[中譯] Puzzleup 2011 (17) Red and Black Squares

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (-858993460)時間14年前 (2011/11/16 22:46), 編輯推噓4(405)
留言9則, 3人參與, 最新討論串1/1
題目網址: www.puzzleup.com/2011/puzzle/?235 加分時限: 11/17 7PM - 11/22 7PM 答對可得基本分100分。答案可上傳5次,每改1次答案從基本分扣20分。  比賽期間內可隨時上傳答案,加分時限內答對第n天加(6-n)分        另依題目的難易有額外加分(如有80%的人這題答錯,答對者加80分)   ◆Red and Black Squares You will paint a canvas, consisting of AxA squares. Each square in this grid will be painted either red or black. For every possible painting under this rule, you are able to pick 2 rows and 2 columns in such a way that the four squares on their intersections have the same color. What is the possible minimum value of A? 你正在為一個 AxA 的方格塗色,每一格都會塗上紅或黑兩色之一。不論如何塗色, 你總是能夠找到兩行兩列使得它們交叉的四個格子同色。問 A 最小多少? -- 總覺得像是什麼數學競賽的題目.... -- 実琴:「河野!你真的就這樣被物質慾望給吸引過去了嗎?!」 亨:「只要穿著女裝擺出親切的樣子,所有必要花費就能全免,似乎一點都不壞啊。」 実琴:「難道你沒有男人的尊嚴了嗎?!」 亨:(斷然道)「沒有。在節衣縮食生活吃緊學生面前,沒有那種東西。」 --プリンセス・プリンセス 第二話 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.83

11/17 00:36, , 1F
好像 ramsey number 喔, 只是差在自己有邊而且重邊
11/17 00:36, 1F

11/17 13:15, , 2F
反過來解好像比較簡單 思考四格不全同色的A最大值
11/17 13:15, 2F

11/17 18:23, , 3F
可是不管怎麼想還是要對邊界的兩個值證明...
11/17 18:23, 3F

11/17 18:24, , 4F
如果答案是 N 那要證明 NxN 必找得到且(N-1)x(N-1)可能不行
11/17 18:24, 4F

11/17 18:25, , 5F
這無論正著想反著想都跑不掉吧...
11/17 18:25, 5F

11/17 19:20, , 6F
這樣講好像也對 不過我是因為轉過來想才推出來的
11/17 19:20, 6F

11/17 19:35, , 7F
我是想先把所有格塗上紅色 然後試著看最少幾格能塗黑
11/17 19:35, 7F

11/17 19:36, , 8F
比方說2x2只要一格 3x3斜對角只要三格 ....etc
11/17 19:36, 8F

11/17 19:38, , 9F
然後這個數字超過一半 就........
11/17 19:38, 9F
※ 編輯: LPH66 來自: 140.112.28.91 (11/18 00:17)
文章代碼(AID): #1EmypHEZ (puzzle)
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