Fw: [閒聊] 2.5倍技UP時的升技機率表
※ [本文轉錄自 PuzzleDragon 看板 #1Kd14yqU ]
作者: demon (デモン@ptt) 看板: PuzzleDragon
標題: Re: [閒聊] 2.5倍技UP時的升技機率表
時間: Thu Dec 25 21:29:28 2014
高中數學老師來啦，幫大家複習一下高中數學
我也曾經過用PAD當梗出小考考題XD
老師解釋名詞可能會比較囉嗦，對數學反感的人請←鍵退出
首先解釋獨立事件
獨立事件不互相影響，例如：丟公正骰子出現1點跟公正硬幣出現正面
兩者同時發生的機率是1/6*1/2=1/12 算式：P(A∩B)=P(A)*P(B)
兩事件同時發生的機率，就是各自的機率相乘
(非獨立事件舉例：投公正骰子一顆，A事件是小於4，B事件是奇數，
如果我知道A事件發生，那麼B事件發生的機率會變2/3。
單獨算B事件的機率則為1/2)
換成PAD的說法，前提假定在每次升技都是獨立事件，如果不是這個設定就不用討論了XD
所以一次吃兩隻寵的機率，相當於拆開成吃兩次一隻寵的機率相乘
※ 引述《Acer (BtN)》之銘言：
: 標題: [閒聊] 2.5倍技UP時的升技機率表
: 時間: Thu Dec 25 17:40:51 2014
:
: 為因應今天23:00開始的2.5倍升技機率UP
: 剛好有空就做了下面這張吃幾升幾的升技機率表
: 希望能給大家做參考
:
: 大前提:沒升技加倍時，吃1隻練技寵升技的機率為10%
: 下面所有計算都取到小數點下第二位，以下四捨五入
:
: 升幾技 [技2.5UP]
: 0技 1技 2技 3技 4技 5技
: 一次吃幾隻練技寵
: ┌───┬───┬───┬───┬───┬───┐
: 1隻 │75% │25% │ │ │ │ │
: ├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
: 2隻 │56.25%│37.5% │6.25% │ │ │ │
: ├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
: 3隻 │42.19%│42.19%│14.06%│1.56% │ │ │
: ├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
: 4隻 │31.64%│42.19%│21.09%│4.69% │0.39% │ │
: ├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
: 5隻 │23.73%│39.55%│26.37%│8.79% │1.46% │0.10% │
: └───┴───┴───┴───┴───┴───┘
:
解釋一下這張表格怎麼算，以下用O表示升技，用X表示沒升技
升技機率訂為p=25%=0.25，沒升技機率1-p=75%=0.75
吃n=1隻時 75% │25%
吃1升0機率75%，吃1升1機率25%，這不解釋
吃n=2隻時 56.25%│37.5% │6.25%
吃2升0表示兩次都沒升技，所以是(1-p)^2=(0.75)^2=0.5625=56.25%
吃2升1表示一次升技一次沒升，但是要考慮順序是OX還是XO要乘以2
所以是p*(1-p)*2=0.75*0.25*2=0.375=37.5%
吃2升2表示兩次都升技，p^2=(0.25)^2=0.0625=6.25%
吃n=3隻時 42.19%│42.19%│14.06%│1.56%
吃3升0，(1-p)^3 = 42.19% XXX
吃3升1，p * (1-p)^2 * 3 = 42.19% OXX XOX XXO
吃3升2，p^2 * (1-p) * 3 = 14.06% OOX OXO XOO
吃3升3，p^3 = 1.56% OOO
四種情況的係數1,3,3,1就是巴斯卡三角形裡面出現的數字
避免算式太長n=4(係數1,4,6,4,1)跟n=5(係數1,5,10,10,5,1)就以此類推
大家關心的是吃5升1怎麼會比吃4升1甚至吃3升1還低？
要注意表格列出的都是吃n「恰」升m的機率
所以吃5「恰」升1的機率比較低，因為吃5也可能「恰」升2,3,4,5
所以我另外算出吃n「至少」升m的機率吧
簡單來說，吃3至少升2的機率，就是吃3恰升2的機率，加上吃3恰升3的機率
至少升幾技 [技2.5UP]
0技 1技 2技 3技 4技 5技
一次吃幾隻練技寵
┌───┬───┬───┬───┬───┬───┐
1隻 │100% │25% │ │ │ │ │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
