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[問題] 農夫的策略（猜帽色）

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (小龜)時間13年前 (2011/05/04 23:08), 編輯推噓46(46推 0噓 102→)
留言148則, 20人參與, 最新討論串1/1
逛版逛這麼久~也該貢獻一點題目XD 這題超棒~ -- 話說從前有100個農夫犯了死罪,國王要將他們全部處死!!! 但是國王行刑的方式很特別,他把農夫排成一直線,全部向前看,然後國王會在每人頭上戴 一頂帽子, 帽的顏色是紅, 黃或者綠的... 由於100人排成直線,排最後的那個人可以看到前面全部99人的帽的顏色,倒數第二那個就 可以看到前面98人的帽子的顏色,如此類推,.而第二人只能看到第一人的帽子的顏色.第一 人就什麼也看不到, 而這國王要農夫們逐個猜自己頭上帽子的顏色,.猜中就不用死,.答錯 便會被殺, 然後下一個答... 而農夫只准許說一個字的答案: "紅", "黃"或者 "綠" ,若有人說其他任何形式的答案的 話就100人全部都要死!!!! 農夫們希望將犧牲的人數減到最少,於是向國王提議讓他們自己商量一陣, 國王認為這些農夫再怎麼討論都不會有什麼結果, 於是就答應他們...還答應讓農夫們自 己決定回答的次序,.等農夫們商量完, 排成直線之後, 把帽子戴上在他們頭上...然後開 始回答... 請問農夫們最好的方案是什麼? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.231.197.95
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05/04 23:12, , 1F
活五十個人的方法是很簡單的，繼續想更好的方法當中…
05/04 23:12, 1F
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05/04 23:13, , 2F
肯定活一百人的方法一定不存在，因為第一個人怎樣都有
05/04 23:13, 2F
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05/04 23:13, , 3F
答錯的機率
05/04 23:13, 3F
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05/04 23:13, , 4F
除非用什麼時間差暗示法之類的技巧……你允許這種嗎？
05/04 23:13, 4F
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05/04 23:15, , 5F
時間差暗示法...??
05/04 23:15, 5F
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05/04 23:16, , 6F
很常見啊……就是用一定長度的時間不講話來暗示別人
05/04 23:16, 6F
推
05/04 23:18, , 7F
啊, 這題我看過 XD 那我就不揑他了 XD
05/04 23:18, 7F
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05/04 23:22, , 8F
不行~~~~訊息只能靠紅 黃 綠
05/04 23:22, 8F
推
05/04 23:24, , 9F
關鍵就是紅黃綠不只是紅黃綠
05/04 23:24, 9F
推
05/04 23:29, , 10F
最佳方案應該是只需要犧牲一個人
05/04 23:29, 10F
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05/04 23:32, , 11F
那如果我把語調拉長或抑揚頓挫之類的呢？ XD
05/04 23:32, 11F
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05/04 23:33, , 12F
太佩服想出那些解答的人了,我當初自己想的是3個救2個
05/04 23:33, 12F
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05/04 23:33, , 13F
然後看了提示之後提升到90出頭左右吧
05/04 23:33, 13F
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05/04 23:34, , 14F
那些只犧牲一兩個的 都看不太懂他們的方法了~@@
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推
05/04 23:34, , 15F
我是看過只有紅色跟白色的
05/04 23:34, 15F
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05/04 23:34, , 16F
準確率的確可以達到只死一個人
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05/04 23:36, , 17F
三色的好像也可以 只是我還沒搞懂方法@@
05/04 23:36, 17F
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05/04 23:48, , 18F
仔細想想我好像其實高中的時候也聽過這題（也是三色的
05/04 23:48, 18F
推
05/05 00:07, , 19F
看到99個帽子的農夫可以先回答嗎?
05/05 00:07, 19F
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05/05 00:10, , 20F
嗯……回答的順序可以自己決定
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推
05/05 00:13, , 21F
這也是一個關鍵
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05/05 00:13, , 22F
如果只能從後面答就很難減少
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推
05/05 00:32, , 23F
誰要先回答？是看到0頂帽子，還是看到99頂帽子的人？
05/05 00:32, 23F
推
05/05 00:36, , 24F
4173
05/05 00:36, 24F
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05/05 00:36, , 25F
its up to u
05/05 00:36, 25F
推
05/05 00:57, , 26F
看到krp的推才知道原來前面出過...
05/05 00:57, 26F
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05/05 01:01, , 27F
只是不太一樣
05/05 01:01, 27F
推
05/05 01:02, , 28F
10種顏色更多XD
05/05 01:02, 28F
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05/05 01:07, , 29F
這種題目果然有人出過 我的來源是YLL討論網
05/05 01:07, 29F
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05/05 01:11, , 30F
看懂方法了~感覺很難自己想到耶
05/05 01:11, 30F
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05/05 01:12, , 31F
三進位的....容易讓人用其他方法,十進位反而比較好懂
05/05 01:12, 31F
推
05/05 01:35, , 32F
我倒是認為如果換一種表達方式就很容易想到了
05/05 01:35, 32F
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05/05 01:35, , 33F
用紅黃綠這種表述方式就比較難
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05/05 01:36, , 34F
說起來 4173 篇的出題法有點這種暗示 XD
05/05 01:36, 34F
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05/05 01:38, , 35F
嗯啊 三進位比較難想到尾數法..畢竟不熟
05/05 01:38, 35F
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05/05 01:39, , 36F
顏色多反而知到一定要用代號 顏色少就容易混淆
05/05 01:39, 36F
推
05/05 02:16, , 37F
我的意思倒不是顏色多 而是出題者用的十個顏色和其順序
05/05 02:16, 37F
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05/05 02:17, , 38F
有背景的人會立刻聯到到那方面 然後就容易想到答案了
05/05 02:17, 38F
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證據就是同篇文推文馬上就有人聯想到那個地方...
