PTT遊戲區 / PokemonGO (寶可夢GO)

[討論] Pokemon 捕獲率

看板PokemonGO (寶可夢GO)作者 (暱稱我還沒想到)時間8年前 (2017/10/05 15:33), 8年前編輯推噓131(132推 1噓 79→)
留言212則, 115人參與, 7年前最新討論串1/4 (看更多)
● 結論寫在前面，後面分析可以不看。 1. 用以捕捉判定的是「單球捕捉率」。而「單場」多球捕捉率是拿來算期望值的。 2. 要試著努力每球至少都丟到 Great 甚至 Excellent。 - 在所有獎勵都有的情形，單球捕捉率中，唯一可以手動影響的是「丟出多好的球」。 - 如果你要的是糖果，鳳梨是正確的選擇。 - 絕對不要把鳳梨/香蕉當成增加捕捉率的工具。 3. 要試著努力取得更多的球數。 - 擁有越多的球，才是真的增加擁有Pokemon期望值的方式 4. 抓到多少隻，是期望值，不是機率。 - 我們都能靠我們自己的遊戲歷程取得一個「遇到幾隻抓到幾隻」的數值， 這個是期望值，而非機率。 5. 即使知道機率，最後的判定看的還是運氣，多做善事最實在 而這些數據/圖表則是告訴我們：「先」盡人事、「後」聽天命 如果你希望多靠自己一些，就要丟球做到更好，球數取得更多， ● 以下正文 直接套用 GamePress 的 GUCT 理論公式， 這個理論公式是用 59XXX 筆數據分析出來的，可信度很高。 ○ 單球捕獲率 P = 1 - ( 1 - BaseCaptureRate/(2*CP_Multiplier))^Mulitpliers - BaseCaptureRate, BCR 即 基本捕獲率 - 數值在開始遊戲時會儲存在各位的手機中，拉出 GameMaster File 就可以看到了。 - 目前看0.75.0的BCR為： - 三神鳥3% https://imgur.com/Fg0kCdb
- 三神獸、路基亞2% https://imgur.com/jkDFDhY
- 超夢 6% https://imgur.com/jdekd5k
- CP_Multiplier 等級係數 - 數值在開始遊戲時會儲存在各位的手機中，拉出 GameMaster File 就可以看到了。 - 和 CP 無關，而是和「等級有關」。1~40等時的係數都不同。 - 頭目戰的抓怪必定為20等，Lv20等的為0.59740001 - Multipliers 加成係數 - 數值 = 球種類*莓果*直球或曲球*獎牌*丟球結果 - 白/紅/藍/黑 球 = 1.0/ 1.0/ 1.5/ 2.0 - 無莓果/蕉香果/凰梨果/蔓莓果/金色蔓莓果 = 1.0/ 1.0/ 1.0/ 1.5/ 2.5 - 直球/曲球 = 1.0/1.7 （丟球判定的Bug如圖：https://imgur.com/KnAfVpb
0.77.1/1.47.1 已修正） - 獎牌 - 單屬性 無/銅/銀/金 牌 = 1.0/ 1.1/ 1.2/ 1.3 - 雙屬性 無+無/無+銅/無+銀/無+金/銅+銅/銅+銀/銅+金/銀+銀/銀+金/金+金 = 1.00/ 1.05/ 1.10/ 1.15/ 1.10/ 1.15/ 1.20/ 1.20/ 1.25/ 1.30 -丟球結果 Nice/Great/Excellent = 1.0~1.3/ 1.3~1.7/ 1.7~2.0 -判定方式可以用 球圈大小 來判斷， - 首先先看圖：https://imgur.com/wtjoI2u