2隻 │100% │43.75%│6.25% │ │ │ │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
3隻 │100% │57.81%│15.63%│1.56% │ │ │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
4隻 │100% │68.36%│26.17%│5.08% │0.39% │ │
├───┼───┼───┼───┼───┼───┤
5隻 │100% │76.27%│36.72%│10.35%│1.56% │0.10% │
└───┴───┴───┴───┴───┴───┘
(技up兩倍時暫不討論，恕刪)
:
: --
: その世界では僕は誓ったんだ。
:
: 『これからは強く生きる』、と。
:
: tonica 逆再生
:
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.163.84.235
: ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/PuzzleDragon/M.1419500456.A.EF8.html
: ※ 編輯: Acer (118.163.84.235), 12/25/2014 17:41:38
: 推 toykilled: 推 12/25 17:42
: 推 secundus: 一切都是命 (′・ω・`) 12/25 17:42
: 推 jay25232323: 多謝 12/25 17:42
: 推 chuntien: 其實吃20 30隻左右沒差很多XD 12/25 17:43
: 推 liu770889: 猛 不過我還是比較倒霉的那個哈哈 12/25 17:43
: 推 kwaiday: 我現在才知道 吃5升1的機率竟然沒50趴......... 12/25 17:43
表格是吃5「恰」升1的機率39.55%，你要問的是吃5「至少」升1的機率是76.27%
: 推 chopper0424: 我還是搞不懂吃五隻怎麼會比吃三 四隻升一低 12/25 17:43
同上推文
: 推 murmur38: 趴數都是假的 只有跳出那排綠綠的字才是真的 (眼神死 12/25 17:43
: → chuntien: 因為還有升2345 12/25 17:44
正解
: → Acer: 希望之後還能多開技UP2.5倍 這張表才能多多派上用場 12/25 17:44
贊成，今天看到升技2.5倍的情報後，打到的練技寵就決定先不吃了
: 推 jay25232323: 其實只有1/2 跳與不跳 12/25 17:44
學機率的最大盲點就是二分法
你買樂透只有中頭彩跟不中頭彩，你真的認為各1/2嗎？
樣本空間的機率不均等的時候，不能套用古典機率的公式
上課我會舉這樣的例子，投公正硬幣兩次，出現的樣本空間為
{(+,+),(+,-),(-,+),(-,-)} ←這不是表情符號XD
樣本空間中有四種樣本，機會均等，所以四種的機率都是1/4
有人樣本空間寫成這樣{兩正,一正一反,兩反}
其中一正一反出現次數比較多，所以這是機率不均等的樣本空間，你說各1/3就錯了
練技來說你的樣本空間寫成{升技,不升技}
上面清楚算出各種機率了，當然不是各1/2
: 推 danzel80479: 只有喇叭才是真理ww 12/25 17:44
: 推 FallenLeaves: 那是只剛好升一技阿 吃越多當然升超過一的機率更高 12/25 17:44
正確
: → Acer: 當吃一隻的升技機率是25%的時候 吃5隻升超過1技的機會當然高 12/25 17:44
正確
: → john0909: 昨天水龍妹各種耍白痴...決定給她吃喇叭 12/25 17:45
: → TerryTam: 吃5升1比吃4升1低 那你有沒有看到升2和升3? 12/25 17:45
正確
: → repear: 吃五隻生一技機率當然比較低啊 = = 機率都攤給升更多了 12/25 17:45
正確
: → john0909: 吃五升零跟本特教班 12/25 17:46
: → bluelamb: 醬的水龍妹跟雪華的水時女 到底哪邊比較笨 12/25 17:46
: 推 chachabetter: wwwwwww 12/25 17:46
: 推 Leoreo: 還是一隻一隻喂對心理衛生比較好 12/25 17:46
: 推 chjimmy: 我的赫拉之前是白癡 升技加倍吃五隻沒反應 還好這次開竅 12/25 17:46
: 推 Sougetu: 記得之前還有說喇叭吃10升1的……不知道真相究竟如何 12/25 17:46