05/05 02:17, 39F
還有 69 則推文
還有 1 段內文
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05/06 11:01, , 109F
是幫助全部的99位 除非第99位不想說自己帽色
05/06 11:01, 109F
推
05/06 11:01, , 110F
j大你可以去看4175 4176，基本上除了第一個答的
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其他人都不會死
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05/06 11:02, , 112F
但他"必定"要死嗎?(第100位)
05/06 11:02, 112F
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05/06 11:03, , 113F
這我瞭解 但若他(第100位)剛好猜中自己帽色呢?
05/06 11:03, 113F
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05/06 11:04, , 114F
還不都 1/3 ?
05/06 11:04, 114F
推
05/06 11:05, , 115F
我喜歡精確 所以我說"直接"幫99位 "間接"幫到98人
05/06 11:05, 115F
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05/06 11:06, , 116F
這題可救99個人 只有1人會犧牲 這句話是???!!誰偷帕索帳號
05/06 11:06, 116F
推
05/06 11:07, , 117F
......文字遊戲嗎? 可救99個人 只有1人可能會犧牲?
05/06 11:07, 117F
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05/06 11:08, , 118F
可能跟會 這兩個字差很大 一個是有機會 一個是沒機會
05/06 11:08, 118F
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05/06 11:09, , 119F
嗯 可能是文字遊戲..ckchi 說的對 要加「可能」...
05/06 11:09, 119F
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05/06 11:10, , 120F
算了 每次都要講半天 我戴綠帽比較快
05/06 11:10, 120F
推
05/06 11:11, , 121F
不要這樣啦 其實你是對的 只是我一直沒搞清楚爭論點
05/06 11:11, 121F
推
05/06 11:14, , 122F
其實演算法對於每一個點要求都很嚴格(就像每個農夫)
05/06 11:14, 122F
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05/06 11:17, , 123F
所以嚴僅來說至少救99人 條件是第100位一定要選方案2
05/06 11:17, 123F
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05/06 11:20, , 124F
最好方案 殺了國王 以後不會有這種事發生
05/06 11:20, 124F
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05/06 11:25, , 125F
不是最多救99人嗎？
05/06 11:25, 125F
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05/06 11:25, , 126F
哦 對哦 第100人可能會活...最多救100人...
05/06 11:25, 126F
推
05/06 11:29, , 127F
演算法講的是下界跟相應條件 上界比較少討論(也可附帶提出)
05/06 11:29, 127F
推
05/06 11:37, , 128F
愈來愈不懂了 至少救99人的條件是選方案1吧?
05/06 11:37, 128F
推
05/06 11:49, , 129F
懂了,的確是至少可救99人,但這些農夫的數學和記性也太好了
05/06 11:49, 129F
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05/06 11:51, , 130F
數學題目嘛～計較細節就沒意思了...例如自由意志
05/06 11:51, 130F
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05/06 12:11, , 131F
我早說了嘛，現實中只有一種結果會發生：
05/06 12:11, 131F
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05/06 12:11, , 132F
（農夫x100）：幹！起義啦！抓國王來阿魯巴！
05/06 12:11, 132F
推
05/06 12:21, , 133F
是方案一才對 眼殘了 感謝
05/06 12:21, 133F
推
05/06 12:25, , 134F
記性好? 沒有巴 每一個農夫都只做一件簡單的事而已?
05/06 12:25, 134F
推
05/06 13:47, , 135F
100個人會排很遠ㄝ,數錯一個全部人頭落地,會緊張到腦袋空空
05/06 13:47, 135F
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05/06 14:01, , 136F
哈哈,也許題目要加"計算能力超群,視力超好的100個農夫!"
05/06 14:01, 136F
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05/06 14:27, , 137F
聯邦的農夫都是怪物嗎？
05/06 14:27, 137F
推
05/06 17:11, , 138F
以前我也和數學老師講過我過程都對阿 結果算錯而已
05/06 17:11, 138F
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05/06 17:13, , 139F
還好我沒跟他說: 數學題目嘛~計較細節就沒意思了..例如自由
05/06 17:13, 139F
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05/06 19:23, , 140F
當助教最受不了的就是那種過程錯答案對或者過程對答案
05/06 19:23, 140F
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05/06 19:23, , 141F
錯的人跑來想要更多分數的學生了……錯就錯，還囉唆
05/06 19:23, 141F
推
05/07 01:12, , 142F
也許帕索大把重點放在那99人是一救一的論點上(實在很好)
05/07 01:12, 142F
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05/07 01:13, , 143F
因為我一開始也沒想到這種做法 就先猜最多50人巴
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05/07 01:14, , 144F
但是我實在感覺啟動這個點太重要了 否則它不會一直連鎖下去
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05/07 01:15, , 145F
所以我一定要把這個點分析清楚 因為這是人的世界決定的
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05/07 01:16, , 146F
但數學就沒有決定它一定走方案一或方案二 都是機率問題
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05/07 01:18, , 147F
所以選方案一或選方案二也許有哲學成份 但沒辦法(就是人決)
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05/07 01:20, , 148F
也許最簡單的數學就是: 看到前一個的帽就講那色 這一句話
05/07 01:20, 148F
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