- 藍色的為最大半徑，訂為 r = 1.0， - 丟球前球圈會一直變動大小 (由 r = 1.0 到 r = 0)， - 丟出去的當下，半徑就定下來，如圖中紫色的線段。 - 加成係數為 2 - r ( 2 - 半徑) ○ 小結論： - 單球捕捉率 P 的公式中，「丟出的球是第幾球」並不在公式內， 也就是說，捕捉率和「球數」無關，每一球之間是「獨立事件」。 - 既然每一球的捕捉率都是固定的，為何我們要爭取較多的球數呢？ 答案是，越多的球，在單一場次內可以有更大的機會捕捉到 Pokemon。 ● 範例：雷公 的單球捕捉率數值： - 基本捕捉率2%，逃跑率為4%（頭目戰時為0%） - 使用金莓果+全獎牌+旋球+丟出r=0.5的 Great 時， 加成係數 = 1x 2.5 x 1.3 x 1.7x 1.5 = 8.2875，取 8.29。 - 1 - ( 1 - 0.02/(2*0.59740001))^8.29 = 13.059% - 每球「單球」捕捉率 P 為 13.059% ● 整體捕捉率 — 高中數學運算 - 整個捕捉的流程為： 1. 丟球 - 判定是否捕捉，若無，進入下一步 2. 系統判定是否逃脫，若無，回到 1. 整個過程會持續到抓到 Pokemon 或者 Pokemon 逃跑。 - 逃跑率=基礎逃跑率,BaseFleeRate, BFR，簡稱為 F。 - 數值在開始遊戲時會儲存在各位的手機中，拉出GameMaster File就可以看到。 - 而頭目戰的怪不會逃跑，因此計算時，套用逃跑率 F = 0%。 ○ 計算「單場」捕獲率 - 我們丟出第一球，抓到的機率為 P，沒抓到的機率為（1-P） -「如果」沒抓到，判定是否逃跑，逃跑率為 F，沒逃跑的機率為（1-F）， -「如果」沒逃跑，開始第二球，後續因此類推。 -所以 -「在」第一球抓到的捕捉率為 P -「在」第二球抓到的捕捉率為 (1-P)*(1-F)*P -「在」第三球抓到的捕捉率為 (1-P)^2*(1-F)^2*P - 結論 「在」第N球抓到的機率為 [(1-P)*(1-F)] ^ (N-1) * P - 而「這場能抓到的機率」，可以理解為「在 N 球內能抓到的機率」， =「在」第一球抓到的機率+「在」第二球抓到的機率+... +「在」第 N 球抓到的機率。 = 答案為一個首項為 P，公比為 (1-F)*(1-P) 的等比級數求和： = P * [ 1 - [(1-P)*(1-F)]^N ] /[1-(1-P)*(1-F)] 如果有無限球的機會，機率會簡化為 P / [1-(1-P)*(1-F)] ， 並收斂到一個有限大小的數字。 - 在頭目的捕捉中，由於不會逃跑，因此會收斂到 100%， 意思是說，如果你有無限球，你一定會抓到他。但是我們並沒有無限球 <- 廢話 - 所以：「增加擁有的球數」絕對是增加捕捉期望值的方式。 ○ 範例：雷公的單場捕獲率 - 假設能穩定夠丟出14球單球捕獲率 P=13.059%的球 - 這場捕捉到雷公的機率 = 85.90% 如圖：https://imgur.com/z2YdJfp
- 在每場能有85.90%的整體捕捉率的狀況下，每一場能提供 0.859隻雷公的期望值， 而隨著場次越多，便可以累計期望值。 - 用來計算的表格提供給大家使用，進入網頁後自行建立副本即可使用。 網址：http://goo.gl/SZ6TkP ○ 小結論 - 單場捕獲率表示的是：擁有越多球越有機會抓到寶可夢， 而非擁有越多球，單球捕捉寶可夢的機會越大。 - 兩者差異是在「命題」不同， - 一個是問 這球 是否抓到。 - 另一個是問 這場 是否抓到。 - 真實抓到的當下，都是個別的球，因此「判定的是單球捕獲率」，雷公即13.059% - 單場捕獲率的用途 - 拿來估計「打了很多場」之後，應該會抓到幾隻，如： 用13.059%的單球捕捉率，每場有14球，玩了100場， 擁有雷公的期望值 = 85.90% x 100 = 85.90 隻 ● 判定的概念 - 捕捉的判定基本上是個比大小的有遊戲。 - 玩家提供的數字，就是 單球捕捉率 P的數字，以上面雷公例子，就是13.059， - 在判定時，系統則會從0~100內亂數取出一個數字 A。 - 如果 P > A ，就會成功捕捉，反之，就會由球中跳出。 - 而 A 被決定的時間（遇到怪時/或丟球時）並不需要考慮， - 因為不論 A 是在丟球時，或者是在遇到怪時決定的。 重點是 A 是在「判定」時被拿出來做判斷的。 - 即使這樣的比大小不是機率， 但，比大小時，0~100中，13.059比較大的機率不就正是13.059%？ ● 寫在最後 機率是統計上最廣為人知的東西，然而這需要大量的數據才能產生， 但由於生活上的體驗，常常會使得機率被誤解。 事實上這些數值並沒問題，只是人的短期感覺是無法體會機率的正確性的。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.114.25.112 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/PokemonGO/M.1507188797.A.590.html
推
10/05 15:36, 8年前 , 1F
太專業了XD
10/05 15:36, 1F
推
10/05 15:38, 8年前 , 2F
太專業了，先推！
10/05 15:38, 2F
推
10/05 15:39, 8年前 , 3F
專業推
10/05 15:39, 3F
推 bluelamb: 認真推 希望不要再有人說公式都不準感覺最重要 10/05 15:42
推
10/05 15:43, 8年前 , 4F
推 不過這邊只會感覺N社又調高了又調低了 講了也沒啥用
10/05 15:43, 4F
→
10/05 15:48, 8年前 , 5F
我手機普通。只能用香蕉降低雙卡(機器系統、網路卡)好GE
10/05 15:48, 5F
推
10/05 15:50, 8年前 , 6F
認真！給推
10/05 15:50, 6F
推
10/05 15:52, 8年前 , 7F
正常來說，每球都是獨立事件，但是N社之前可以搞出一個
10/05 15:52, 7F
→
10/05 15:52, 8年前 , 8F
最後一球必不中的bug，讓人很好奇是怎麼寫出來的 XD
10/05 15:52, 8F
→
10/05 15:53, 8年前 , 9F
希望這篇之後不會再有->"我直球連nice都沒有一樣抓到呀"
10/05 15:53, 9F
→
10/05 15:54, 8年前 , 10F
捕捉頭目本來就可以透過統計來理解，確實是數學遊戲
10/05 15:54, 10F
→
10/05 15:54, 8年前 , 11F
這篇唯一沒辦法掌握的就是曲球bug...
10/05 15:54, 11F
丟球判定的Bug如圖：https://imgur.com/KnAfVpb
這個除了 N 社修好，其他只能靠自己避開了。
推
10/05 15:55, 8年前 , 12F
你數學系？ btw 圖片打不開
10/05 15:55, 12F
已修正。謝謝提醒。
推
10/05 15:56, 8年前 , 13F
觀念推
10/05 15:56, 13F
推
10/05 15:56, 8年前 , 14F
推
10/05 15:56, 14F
推
10/05 15:57, 8年前 , 15F
讓我們繼續丟直球
10/05 15:57, 15F
→
10/05 15:57, 8年前 , 16F
這只是高中數學而已 還數學系勒
10/05 15:57, 16F
推
10/05 15:57, 8年前 , 17F
