[中譯] ProjectEuler 374 Maximum Integer Partition Product

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者LPH66 (-858993460)時間14年前 (2012/03/04 03:09)推噓0(0推 0噓 1→)

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374. Maximum Integer Partition Product http://projecteuler.net/problem=374 所謂一個整數 n 的分割就是將 n 寫成一些正整數的和。如果兩種分割只差在排列不同的話就視為同一種分割。所謂「相異分割」則是分割的各個正整數至多出現一次。 5 的所有相異分割一共有 5, 4+1, 3+2 三種。令 f(n) 表示 n 的所有相異分割各數的乘積中最大的那個， m(n) 表示出現上述乘積的分割有幾個數。由此可知 f(5) = 6 及 m(5) = 2。對 n=10 最大乘積出現在 10 = 2+3+5，於是知 f(10) = 30 及 m(10) = 3，兩者的乘積 f(10) * m(10) = 30 * 3 = 90。給定 Σf(n)*m(n), 1≦n≦100 的答案是 1683550844462。求 Σf(n)*m(n), 1≦n≦10^14。請回答此數除以 982451653 的餘數 (這是第五千萬個質數)。 -- 竟然出整數分割...orz -- 'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.' 'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled. 'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said Harry. 'I've been trying to tell you that for years.' -- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.28.91