吃錯屬性？
: → TerryTam: 藍羊的木龍... 12/25 17:46
: 推 acer5738G: 還好我家白虎醬很聰明 12/25 17:47
: → john0909: 藍羊你就龍寵抽到啊黑顏吧你0.0 12/25 17:47
: → Acer: 提醒一下 即使是只差一技就滿技的時候 還是吃5隻的機率高喔 12/25 17:47
因為吃5隻的機率等於吃1隻*5啊，當然吃5隻機率高
可能第1隻就升，後面4隻就浪費掉了
我還是建議差1技的時候一隻一隻吃
: 推 wklxbiwee: 沒有吧有五隻一隻一隻吃 跟一次吃五隻的機率不是一樣? 12/25 17:48
你說的對，但是上面那句說的也是對的啊
: → Acer: 因為"有升技"的機率是100%減掉升0技的機率 12/25 17:48
: 推 pohanisgood: 專業教授高中機率學 請電... 12/25 17:48
: → Minihil: 0% VS 100% 12/25 17:49
: 推 YSJ543: 我的玄武連吃三次三隻綠追都沒升阿 不給你升就是不升= = 12/25 17:49
: → repear: 5隻分開吃跟一起吃 機率是一樣的 因為是獨立事件 ... 12/25 17:49
正確
: → W55621: 可惜最近沒有寵要練技... 12/25 17:49
: 推 murmur38: 練技練到精神色相都混濁了 (欸 12/25 17:50
: 推 wklxbiwee: 不對阿 你直接看吃兩隻跟吃一隻的差別就知道我在說啥了 12/25 17:50
: 推 cokaka: ...某人的數學老師在哭 12/25 17:51
: → Acer: 一次吃不只一隻的時候 就不是0%or100% 尤其2.5倍容易升超過1 12/25 17:51
: → acer5738G: 我以為每隻吃下去都是獨立事件欸 原來不是嗎? 12/25 17:51
: → wklxbiwee: 以20%來說 一次吃兩隻 0:64% 1:32% 2:4% 12/25 17:52
正確
: → chuusan: 前面才在抱怨昨天小雅10升0 這個機率表就出來了... 12/25 17:52
: 推 eplis: 是獨立事件沒錯啊 12/25 17:52
: 推 john0909: 什麼 色相混濁了 你有去找某個人體拼圖嗎? 12/25 17:52
: → Sougetu: 人體拼圖已經(ry 12/25 17:52
: → Acer: 每隻都是獨立事件沒錯啊 12/25 17:53
: → wklxbiwee: 第一次吃一隻 0:80% 1:20% 第二次吃一隻 0:80% 1:20% 12/25 17:53
正確，其實wklxbiwee就在解釋兩次吃一隻跟一次吃兩隻為獨立事件
: → john0909: 我還沒看 別雷我0.0 12/25 17:53
: → Acer: 我上面的意思是說1次吃愈多隻 升技機率愈高 (好像是廢話) 12/25 17:53
廢話無誤XD
不過有時的確需要一些顯而易見的文字說明
: → wklxbiwee: 不升技的機率不是0.8*0.8=0.64=64%嗎 12/25 17:54
: 推 chuntien: 最近想找家教 有沒有人要給我教高中機率的...... 12/25 17:54
我現在有點懶得接家教XD
: 推 ianmax: 每隻都是獨立事件，但是這張表討論的不是吃一升一的機率啊 12/25 17:54
: → zseineo: 是啊 既然是獨立事件 你一次吃一隻吃五次跟一次吃五隻一 12/25 17:54
: → zseineo: 樣啊... 12/25 17:54
: → Acer: 怕有人只看"升1技"的機率 導出一次吃4隻比較划算的錯誤結論 12/25 17:55
所以要看另外那張「至少」升幾技表格
: → wklxbiwee: 吃一百隻 當然比吃一隻升技的機率高阿(翻白眼 12/25 17:55
: → ianmax: 這張表是在算吃n隻時升m技的機率 12/25 17:55
加個吃n隻「恰」升m技用字比較精確
: → zseineo: 那他也不會吃虧啊... 12/25 17:55
: → repear: 那個是解讀錯誤才會有那樣的結論啊 = = 12/25 17:55
: → zseineo: 如果拿去誤導別人就...也不會怎樣啊，除了很好笑 12/25 17:55
: 推 impactwhite: 吃越多隻 一技不跳的機率當然越低不是嗎 12/25 17:56
: → panbie: 我數學不好 我只知道在SLVMAX前一直餵 12/25 17:56
還好你還沒SLVMAX之後一直餵XD
