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[問題] [跳出思路的陷阱]的陷阱

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (asdinap)時間13年前 (2011/05/09 11:54), 編輯推噓50(50推 0噓 77→)
留言127則, 12人參與, 最新討論串1/1
在[跳出思路的陷阱]這書上看到的題目 (就是下面這本書) http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=0010065033 其中有一題 毛毛蟲爬路 大概是說 一條繩100000cm 毛毛蟲1秒可以爬1cm 可是毛毛蟲每爬完一秒 繩就又多100000cm 問毛毛蟲有沒可能爬完這條繩 (繩的伸長應該在每秒爬完之後才伸長 若毛毛蟲某秒爬完 就不再伸長 算任務達成 上句原書沒寫 我個人依題意補充) 我個人心想: 每多過1秒 毛毛蟲就多99999cm要爬 越欠越多 鬼才有可能爬得完啦 不過如果爬不完 作者就不會寫這一題 於是作者竟然說 第1秒 毛毛蟲爬了 1cm = 爬完總任務的100000分之1 之後每秒多了100000cm 第2秒 毛毛蟲爬了 1cm = 爬完總任務的200000分之1 第3秒 毛毛蟲爬了 1cm = 爬完總任務的300000分之1 第4秒 毛毛蟲爬了 1cm = 爬完總任務的400000分之1 ..........餘此類推 所以 累積到第n秒 毛毛蟲爬了 總任務的 1/100000 * ( 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ....... + 1/n) = 1/100000*(調和級數) 只要 (調和級數) 到達100000 則 1/100000*(調和級數) = 1 也就是 毛毛蟲爬完總任務的1分之1 爬到終點了 然後調和級數是沒有上限的發散級數 因此總有一天會到達100000 所以雖然要很久很久 但是毛毛蟲爬得完 ......最好爬得完啦! 請大家評評理投毛毛蟲爬不完一票吧~~~~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.64.83.24 ※ 編輯: asdinap 來自: 203.64.83.24 (05/09 11:54)
推
05/09 12:03, , 1F
好感人哦！有人發文了，而且內容還滿有趣的^^
05/09 12:03, 1F
推
05/09 12:04, , 2F
因為「變長」是「均勻變長」，不會多 99999cm 要爬
05/09 12:04, 2F
→
05/09 12:08, , 3F
可以看 en.wikipedia.org/wiki/Ant_on_a_rubber_rope
05/09 12:08, 3F
→
05/09 12:09, , 4F
不過還是想推毛毛蟲會先死掉...
05/09 12:09, 4F
→
05/09 12:12, , 5F
嗯 書上有說毛毛蟲活不了那麼久...
05/09 12:12, 5F
推
05/09 12:36, , 6F
不過第一秒毛毛蟲完成1/100000 第二秒完成2/200000 這樣永
05/09 12:36, 6F
→
05/09 12:36, , 7F
遠玩程度都是一樣得耶~~
05/09 12:36, 7F
推
05/09 12:59, , 8F
這種算法問題是在毛毛蟲爬過的部分也會變長
05/09 12:59, 8F
→
05/09 13:00, , 9F
不然100000n永遠大於n
05/09 13:00, 9F
推
05/09 13:04, , 10F
同意2F 另外作者列的答案有很大的錯誤吧
05/09 13:04, 10F
→
05/09 13:04, , 11F
第1秒的1cm是"當時總任務"的100000分之1
05/09 13:04, 11F
→
05/09 13:04, , 12F
但並不會是後來總任務的100000分之1吧
05/09 13:04, 12F
推
05/09 14:30, , 13F
跳出絲路陷阱耶~記得是我國小 我爸讀給我的床邊故事
05/09 14:30, 13F
推
05/09 14:34, , 14F
是我第一次接觸的這種問題~
05/09 14:34, 14F
推
05/09 14:42, , 15F
樓上~均勻變長的話,爬過的部分也會"變長",維持等比例
05/09 14:42, 15F
推
05/09 16:04, , 16F
對 我說錯了 我明明同意了2F為什麼還是說錯 @@
05/09 16:04, 16F
推
05/09 16:06, , 17F
XD
05/09 16:06, 17F
→
05/09 16:16, , 18F
書上沒說"均勻"的變長 不過如果每秒多出來的一公里是有些
05/09 16:16, 18F
→
05/09 16:17, , 19F
在前 有些在後 那這題一開始就沒有矛盾有趣之處了吧?
