[中譯] Projecteuler (284) Steady squares

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者puzzlez (帕索)時間15年前 (2010/03/29 19:18)推噓2(2推 0噓 3→)

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ProjectEuler 284題 Steady squares http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=284 10進制當中的376有一個特殊的性質。它的平方數尾端，恰巧與自身相同：376^2 = 141376 我們稱擁有這樣性質的數為「2階自守數」*（註）。在其他進制中，也有相同性質的數存在。例如14進制的c37^2= aa0c37。此數每個位元的和為c+3+7=18（14進制）。其中英文字a、b、c、d分別代表10進制的10、11、12、13，與 16進制的表示法相同。令1 =< n =< 9，14進制裡所有 n 位元的2階自守數，其每個位元的總和為 2d8 （10進制當中的 582）。2階自守數的最左端不可為 0 。請找出當 1 =< n =< 10000（10進制）時，14進制裡所有 n 位元的2階自守數，其每個位元的總和。總和以14進制方式呈現。如果你的答案包含英文字，請使用小寫。 ============================ 註：自守數的專有名詞為「Automorphic Number」，但此題原文使用「Steady square」。一般2階自守數不會把「0」和「1」計算在內，但此題由於不是用專有名詞，所以按邏輯，應該是要把「1」算進去才是。（已確定要算進去，謝謝LPH66大） -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.127.118 ※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.127.118 (03/29 20:10)