[問題] 30÷2(2+3)÷5是多少

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者 (帕索)時間13年前 (2011/04/12 15:59), 編輯推噓53(53092)
留言145則, 19人參與, 最新討論串1/1
songboy #1De3RpLg (ask) [ptt.cc] [請問] 30÷2(2+3)÷5= 前幾天問板出現了一個文章,以為很白痴,沒想到災難就這樣傳開了。明明是再簡單不過 的四則運算,答案卻產生奇怪的分歧。即使運算出正確的答案,連運算的過程中都有爭議 。幾天後的今天,新聞出來了,這問題就變得更加熱門了。連宅莫也和我爭論所謂正確的 過程。所以乾脆在這裡提出來大家討論囉。 如果你沒看過此問題,建議你現在就計算看看。 拜託,不要連這麼簡單的題目都要先偷看推文好嗎?XDDD [Page Down] 算好了嗎? 看看你是哪一個...... 答案的分歧: 0.6 或 15 連計算機都出現兩種不同解答。 過程的分歧: 原式的中途計算為 30/10/5 或 15*5/5 到底哪個才是對的?咱們的數學教育真的出了問題嗎?@@" 新聞連結 http://tw.news.yahoo.com/article/url/d/a/110412/8/2pobi.html 30÷2(2+3)÷5是多少? 計算機答案不同 TVBS 更新日期:"2011/04/12 12:10" 王博麟 用計算機算出來的答案一定對嗎?有大學生拿工程計算機測試,同一個算式、用同一個品 牌的機器,結果卻算出15和 0.6,兩個截然不同的答案;而且這個算式只有簡單乘法除法 ,大約國小程度,大學資科系的教授就說,算錯的那台,是早期的計算機,所以對符號的 邏輯,定義比較不清楚,新的機種,應該不會有這種問題。 國立台北教育大學教授王富祥:「所以最後是,正確應該是15。」 一個只有乘法除法的簡單算式,還出動大學教授幫忙解惑,原因全是大學生網友,在使用 卡西歐不同款的計算機時,這個算式竟然出現不同答案,一個秀出正確答案15,一個秀出 0.6。 分解動作說個清楚,30除以2等於15,乘上括號內的5等於75,再除5,求得15;但也有人 把括號附近先算,2乘5等於10,30依序除以10、除以5,等於0.6,看起來有道理,卻是錯 的。國立台北教育大學二年級學生:「第一個感覺是15啊,可是同學算0.6,讓我質疑了 一下。」 國立台北教育大學教授王富祥:「按計算機的時候,這裡多按一個乘,不管是那一個機型 ,答案一定是正確的數目,早期的計算機,是把它看成一堆。」 廠商回應,有不同答案,全因算錯的那台,是早期產品,比較不智慧,如果使用者把每個 符號都打進去,答案就會一樣,同學慶幸還好發現這個問題,否則在考試時,因為機器疏 失丟掉分數,可就冤了。 -- ~帕索板四徵兆~ 戰略高手 遊戲, 數位, 程設 PlayingGame 遊戲 Σ遊戲 棋藝 橋牌 謎  ○ * \○/ (○ Puzzle 益智 ◎ ╦╦└□ " ○□═ □  □> ║║√√ ╦══╦ ∥  |\ 歡樂帕索板 上B愛解謎 睡著還惦記 解完好開心 卡解傷腦筋 歡迎你一起來玩ψmaplemiracle -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.43.107

04/12 16:13, , 1F
馬上就看到問題出在哪裡...一般人按計算機還是會按*號啊~
04/12 16:13, 1F

04/12 16:14, , 2F
定義問題 a(b)是不是等於(a*b)
04/12 16:14, 2F

04/12 16:15, , 3F
最理想的出題是 要嘛寫a/b*c/d 要嘛寫a/(b*c)/d
04/12 16:15, 3F

04/12 16:15, , 4F
不要寫a/bc/d這種東西
04/12 16:15, 4F

04/12 16:16, , 5F
個人認為既然省去*號 就代表是想省去那括弧
04/12 16:16, 5F

04/12 16:17, , 6F
當然如果是給機器看的 那算成a/b*c/d也是合情合理
04/12 16:17, 6F

04/12 16:19, , 7F
囧 早上睡到一半被我姐打電話叫醒就是為了問這題
04/12 16:19, 7F

04/12 16:19, , 8F
不過那時候迷迷糊糊中直覺是算0.6
04/12 16:19, 8F

04/12 16:20, , 9F
用看的 跟用聽的又有差 用聽的常會自動加上括弧
04/12 16:20, 9F

04/12 16:22, , 10F
的確四則運算並沒有"括弧附近先算"的規則
04/12 16:22, 10F

04/12 16:23, , 11F
寫計算機程式的人數學絕對不差 但都會有不同計算機的問題
04/12 16:23, 11F

04/12 16:23, , 12F
就表示這很明顯是定義問題 而且定義並不明確
04/12 16:23, 12F

04/12 16:24, , 13F
有寫括弧是正確的方式也有定義 之後的省略大概就沒去定義
04/12 16:24, 13F
有沒有人可補充一下 / 和 ÷的差別在哪裡?