認真推 在曲球判定bug修好前 偶爾丟丟Great也不錯
10/05 15:57, 17F
推
10/05 15:59, 8年前 , 18F
丟你有保握月小越好阿　可以丟小G也有1.6阿
10/05 15:59, 18F
→
10/05 15:59, 8年前 , 19F
定圈excellent，曲球容易判定無效(沒丟在上半部)
10/05 15:59, 19F
兩位是對的。 弄清楚自己的丟球能力，判斷出自己最佳的丟球模式才是這篇文章內公式的價值。
推
, , 20F
還有一個議題是，球夠多的話，就算不丟金莓果也不會損失很多 10/05 15:59
→
10/05 15:59, 8年前 , 21F
抓到的機率
10/05 15:59, 21F
推
10/05 16:01, 8年前 , 22F
不得不推
10/05 16:01, 22F
推
10/05 16:02, 8年前 , 23F
http://bit.ly/2fTVchE 這篇用老班 5% BCR 當例子
10/05 16:02, 23F
→
10/05 16:03, 8年前 , 24F
10球時，全丟金莓果是97%, 全丟鳳梨76%
10/05 16:03, 24F
停損點、目標是糖果時，是另一個議題，但可以從這篇的基礎出發去探討。
推
10/05 16:04, 8年前 , 25F
專業推
10/05 16:04, 25F
→
10/05 16:04, 8年前 , 26F
這篇巴哈不是有？如果不是本人要附個連結吧
10/05 16:04, 26F
我是本人
推
10/05 16:05, 8年前 , 27F
F大如果你寫的出來這篇我也會稱讚你數學系呦
10/05 16:05, 27F
推
10/05 16:06, 8年前 , 28F
其實去年就有了　只是那時E是1.5而已
10/05 16:06, 28F
確實是老議題老資料了，只是想一次全部寫清楚而已。
→
10/05 16:09, 8年前 , 29F
多做善事的關係是?
10/05 16:09, 29F
「先」盡人事，「後」聽天命
推
10/05 16:10, 8年前 , 30F
寫得不錯,不過討論總球數還是用期望值，不要用機率
10/05 16:10, 30F
→
10/05 16:10, 8年前 , 31F
表示會比較清楚一點, 大多數人搞不懂兩者差異
10/05 16:10, 31F
還有 146 則推文
還有 21 段內文
推
10/06 02:00, 8年前 , 178F
結論： N社 是很賤的..........................
10/06 02:00, 178F
推
10/06 02:13, 8年前 , 179F
太專業惹吧
10/06 02:13, 179F
推
10/06 02:23, 8年前 , 180F
推
10/06 02:23, 180F
推
10/06 02:24, 8年前 , 181F
推
10/06 02:24, 181F
推
10/06 06:11, 8年前 , 182F
真的　昨晚跟道10個只有１個23抓到　8個35+CP低就算了XD
10/06 06:11, 182F
推
10/06 07:12, 8年前 , 183F
我認真抓10球G/E跑掉 旁邊小學生跟媽媽說她第3球就抓到了
10/06 07:12, 183F
推
10/06 07:29, 8年前 , 184F
我是覺得youtuber也很衰 有的很認真做影片 只是也被誤
10/06 07:29, 184F
→
10/06 07:29, 8年前 , 185F
導
10/06 07:29, 185F
推
10/06 07:40, 8年前 , 186F
專業好文~~推一個!!