05/09 16:17, 19F
→
05/09 16:19, , 20F
例如增加的100000cm 99999.9cm在後 0.1cm在前
05/09 16:19, 20F
推
05/09 16:23, , 21F
第一次看這類的書都會心甘情願的跳進陷阱洞裡~\阿 又錯了/~
05/09 16:23, 21F
推
05/09 16:26, , 22F
但也沒有說變長的部份全部都在前啊
05/09 16:26, 22F
→
05/09 16:27, , 23F
可是我不覺得蟲爬過的地方會被拉長耶= =
05/09 16:27, 23F
→
05/09 16:28, , 24F
假設蟲在筆直的道路上前進 旁邊放了一條會變長的繩子...
05/09 16:28, 24F
→
05/09 16:28, , 25F
我認為蟲終有一天還是會爬到繩子的彼端.....
05/09 16:28, 25F
推
05/09 16:30, , 26F
感覺是題意不清 繩子變長的可能性有很多種
05/09 16:30, 26F
推
05/09 16:33, , 27F
實驗: 人:帕索 道具:碼表 地點:操場 方式:每秒必須多跑1圈
05/09 16:33, 27F
推
05/09 16:34, , 28F
= = 我不想改行做馬豆....
05/09 16:34, 28F
→
05/09 16:36, , 29F
這就是題意不清吧　沒說繩子怎麼拉長法..
05/09 16:36, 29F
推
05/09 16:37, , 30F
老索..繩子變長的方式都畫在書的插圖裡了...是在前端...
05/09 16:37, 30F
→
05/09 16:37, , 31F
而且蟲爬過的地方也沒有變得比之前長....
05/09 16:37, 31F
推
05/09 16:41, , 32F
那這樣的話蟲應該爬不完啊 因為會離終點愈來愈遠
05/09 16:41, 32F
推
05/09 16:45, , 33F
他爬完一開始的100000,前面又多了100000*100000
05/09 16:45, 33F
→
05/09 16:45, , 34F
這樣永遠爬不完吧
05/09 16:45, 34F
推
05/09 17:15, , 35F
"只"向前端伸長的話: 肯定爬不完...
05/09 17:15, 35F
→
05/09 17:15, , 36F
他給的算法是"平均"向兩邊伸長的狀況
05/09 17:15, 36F
→
05/09 17:16, , 37F
不是吧...
05/09 17:16, 37F
→
05/09 17:17, , 38F
沒人支持我的嗎？>'<
05/09 17:17, 38F
推
05/09 17:26, , 39F
如果"只"向前伸長, 會變成
05/09 17:26, 39F
還有 48 則推文
→
05/09 20:24, , 88F
看了網路上的解釋...我發覺 跳出思路的陷阱裡的述敘欠佳
05/09 20:24, 88F
→
05/09 20:25, , 89F
不知道是原本葛老爹寫得不好，還是譯者翻得不夠好
05/09 20:25, 89F
→
05/09 20:25, , 90F
總之，它並沒有強調均勻拉長這部分...
05/09 20:25, 90F
推
05/09 20:27, , 91F
如果不是均勻拉長而只有前面變長 那蟲一定爬不完
05/09 20:27, 91F
→
05/09 20:28, , 92F
嗯 原PO看到這裡應該也懂了吧？因為我們看錯的地方一樣
05/09 20:28, 92F
→
05/09 20:32, , 93F
帕索犧牲自己照亮原po (拍拍)
05/09 20:32, 93F
推
05/09 21:00, , 94F
他沒寫清楚的地方就是[陷阱]所在阿,明白了就沒陷阱了XD
05/09 21:00, 94F
→
05/09 21:02, , 95F
至少答案的地方要講清楚吧？
05/09 21:02, 95F
推
05/09 21:07, , 96F
直覺想法是 分數代表的母群體不同..不能直接相加
05/09 21:07, 96F
推
05/09 21:10, , 97F
數字設這麼大是故意的 如果原長是2cm 每秒走1cm
05/09 21:10, 97F
→
05/09 21:10, , 98F
每秒增加1cm 還是不可能爬完
05/09 21:10, 98F
→
05/09 21:11, , 99F
但是用同樣的調和數列去想 1/2+1/3+1/4 一下就超過1了..