04/12 17:07, , 14F
一樣吧...
04/12 17:07, 14F

04/12 17:10, , 15F
用在這個例子,答案依然不受影響嗎?
04/12 17:10, 15F

04/12 17:16, , 16F
應該沒有...只是符號不同而已吧
04/12 17:16, 16F

04/12 17:18, , 17F
因為數學板有提了一下 所以問問.....
04/12 17:18, 17F

04/12 17:26, , 18F
所以帕索還是搞不清,我打的/不是四則,而是我不能畫橫
04/12 17:26, 18F

04/12 17:26, , 19F
線,我讓他寫成直式而已
04/12 17:26, 19F

04/12 17:27, , 20F
你去開個EXCEL,輸入這個四則運算,看看
04/12 17:27, 20F

04/12 18:04, , 21F
輸入後他提示要你補個* 然後按下"是" 答案就變成15
04/12 18:04, 21F

04/12 18:04, , 22F
(  ̄ c ̄)y▂ξ
04/12 18:04, 22F

04/12 18:23, , 23F
所以工程計算機吃進去了,就等於a/bc/d出現了
04/12 18:23, 23F

04/12 18:25, , 24F
也就是原式沒有被完整定義 只好腦補
04/12 18:25, 24F

04/12 18:25, , 25F
你要腦補成哪一種都可以 只是個人認為是省去括弧比較直覺
04/12 18:25, 25F
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.43.107 (04/12 19:23)

04/12 23:29, , 26F
為什麼晚上突然人變多?XDDD
04/12 23:29, 26F

04/13 00:11, , 27F
個人理解是,如果要把*省略的話,就必須先2(2+3)先算完
04/13 00:11, 27F

04/13 00:12, , 28F
答案如果要是15的話,個人認為*不可省略
04/13 00:12, 28F

04/13 00:18, , 29F
EXCEL會跳出要不要加入* ,是或否讓你選擇,選是,則15
04/13 00:18, 29F

04/13 00:20, , 30F
選否,則跳出另一視窗告知公式有誤,然後就卡住,沒答案
04/13 00:20, 30F

04/13 00:21, , 31F
然而,計算機螢幕並不會跳出視窗問你要不要加*,它的設計就
04/13 00:21, 31F

04/13 00:22, , 32F
是直接認為是"是",所以結果才是15,
04/13 00:22, 32F

04/13 02:09, , 33F
推樓上
04/13 02:09, 33F

04/13 02:45, , 34F
然而條子沒發現有計算機是補上(),所以結果出現0.6
04/13 02:45, 34F

04/13 09:57, , 35F
我的計算機會向前結合積 但寫在後是語法錯誤 (6)2
04/13 09:57, 35F

04/13 12:17, , 36F
15
04/13 12:17, 36F

04/13 18:23, , 37F
我同意C大的意見,乘除雖同等級,但通常括弧前面是放常數
04/13 18:23, 37F
還有 68 則推文
04/16 21:05, , 106F
你以為數學軟體能夠容忍你的表示不清而亂算一通嗎? 並沒有
04/16 21:05, 106F