: 推 cl3bp6: 吃一隻沒有升 那你有再吃第二隻嗎 12/25 17:56
你不要這麼專業好不好XD
: → wklxbiwee: 在總數不變的情況下 一次要吃五隻 還是一次要吃四隻 12/25 17:57
: → ianmax: 何不食喇叭 (欸? 12/25 17:57
: 噓 ake1234: 毫無參搞價值 12/25 17:57
沒有參搞價值，但是應該還是有參考價值吧
: → wklxbiwee: 這沒有影響 12/25 17:57
: → ake1234: 參考 12/25 17:57
: 推 aya16810: 你能六十隻才練滿真不簡單(? 12/25 17:57
: 推 emoil5566: 好緊張喔 希望水宙可以滿！ 12/25 17:58
: 推 john0909: 我都五支喇叭吃下去 升級機率百分之百 給你參考 12/25 17:58
: → Acer: 這個表的用處是在吃下去以前 能先算出期望值在哪邊 12/25 17:58
: → Minihil: 老實說不清楚PAD的機率是怎設定的... 12/25 17:59
: → Acer: 就像神祭抽蛋先看大戶統計結果一樣 12/25 17:59
: → Minihil: 像我稍早刷龍果 木龍果連續9個之後連7場沒木龍果 12/25 18:00
: 推 lwecloud: 機率什麼的都是浮雲 12/25 18:00
: → zseineo: 可能他們的亂數真的寫得很爛吧... 12/25 18:00
: 推 fenrirdire: 路邊小怪表示 我平常就內建5倍升技機率喔 ㄝㄝ 12/25 18:01
: → Minihil: 所以是獨立個別機率，或是設定ABC輪替(?的假機率.. 12/25 18:01
: → chuusan: 就像看社長統計神祭金蛋40% 自己抽可能變10%一樣 12/25 18:03
: → Minihil: 我是比較傾向後者啦XD 只是輪替的間隔沒人知道 12/25 18:04
: 推 demon: 高中數學老師在哭（我就是高中數學老師XD） 12/25 18:06
: 推 xxlinusNeD: 需要KSK龍王影片支援？ 12/25 18:07
: → xxlinusNeD: http://m.youtube.com/watch?v=QSdsJ6WjL2c 12/25 18:08
: → YSJ543: 升技真的不升你餵一百隻也沒用(含淚 12/25 18:10
100隻不升的機率真的很低很低，沒吃錯的話XD
但是玩家數這麼多，有人發生100隻不升感覺也不意外就是了
: 推 b325019: 上週練雙喬吃40隻升1技..後來練滿將近吃了70隻練技寵平 12/25 18:11
: → b325019: 均機率好像7%左右，打到都快哭了 12/25 18:11
: 推 xxlinusNeD: 某些寵真的....慢慢屯喇叭安定 12/25 18:13
: 推 emoil5566: 我曹操最後1技25隻QQ. 12/25 18:14
: 推 giyuan: 數學老師不要哭我會認真 12/25 18:15
我學生都高三要考學測了，昨天還有人用LINE問我獨立事件、互斥事件的定義
我是不是該哭一下XD
: → Acer: 其實2ch那邊還有做吃X不升的倒楣機率表 12/25 18:16
: → Acer: 那個看了也只是更難過而已 就不列出來了 12/25 18:16
: → Acer: 我也曾經陷入過0.1%以下的倒楣練技機率 12/25 18:17
: 推 dragonsleep: 耶 我家白虎吃5升5 冥后太太吃5升4 12/25 18:18
: → jouhouya: 稍早我也是四場連續水龍果... 12/25 18:19
: → Minihil: 有時候練技覺得運氣差吃5升0 想說不信再吃一次..升0 12/25 18:20
: → Minihil: 所以現在遇到升0 我都先去做別的事... 12/25 18:20
: → Acer: 升技2倍時吃10升0的機率有10.74% 這機率其實不低 12/25 18:21
: → chuusan: 變成聊升技餵法的話 也來聊一下 12/25 18:22
: → chuusan: 最常聽到的還是墊子 升0就不吃 不過前幾週想說來反向思考 12/25 18:23
: → chuusan: 如果是很爛的亂數 又機率要維持在20% 吃5升0後 再吃會升 12/25 18:24
: → chuusan: 的可能性應該要增加 有賭到幾次5升0後 遇到5升2 12/25 18:25
身為數學老師，我是不相信這種抽樣誤差的偏方啦
但是覺得有些寵特別難升是真的
想起我進化了28隻巴風特，結果暗防龍吃28升3的日子....
