F
推
07/25 19:32, , 9F
不知到是翻譯問題還是原意就是那樣...
07/25 19:32, 9F
推
07/25 19:38, , 10F
還是題目要再加個限制是，秤盤上同時都要放至少一枚硬弊?
07/25 19:38, 10F
推
07/25 19:41, , 11F
剛剛跟老弟討論了一下　應該只是顯示出兩邊的差異
07/25 19:41, 11F
→
07/25 19:41, , 12F
就是一般會顯示出的哪邊重哪邊輕　而不是顯示出重量差
07/25 19:41, 12F
→
07/25 19:42, , 13F
不然隨機選完一枚硬幣　只要往某邊丟　10g就是真　其他假
07/25 19:42, 13F
→
07/25 19:42, , 14F
這樣題目不是就很怪異了嗎-w-
07/25 19:42, 14F
→
07/25 20:01, , 15F
嗯, 晚餐時也有想到這個問題, 不過原文是 the difference of
07/25 20:01, 15F
→
07/25 20:01, , 16F
the weights 字面上來說的確是「重量差」...
07/25 20:01, 16F
→
07/25 20:03, , 17F
我覺得只是和一般天平一樣，往重的一側傾斜這樣吧？
07/25 20:03, 17F
推
07/25 20:31, , 18F
這個重量差的"差"是"差別"的"差"不是"相減"的那個"差"
07/25 20:31, 18F
→
07/25 20:57, , 19F
嘛總之我剛剛扔 comment 過去了看官方怎麼回吧
07/25 20:57, 19F
推
07/25 21:40, , 20F
不管是不是兩邊都要放硬幣 答案都是一樣的吧
07/25 21:40, 20F
推
07/25 21:45, , 21F
嘛...不過重點還是「重量差」的意思
07/25 21:45, 21F
好, 題目加了一個不得了的限制... 這下這題目有趣了 XD ※ 編輯: LPH66 來自: 140.112.28.91 (07/25 22:42)
推
07/25 22:47, , 22F
所以是會顯示出「重量差」嗎？
07/25 22:47, 22F
推
07/25 22:53, , 23F
真有趣WWWWW
07/25 22:53, 23F
→
07/25 22:53, , 24F
看來重點就在數量分配
07/25 22:53, 24F
推
07/25 23:04, , 25F
重量差這個條件還是沒變...那我覺得還是一次阿
07/25 23:04, 25F
→
07/25 23:05, , 26F
把49枚全放在同一側 看比490g +-奇數克還偶數克
07/25 23:05, 26F
→
07/25 23:05, , 27F
前為真後為假 不知道這樣有沒有想錯?
07/25 23:05, 27F
推
07/25 23:10, , 28F
唔喔　似乎沒錯　所以問題就是那個"天平"是不是跑數字
07/25 23:10, 28F
→
07/25 23:10, , 29F
還是單純表示誰重誰輕
07/25 23:10, 29F
推
07/26 00:15, , 30F
所以重點是奇偶數阿..
07/26 00:15, 30F
推
07/26 00:26, , 31F
這樣和我一開始想的一樣了XD
07/26 00:26, 31F
→
07/26 06:03, , 32F
它有說9g和11g的數量一樣？
07/26 06:03, 32F
→
07/26 06:05, , 33F
哦...對厚 還是奇偶的問題...那我們用力的打1吧@@
07/26 06:05, 33F
→
07/26 11:52, , 34F
You will randomly choose a coin 表示天平一次只能放一個?
07/26 11:52, 34F
→
07/26 12:03, , 35F
不是
07/26 12:03, 35F
推
07/26 13:19, , 36F
其實我覺得題目改成兩邊一定都要有硬幣是不是比較有趣?
07/26 13:19, 36F
→
07/26 13:19, , 37F
雖然這樣的秤感覺有點不實際XD
07/26 13:19, 37F
→
07/26 13:20, , 38F
(答案一樣)
07/26 13:20, 38F
推
07/26 14:18, , 39F
從題目附的插圖來看 限制一次只能放一個金幣也是合理的XD
07/26 14:18, 39F
→
07/26 14:51, , 40F
"balance scale" 一般所認知的balance scale只有三種狀況
07/26 14:51, 40F
→
07/26 14:53, , 41F
左邊較重 右邊較重 一樣重...作者的英文會讓人誤會
07/26 14:53, 41F
→
07/26 14:54, , 42F
我還是認為"the difference"指的只是左邊較重還是右邊較重
07/26 14:54, 42F
→
07/26 14:55, , 43F
而已...
07/26 14:55, 43F
推
07/26 15:13, , 44F
我是覺得英文沒問題啦 "可以秤出兩邊重量的不同"
07/26 15:13, 44F
→
07/26 15:14, , 45F
能秤出差幾克的話不會這樣寫
07/26 15:14, 45F
→
07/26 15:32, , 46F
如果只是輕重的話 這題應該很難?
07/26 15:32, 46F
又有條件新增了 這最後一個條件...@@ ※ 編輯: LPH66 來自: 140.112.28.91 (07/26 17:30)
推
07/26 17:48, , 47F
結果附註和我們想的都不一樣= =
07/26 17:48, 47F
推
07/26 18:24, , 48F
應該一樣吧？
07/26 18:24, 48F
推
07/26 18:32, , 49F
看來出題者是要我們用奇偶數去求解 不過搞出這第三個條
07/26 18:32, 49F
→
07/26 18:32, , 50F
件實在讓這個目變的有點鳥=.=
07/26 18:32, 50F
→
07/26 18:34, , 51F
最好是有天平能秤出兩邊差幾克但是秤不出哪邊重的啦…
07/26 18:34, 51F
→
07/26 18:41, , 52F
不過只要能看出幾克 不管限制怎麼秤 應該都是1次搞定吧
07/26 18:41, 52F
推
07/26 19:06, , 53F
我也看不出第三個限制的用意在哪...
07/26 19:06, 53F
→
07/26 19:07, , 54F
反而讓題目變簡單了
07/26 19:07, 54F
→
07/26 19:08, , 55F
欸... 他應該是為了解釋「重量差」的意思 而不是限制
07/26 19:08, 55F
推
07/26 19:08, , 56F
大家快點答題呀xddd
07/26 19:08, 56F
推
07/26 19:14, , 57F
只要顯示數字就沒什麼搞頭-w-
07/26 19:14, 57F
→
07/26 21:13, , 58F
grooving 好像講到重點了 因為我怎麼想都感覺這個"捷徑"
07/26 21:13, 58F
→
07/26 21:14, , 59F
是題目本身的"缺陷" 但是如果這是題目本身的意圖的話呢?
07/26 21:14, 59F
→
07/26 21:15, , 60F
這樣想的話這三個條件感覺就變成題目作者給的"線頭"了...
07/26 21:15, 60F
→
07/26 21:16, , 61F
只是這線頭在還沒給這些條件就發現這條捷徑的人來說
07/26 21:16, 61F
→
07/26 21:16, , 62F
就變成多餘的 甚至是讓題目變鳥的條件了
07/26 21:16, 62F
推
07/26 21:51, , 63F
對我來說，第三個條件的 as a non-negative# 才真正
07/26 21:51, 63F
→
07/26 21:52, , 64F
把題意講清楚，不然我一直認為秤只給誰輕誰重or等重的
07/26 21:52, 64F
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