[心得] 數斜的解法

看板puzzle (益智遊戲 - 數獨,拼圖,推理,西洋棋)作者chung6hc (心比人老)時間18年前 (2007/12/18 02:21)推噓8(8推 0噓 7→)

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自從看了 brianjim大介紹的 janko.at(2755篇), 也開始玩起數斜, 不過我用的是 nakururu大介紹的 Simon Tatham 的 slant 程式(2361篇), 因為 janko.at 的 java 程式反應實在有點慢... Simon Tatham 的程式我玩得較多的還有數迴(loopy) 和數橋(bridges), 它的題目好像真的是用程式出的, 而且難度也不錯, 蠻厲害的! 這星期天心血來潮, 決定挑戰 janko.at 數斜最高難度的最右一題(no39), 仔細看了題目名稱 "Gokigen Naname" ...., 昏倒!! 這是日文, 不是德文吧?! 正好是日文題名 "ごきげんななめ" 的羅馬拼音, 再查 jp yahoo 的辭典, 還真是有 "不爽" 的意思... ^_^! 從中飯前解到晚飯後, 扣掉吃飯和陪小姪女玩其他 game 的時間, 大概花了 4 個小時才解出來吧?! 其中失敗重頭來過一次... 整理了一些概念和各位同好分享一下: 一. 樣式 (pattern) 數斜規則上每一格都要有線段, 所以有數字的點可以決定周圍格子的線段, 角點決定 1 格. 邊點決定 2 格. 中間點決定 4 格. 基本上用 "不足(線段數)", "超過(線段數)", "造成單位迴圈" 三個概念, 用簡單的歸謬法就可以整理出一些樣式. 比如說: 横直相鄰的 1-1, 3-3 (都是中間點) 横直相鄰的 (邊點)1-3(中間點) 以上是原始狀態下的樣式 (原始樣式), 這些都可以決定部分的線段, 而且無論周圍狀況如何都不影響結果. 決定了一些線段後, 就會出現一些延伸樣式. 比如說: 　　　︱　︱／　　　／︱　︱／　　—１—３—　→　—１—３— 　　　︱　︱＼　　　＼︱　︱＼　　／︱　︱　　　　／︱　︱／　　—２—２—　→　—２—２— 　　　︱　︱／　　　／︱　︱／　　／︱　︱　　　　／︱　︱／　　—┼—３—　→　—┼—３— 　　＼︱　︱　　　　＼︱　︱＼其他就不列舉了. 總之樣式和周圍無關, 可獨立推導出該區域的部分(或全部)的結果. 二. 2 的遞延性和數迴斜線相鄰的 2 類似, 數斜横直相鄰的 2 也有遞延性. (可參考 turing大 "[心得] 關於數迴的「碰觸」"(2775篇)一文.) 這個遞延性的效果, 看起來像複製, 也有點像推骨牌, 姑且稱為"骨牌效果". 在上項一. 各種樣式的兩數字中間插入 1 個以上連續的 2, 結果還會相同. 三. 迴圈與邊數斜的線可視為兩大組, 概念類似西洋棋中的白格主教和黑格主教. 相鄰邊點延伸的線條不會連在一起, 同一組的線才可能形成迴圈. 只要每一條線都能連到邊點, 就保證不會有任何迴圈. 有些狀況會類似數橋. 比如說斜線相鄰的 1-1 (都是中間點), 它們不能連在一起, 否則會形成迴圈(2單位). 這是最簡單的例子.(其實也可以視為一個樣式.) 所以迴圈的檢查, 除了看迴圈本身以外, 還可以看線條有沒有連到邊上. janko 站上看到最大的題目是 36 x 24, nikoli.com 的 Puzzle Championship 雖沒有數斜, 但大題目多是 45 x 31, 我想應該是有考慮顯示器的一般解析度. 要解大題目或許可以用 slant 程式的 Custom 功能 (Type -> Custom...) 設為 45 x 31 試試, 程式會配合解析度自動調整字型大小. 而且 slant 程式會即時檢查線段數和迴圈, 反應又快, 我覺得順的時候還有些暢快感. 第一次在本板 po 文, 請多指教, 謝謝! Chung -- 沒有成見是種成見? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.58.11