後來吃暗蟲龍竟然吃8升4滿技....
: 推 emoil5566: 我5升0也會追 @@ 12/25 18:27
: → Minihil: 我是覺得不會寫的太精確啦..增加伺服器負擔 12/25 18:28
: → Minihil: 以前都一口氣吃完常常遇到不是大好就大壞 12/25 18:28
: 推 emoil5566: 真的 時段性很明顯 但每個帳號或寵物的時段也不一樣 12/25 18:30
: → emoil5566: 很難抓 12/25 18:30
: 推 b325019: 自己算好了..40升1是0.13%.... 12/25 18:30
: → chuusan: 現況是代行最後一技13升0中 小雅14升0 木萌第一技10升0 12/25 18:33
: 推 Gunique: 蛤~原來吃五隻機率只有30幾%而已=口= 12/25 18:33
: → xxakigo: 數學老師不要哭我會認真點欸逼埃 12/25 18:34
: 推 tenyfish: 墊子法只是_____ 12/25 18:39
: → chuusan: 清倉庫的藉口... 12/25 18:43
: → chuusan: 除了打問卷練 平時哪來那麼多墊子 12/25 18:43
: 推 df0228: 整理推 12/25 18:44
: 推 spfy: 每個墊子法都這麼多前提 不同寵 不同飼料 不同數量 不同數量 12/25 18:49
: → spfy: 不同帳號 不同組別 那這個墊子法到底是不是規律阿??? 12/25 18:49
: → spfy: 那個多前提之下不就跟隨機差不多了... 12/25 18:50
: → tenyfish: 理論上你要三秒內跑同個結果的亂數，你還要專門寫啦 12/25 18:53
: 推 impactwhite: 墊子法跟燒香差不多阿 有成功的也有失敗的 12/25 18:54
: 推 uranuss: 成功就是墊子法有效，失敗就是條件不對(茶) 12/25 18:55
: 推 repear: 墊子法就鄉野奇談 信者恆信 不信者恆不信 12/25 18:58
: → tenyfish: 叫 都市傳說 比較潮 12/25 19:02
: 推 HolloMOTO: 上次代行吃五升四 原來是這麼樣的人品爆發阿~ 12/25 19:13
我的波利王也有過吃5升4，明明就滿地練技寵，人品在這爆發不知道該不該高興XD
: 推 Ellomorce: 我上週光咖哩吃50升2誰來告訴這機率怎麼會這樣? 12/25 19:17
: 推 john2355: %數都是浮雲 時機才是真的 氣來了吃1升1連升都不是問題 12/25 19:18
: → john2355: 自從某次練美化龍連續吃20幾隻吃3升0後發現 12/25 19:19
: → john2355: 只要吃3升0就別吃 隔天或是在等久一點吃3升1 就可以挑戰 12/25 19:19
: → john2355: 幾乎後面吃3吃1升機率都高 吃3升0的後面怎麼吃都超慘 12/25 19:20
: → zseineo: @Ellomorce 有人買彩券會中 有人不會 就這樣 12/25 19:23
: 推 silentdriver: 和john2355碰到一模一樣的狀況，所以真的有時段性? 12/25 19:31
: → zseineo: 時段性是有可能的 但你沒辦法驗證 12/25 19:38
: 推 GTR12534: 10%是統計數字嗎 12/25 19:51
官方沒有公布，所以是玩家統計出來的吧
: 推 panpan: 小直:這個遊戲有必勝法 12/25 19:52
秋山：妳的必勝法有漏洞
: 推 squallting: 為什麼吃5升1的機率 2倍up > 2.5倍up阿? 12/25 19:58
表格是吃5「恰」升1的機率39.55%，你要問的是吃5「至少」升1的機率是76.27%
(複製貼上)
: 推 Shinn826: 這次的追擊者(有料) 拿去餵正版，滿滿的吃五升零… 12/25 20:01
: 推 emoil5566: 因為升2以上機會也增加 12/25 20:02
正確
--
この闇の中で どんなに離れていても
心は何より強い 絆で呼び合って
寂しい時には 笑っていても分かるよ
冷たい指を涙で 暖めてあげたい
側にいる…
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.163.183.201
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/PuzzleDragon/M.1419514172.A.D1E.html
→
12/25 21:30, , 1F
12/25 21:30, 1F
推
12/25 21:30, , 2F
12/25 21:30, 2F
→
12/25 21:31, , 3F
12/25 21:31, 3F
推
12/25 21:31, , 4F
12/25 21:31, 4F
其實這個我當成前提在討論...
推
12/25 21:32, , 5F
12/25 21:32, 5F
推
12/25 21:32, , 6F
12/25 21:32, 6F
推
12/25 21:32, , 7F
12/25 21:32, 7F
(-,-)
推
12/25 21:33, , 8F
12/25 21:33, 8F
推
12/25 21:33, , 9F
12/25 21:33, 9F
推
12/25 21:34, , 10F
12/25 21:34, 10F
有在當老師就知道，我們覺得常識的觀念，對一些學生來說就是很難理解 (+,+)
推
12/25 21:34, , 11F
12/25 21:34, 11F
推
12/25 21:34, , 12F
12/25 21:34, 12F
※ 編輯: demon (1.163.183.201), 12/25/2014 21:37:17
推
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排小考啊XD