10/06 07:40, 186F
推
10/06 08:48, 8年前 , 187F
專業！
10/06 08:48, 187F
推
10/06 09:19, 8年前 , 188F
推，但我打的量大，不挑同色道館，球常常<10
10/06 09:19, 188F
→
10/06 09:19, 8年前 , 189F
加上偶爾失誤或丟到曲球bug，所以補獲率只有五成多一點
10/06 09:19, 189F
→
10/06 10:07, 8年前 , 190F
會不會捕獲率低的 是因為大多遇到低iv的 然後都只用普梅
10/06 10:07, 190F
→
10/06 10:07, 8年前 , 191F
有時還想賭鳳梨 然後又常常球拿不少 所以不像7顆球對決100
10/06 10:07, 191F
→
10/06 10:07, 8年前 , 192F
時的專注+金梅，導致捕獲率下降？像我水君25抓17總共遇到6
10/06 10:07, 192F
→
10/06 10:07, 8年前 , 193F
隻iv93以上的 抓到其中5隻 反觀3鳥1洛都沒遇過超過iv89的
10/06 10:07, 193F
→
10/06 10:07, 8年前 , 194F
所以捕獲率僅3成…
10/06 10:07, 194F
→
10/06 10:09, 8年前 , 195F
不然為何明明水君捕獲率比神鳥低 我兩者的捕獲率卻差這麼
10/06 10:09, 195F
→
10/06 10:09, 8年前 , 196F
多 68% vs 30%
10/06 10:09, 196F
→
10/06 10:12, 8年前 , 197F
雷公目前尚未遇到iv90以上的，遇10抓4
10/06 10:12, 197F
WY 大提出了一個很有趣的例子：理論捕捉率和真實捕捉率的差距。 ----------------- 以下純粹數學，對遊戲幫助不大----------------- 趁這個機會，想用數據告訴大家，低場次的統計數據對理論捕獲率的差異 首先，我要借用 WY 大的 水君 25抓17中（表示為17/25）來做後續計算， 希望 WY 大不會介意。 我要「計算3場之後的捕獲率」 會變成 17/25 18/26 19/27 20/28 意即 中中中 71.43% 19/28 中中跑 67.86% 18/27 19/28 中跑中 67.86% 18/28 中跑跑 64.29% 17/26 18/27 19/28 跑中中 67.86% 18/28 跑中跑 64.29% 17/27 18/28 跑跑中 64.29% 17/28 跑跑跑 60.71% 詳細如此圖 https://imgur.com/h1ErZIJ
意思是，假設 從25場的數據，我們認定理論上的單場捕捉率為68%， 然而玩了3場後，可以得到真實的捕捉率從 60%~71% 不等。 從這個角度來看，68%的理論捕捉率似乎很有問題。 但是，我們看看更多場次的狀況 50場後3場 https://imgur.com/2iVw2LT
64.15%~69.81% 100場後3場 https://imgur.com/JFcNbVj
68.93%~66.02% 400場後3場 https://imgur.com/i0gZ8Zg
67.49%~68.24% 1000場後3場 https://imgur.com/PozsAMr
67.80%~68.10% 很明顯的， 在少量的數據下，捕獲率會因為任何一場而有大幅度的變化。 但在大量數據下，捕獲率可以穩定的趨向一個值。 所以，從單人的場次推論公式/設定中的捕捉率，誤差很可能不小。 更進一步，即使真的有人抓了1000場， 這1000場內，有多少能做到「穩定的」單場捕捉率68% ？ 針對 WY 大對自己神鳥和水君數據的差異疑惑，這些都是可能的原因。 個人的丟球習慣會造成太多的差異， 我們可以試圖記錄自己的丟球能力，知道自己的每一球能丟出的範圍， 剛開始可能會發現自己丟出的 單球捕捉率從2%~19%都有，差異很大， 慢慢練習到，每次丟球都在 12%~14%，集中自己的捕捉能力。 當能做到這樣程度的集中，整體捕捉率對未來的才有預測的價值。 後面這些已經慢慢引出標準差的概念，但對於遊戲體驗就沒多少影響，我就不多談了。 統計數據的目的是認知自己的錯誤，使自己精進，用科學方法真實的提高捕捉能力。 運動、遊戲何嘗都不是如此？ ------------------------------------------------------------------------
推
10/06 10:24, 8年前 , 198F
我現在才知道圈圈大小對捕獲率的補正是連續判定的 推!
10/06 10:24, 198F
推
10/06 10:34, 8年前 , 199F
沒錯，而且我1880以下都普莓伺候，金莓只給>1880
10/06 10:34, 199F
推
10/06 11:59, 8年前 , 200F
專業優質文！
10/06 11:59, 200F
推
10/06 12:51, 8年前 , 201F
推
10/06 12:51, 201F
推
10/06 13:00, 8年前 , 202F
這篇文的重點是：逃跑率87%不能更高 (大誤)
10/06 13:00, 202F
推
10/06 13:03, 8年前 , 203F
推 對遊戲規則更加瞭解哩!
