Re: [心得] ELO計算方式

看板LoL (英雄聯盟)作者Dolacone (拉普拉斯之魔)時間13年前 (2011/02/15 13:10)推噓17(17推 0噓 22→)

留言39則, 12人參與討論串1/1

蠻多人對ELO & MatchMaking有所誤解這篇文章稍微講解一下ELO & MatchMaking的運作方式本文僅討論 1.ELO跟勝率的關係 2.MatchMaking的運作目標為了方便起見，僅從ELO數據進行討論，紫隊藍隊哪邊有利的問題先不考慮先做一些名詞定義遊戲ELO - 遊戲中所顯示的ELO分數實際ELO - 玩家的實際實力分數 ==== 假設有一個玩家實際ELO是2000 遊戲ELO是1200 這時候他開始排rank MatchMaking System原則 1.同Game的玩家，ELO差距不會太大 MatchMaking system挑出了區間相近的10名玩家 1250 1240 1230 1220 1210 1200 1190 1180 1160 1160 MatchMaking System原則 2.讓兩個隊伍獲勝的機率相同(各50%) * 用勝率來敘述會有誤解，這樣的敘述應該比較好 * 可能會排出隊伍如下 A隊:1250 1220 1210 1180 1160 B隊:1240 1230 1200 1190 1160 兩隊平均ELO都是1204 在雙方平均實力相同的情況下可以期望雙方各有50%的機率獲勝但是我們假設了這個玩家的實際ELO是比較高的因此實際的隊伍組合會變成下列狀況(假設其他人的遊戲ELO=實際ELO) A隊:1250 1220 1210 1180 1160 平均:1204 B隊:1240 1230 2000 1190 1160 平均:1364 A隊獲勝的機率:(1204)/(1204+1364) = 46.9% B隊獲勝的機率:(1364)/(1204+1364) = 53.1% 光從數字面來看，就可以知道這是個不公平的遊戲 B隊獲勝的機率比A隊高=>B隊的ELO提升機率比較高只要這個玩家的實際ELO一直高於遊戲ELO 就會讓他所處的隊伍勝率提高，也讓他有比較高的機率提升遊戲ELO 反之，如果玩家的實際ELO比遊戲ELO低他所處的隊伍勝率就會被降低，也讓他有比較高的機率降低遊戲ELO ==== 這是個5 vs 5的遊戲系統期望的兩隊各50%獲勝機率是比較難被真正實作畢竟要10個人都達到"實際ELO=遊戲ELO"的情況比較難但是長期來看，個人的"遊戲ELO會越來越接近實際ELO" ==== 根據ELO的算法勝方獲得的ELO = 敗方失去的ELO = K * (敗方的獲勝機率) 假設 K=32 A隊獲勝機率70% (這個獲勝機率是用遊戲ELO去算得的) B隊獲勝機率30% A隊獲勝可得ELO = B隊落敗失去ELO = 32*30% = 9.6 B隊獲勝可得ELO = A隊落敗失去ELO = 32*70% = 22.4 (因為A隊本來獲勝機率就比較高，故獲得的ELO會比較少) 如果每場遊戲都是"兩隊獲勝機率各50%" 那每場遊戲獲勝時所獲得的ELO應該都會是某定值因此影響ELO的要素會是"勝敗差"，而不是"勝率" 也就是說 Win 2000 / Lose 1950 / 勝率50.6% 的玩家 Win 200 / Lose 150 / 勝率51.7% 的玩家這兩個人的ELO應該會是一樣的 ==== 補個無用點 50場、ELO 1400附近 ELO增加減少量都環繞在16左右可以猜測K=32 -> +16代表這場game是雙方獲勝機率各50% 如果贏了，拿到的ELO又比16多，代表你贏了一場不被看好的遊戲如果輸了，失去的ELO又比16少，代表你輸了一場本來就是劣勢的遊戲該贏該輸 (系統期望) 獲勝加少加多落敗扣多扣少 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.211.32.194

推

DWR

02/15 13:35, , 1^F

02/15 13:35, 1^F

補上50場的條件這只是個參考範例，每個人的情況不同不過一定都會有一個基準分可以試著自己尋找那個基準分

推

gary11204

02/15 14:00, , 2^F

02/15 14:00, 2^F

→

gary11204

02/15 14:01, , 3^F