[問題] 三角排列

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者Akerker (阿氪氪⊙\\▽\\⊙)時間13年前 (2012/07/07 17:49)推噓6(6推 0噓 5→)

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　三角排列　 ─────────────────────────────────────── 　規則　　將數字1～6填入邊長為三的正三　　┌─┬─┬─┐　┌─┬─┬─┬─┐ 　　　　　角形中，使下方的數字恆為上方　　│５│６│２│　│　│　│　│　│ 　　　　　兩數字之差。　　　　　　　　　　└┬┴┬┴┬┘　└┬┴┬┴┬┴┬┘ 　　　　　‧圖Ａ即為一可能的解，但這並　　　│１│４│　　　│　│　│　│ 　　　　　　非唯一的解。　　　　　　　　　　└┬┴┬┘　　　└┬┴┬┴┬┘ 　　　　　‧增加正三角形邊長（如圖Ｂ）　　　　│３│　　　　　│　│　│ 　　　　　　，便可填入更多數字。　　　　　　　└─┘　圖Ａ　　└┬┴┬┘ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　│　│ 　問題　　1.試填入數字1～10並滿足此規則。只有一解嗎？　　　　　 └─┘　圖Ｂ　　　　　2.試填入數字1～15並滿足此規則。只有一解嗎？　　　　　3.若填入數字1～21，可能滿足此規則嗎？繼續發展下去呢？ ─────────────────────────────────────── 　※附註：本題出自《數學遊樂園之妙想天開》（牛頓，2002）第30、109頁 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.174.6.159