沒有啦，上班時間當然就不打了(別害我)
就利用午休時間跟放學時間才打，錯過就算了
推
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推
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推 Lance0616: 建議在文末上色 結論 吃幾隻都一樣 剩一技 一隻一隻吃 12/25 21:36
幫你標上色就好
推
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推
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推
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推
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呃，你說的對，馬上改
這是看你們有沒有專心注意這張表格故意的XDD
推
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推
12/25 21:40, , 24F
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難怪我教書七年了，常常覺得突然多了好多學生還給我的觀念XD
※ 編輯: demon (1.163.183.201), 12/25/2014 21:42:03
噓
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機率很有用喔，當我知道大樂透頭彩的中獎機率之後
我就決定不買彩券了XD
推
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※ 編輯: demon (1.163.183.201), 12/25/2014 21:45:44
推
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噓
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還有 92 則推文
還有 14 段內文
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推
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推
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噓文還好啦，這篇得到的迴響已經比想像中大了
是Acer大原本那篇帶來的效益
※ 編輯: demon (1.163.183.201), 12/25/2014 22:47:13
推
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推
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推
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程式演算法就不是我的專業了
推
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北模是用讀卡的，不用我改XD
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令刀 幫你接
推
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T大數學系的學弟出現了XD
※ 編輯: demon (1.163.183.201), 12/25/2014 22:53:37
推
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推
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推
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推
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推
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12/26 01:35, , 149F
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推
12/26 01:43, , 150F
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噓
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推
12/26 08:51, , 152F
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推
12/26 09:38, , 153F
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推
12/26 11:53, , 154F
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12/28 14:11, , 155F
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: YoungLoka (125.231.177.114), 01/03/2015 19:45:22
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