10/06 13:03, 203F
推
10/06 14:29, 8年前 , 204F
超級優文
10/06 14:29, 204F
※ 編輯: davidywc (114.44.149.82), 10/06/2017 15:58:02
推
10/06 20:01, 8年前 , 205F
推文末的補充說明
10/06 20:01, 205F
→
10/06 20:02, 8年前 , 206F
我也是開始練習把球集中，落在小great的上半部
10/06 20:02, 206F
推
10/06 21:52, 8年前 , 207F
這只能推了
10/06 21:52, 207F
→
10/06 22:09, 8年前 , 208F
每次E 馬上跳出來的狀況99趴 1趴是還有轉一圈才跳出來
10/06 22:09, 208F
推
10/06 22:49, 8年前 , 209F
推
10/06 22:49, 209F
關於捕捉數量的計算 — 寫在最後的最後（因為實際價值太低，故意留在最後。） 根據上面提出的 雷公單場捕捉率為85.90%。 在能穩定每一場做到85.90%的假設下，我們可以往下推算。 由於就場次的角度而言，每場有85.90%的機率抓到，剩下的14.1%是不會抓到的機率。 如果就此丟了1000場， 其結果會如圖： https://imgur.com/8CQfgCz
放大鐘形區域如此： https://imgur.com/yhGOixv
此結果就是高中學習過的二項分布（白努力分佈）的結果。 用85.9%的機率抓了1000場，期望值為有859場會抓到，即為圖片的最高峰。 在其分佈為二項分佈的狀況下，可以計算 標準差 = (1000*0.859*0.141)^0.5 = 11.0 根據常態分佈， 會有68%/95%/99.7%的資料落在 一/二/三個標準差的範圍內， 也就是說，真正捕捉到的場次數量， 有68%的機會會落在 848.0~870.0 場之間 95% 837.0~881.0 99.7% 826.0~892.0 用這樣的概念，我們回去看 WY 大提供的25場17抓的數據， 將 85.9%的單場捕捉率用於25場做同樣的分析，（當然的，這個數據過少） 可以得到最高峰在 25*85.9% = 21.475，而標準差則為 (25*0.859*0.141)^0.5=1.74 https://imgur.com/FmJousj
套用同樣的邏輯，真實捕捉場次 有68%的機會會落在 19.73~23.21 場之間 95% 17.99~24.95 99.7% 16.25~26.69 <- 即為 WY 抓到的場次所在的範圍。 很明顯的，這樣的數據量是不夠大的。 當然的，由上次回應的內容， 我們可以瞭解，WY 大的單場捕捉率其實尚未穩定到足以用以做這樣大量數據的計算。 但換個角度來看，當真實的捕捉場次落在平均值的三個標準差範圍時， 其單球捕捉率表現是不到希望達到的13.059%的。 也就是說，為了達到平均的丟球能力，其丟球方式還有修正的空間。 這篇文章至此已經太長，且淪為數學討論了， 但最重要的依然是，透過瞭解數據，增進自己的能力。 ※ 編輯: davidywc (114.44.149.82), 10/07/2017 02:08:29
推
10/07 09:47, 8年前 , 210F
推
10/07 09:47, 210F
推
10/08 14:33, 8年前 , 211F
想問一下如果中間有球丟miss或被彈開 算期望值時要計入嗎?
10/08 14:33, 211F
※ 編輯: davidywc (123.195.202.146), 10/10/2017 23:36:59
推
12/16 19:59, 7年前 , 212F
太專業了必須推啊！！！！
12/16 19:59, 212F
‣ 更多 davidywc 的文章
文章代碼(AID): #1PrU0zMG (PokemonGO)
PokemonGO 近期熱門文章
更多 近期熱門文章 >>
PTT遊戲區 即時熱門文章
更多 即時熱門文章 >>
‣ 更多 davidywc 的文章
文章代碼(AID): #1PrU0zMG (PokemonGO)