04/16 21:06, , 107F
就像你的EXCEL會問清楚你是不是少打一個乘 這不是嚴僅是什?
04/16 21:06, 107F

04/16 21:06, , 108F
它大可以吐一個值給你而什麼都不用管
04/16 21:06, 108F

04/16 21:09, , 109F
要求所有人的習慣都一樣是天方夜譚 但要求介面嚴僅簡單多了
04/16 21:09, 109F

04/16 21:14, , 110F
更何況四則運算跟本沒有省略乘這樣的符號 是人求便而用
04/16 21:14, 110F

04/16 21:16, , 111F
你要求數學定義前面不能省 就是要求所有人都不能省不太可行
04/16 21:16, 111F

04/16 21:17, , 112F
法不在精深 在於可行 要求所有人都遵守數學法則?
04/16 21:17, 112F

04/16 21:18, , 113F
那我可以說 這題目本身就不是數學 更何況談結果?
04/16 21:18, 113F

04/16 21:22, , 114F
就像A(B+C)為什麼等於AB+AC 要寫A*(B+C)
04/16 21:22, 114F

04/16 21:22, , 115F
那啟不所有教科書都要燒了嗎? 它是教人用的 也是隱喻通則
04/16 21:22, 115F

04/17 14:28, , 116F
快燒吧!拿這題去問還沒教過代數的國小生,回答的答案就
04/17 14:28, 116F

04/17 14:31, , 117F
是15。而我一直說的15不是被計算機拖著,我根本是站在計
04/17 14:31, 117F

04/17 14:33, , 118F
算機來回答這個問題。二種方式都有不同的輸入法,我完全
04/17 14:33, 118F

04/17 14:33, , 119F
不在乎數學是怎樣,我有興趣的是計算機算的不一樣
04/17 14:33, 119F

04/17 14:34, , 120F
所以我說是教育出了問題,某鎖還不相信,上去看原文就知
04/17 14:34, 120F

04/17 16:01, , 121F
04/17 16:01, 121F

04/17 17:47, , 122F
樓上兄,我家的計算機 CASIO fx-991ES算 30(52+26)=2340
04/17 17:47, 122F

04/17 17:48, , 123F
但是算 30÷2(2+3)÷5 得到 15。所以我不願從計算機
04/17 17:48, 123F

04/17 17:49, , 124F
的角度來回答數學問題。
04/17 17:49, 124F

04/17 20:50, , 125F
回樓上老師: 原網頁會將它運算的見解顯現給您參考
04/17 20:50, 125F

04/17 20:52, , 126F
幾百塊的計算機要求跟excel一樣聰明? 不可能
04/17 20:52, 126F

04/17 20:53, , 127F
使用計算機當然能括者就括 乘號該打就打上
04/17 20:53, 127F

04/17 20:54, , 128F
郭大講的很清楚 你要避免計算機誤解就是表達清楚
04/17 20:54, 128F

04/17 20:56, , 129F
您的計算機能算2(2+3)是因為對隱含的乘有共識
04/17 20:56, 129F

04/17 20:57, , 130F
但數學軟體就不接受這種式子輸入 他不接受"隱含的乘"
04/17 20:57, 130F

04/17 20:59, , 131F
其實這樣也好 計算機也算教育了人們的岐異了 不是嗎?
04/17 20:59, 131F

04/17 21:04, , 132F
對了 順便回答一下樓上老師 我和郭老師的見解是30(52+26)
04/17 21:04, 132F

04/17 21:05, , 133F
因為左括前是簡單係數,就認為是乘沒錯,但若是又含運算
04/17 21:05, 133F

04/17 21:06, , 134F
比如說30/2這種 他說就應該要打上括號或加上運算符號
04/17 21:06, 134F

04/17 21:07, , 135F
我覺得2(2+3)的隱含乘優先做 他不認為對也不認為錯
04/17 21:07, 135F

04/17 21:09, , 136F
因為沒打上括號或是直接用平面寫法他沒辦法決定誰對
04/17 21:09, 136F

04/17 21:12, , 137F
也許老師還不清楚網頁中計算機它的功能 它顯示可供你直接
04/17 21:12, 137F

04/17 21:13, , 138F
確認你平面寫法的算式和它再次顯現的過程是否一致
04/17 21:13, 138F

04/17 21:15, , 139F
所以2(2+3)如果放在分母地點跟只有2放在分母 其實算完結果
04/17 21:15, 139F

04/17 21:15, , 140F
跟它擺放的位置您都可以一目瞭然是不是你要求它做的
04/17 21:15, 140F

04/18 01:56, , 141F
其實算完後...我只覺得通常這樣的考題老師都會送分...
04/18 01:56, 141F

04/18 05:30, , 142F
我本身是同意 j 兄的想法。我對教育大學教授的說法存疑
04/18 05:30, 142F

04/18 10:30, , 143F
回i大 演算法裡要求的明確性它再平面化成列表示有出現疑義
04/18 10:30, 143F

04/18 10:33, , 144F
這種2維化1維表示法也在資結的樹表示法討論過
04/18 10:33, 144F

04/18 10:34, , 145F
最後的結論就是存成1維時什麼都不能省(括號)
04/18 10:34, 145F
文章代碼(AID): #1Df0PL10 (puzzle)
文章代碼(AID): #1Df0PL10 (puzzle)