05/09 21:11, 99F
推
05/09 21:16, , 100F
恩..好像是因為翻譯問題造成題意有誤..？
05/09 21:16, 100F
→
05/09 21:19, , 101F
不知..反正最後中文版的譯文不甚理想...
05/09 21:19, 101F
→
05/09 21:20, , 102F
我認同題目上面可以模糊一點 但答案講解時必須要明確
05/09 21:20, 102F
推
05/09 21:21, , 103F
就是說他走過的距離變長了 而且走過的距離增長的速度比
05/09 21:21, 103F
→
05/09 21:21, , 104F
繩子增加的速度快
05/09 21:21, 104F
→
05/09 21:23, , 105F
我打給你看：「明白這條繩子會像橡皮筋等速拉長是解答
05/09 21:23, 105F
→
05/09 21:23, , 106F
這個問題的關鍵。這表示蟲往前爬，繩子就跟著拉長。」
05/09 21:23, 106F
推
05/09 21:26, , 107F
其實原題是rubber rope吧 有強調 rubber
05/09 21:26, 107F
→
05/09 21:42, , 108F
如果「均勻拉長」是本題的關鍵，我希望在解答說明能提及
05/09 21:42, 108F
推
05/09 21:43, , 109F
反正題目就是想把調和級數發散這概念轉化成故事麻!
05/09 21:43, 109F
→
05/09 21:43, , 110F
就算看到 rubber 也不代表會想到該處 因為注意力都放在
05/09 21:43, 110F
→
05/09 21:43, , 111F
繩子愈拉愈長的地方上....
05/09 21:43, 111F
→
05/09 21:43, , 112F
所以不管中文如何敘述,那都只是語言上的錯誤..
05/09 21:43, 112F
→
05/09 21:44, , 113F
語言上的BUG知道就好了@@ 重點是調和級數發散
05/09 21:44, 113F
→
05/09 21:44, , 114F
可是這樣讓我對毛毛蟲幻滅耶 我一直以為它很神奇>"<
05/09 21:44, 114F
→
05/09 21:45, , 115F
也要謝謝原po 我才能更正這長年以來的錯誤.....
05/09 21:45, 115F
推
05/09 21:47, , 116F
在我的印象中這本書有一兩個地方有錯..應該就是這裡吧~
05/09 21:47, 116F
→
05/09 21:48, , 117F
裡面還有提到讓我印象超深刻的"加里正方形"
05/09 21:48, 117F
→
05/09 21:48, , 118F
只要用1 1 2 3 5 8 這數列任取3個就可以做出那種矩形
05/09 21:48, 118F
→
05/09 21:49, , 119F
連續的數當作長寬比例
05/09 21:49, 119F
推
05/09 21:50, , 120F
嗯，就劉謙變過的那個...
05/09 21:50, 120F
推
05/09 21:52, , 121F
對啊~神奇積木~ 數學魔術XD
05/09 21:52, 121F
推
05/09 22:00, , 122F
不是費波那西矩形嗎?
05/09 22:00, 122F
→
05/09 22:01, , 123F
就是題意不清咩XDa...均勻變長一定是很重要關鍵
05/09 22:01, 123F
→
05/09 22:17, , 124F
嗯，小龜有點搞混了XDDD
05/09 22:17, 124F
推
05/09 23:18, , 125F
對阿~題目說得不清楚 印象中當時我有揪出這個錯誤
05/09 23:18, 125F
→
05/09 23:19, , 126F
不過那時根本看不懂他後面說的解答..級數是啥都還不知~
05/09 23:19, 126F
→
05/09 23:21, , 127F
其實我沒仔細想均勻申長這敘述對不對,只感覺隱約有問題
05/09 23:21, 127F
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