[閒聊] 迴避（回避）值和敵方命中效益討論
各位提督好，沒想到時光飛逝，我第一次發文已經是
「2015 一個月新米提督挑戰夏活丙」了。
中間因為各種原因離開了十年，最近又因為種種因素回鍋（跳坑）了。
這篇不算攻略，比較像是剛剛手癢把常見那段回避修正式拉出來畫圖，結果覺得：板上雖然
早就有前輩提過 40 / 65 這兩個 threshold，但把整個命中／回避框架、回避項的分段 so
ft cap，還有 diminishing return 的速度放在一起做個比較直觀的整理，好像還是值得寫
一下。
先講清楚，這篇沒有什麼考古級新發現。
40 / 65 不是新發現，相關公式也不是。
尤其板上 RbJ 提督其實早就整理過非常接近的東西了。
像是 2016 年那篇命中與迴避公式整理，以及後面直接把「65 以上收益其實很差」講白的?
章，基本上已經把這條線的重要結論講出來了。
所以這篇真正想做的事情比較單純：
1. 把既有機制做成比較直觀的視覺化
2. 順手說明 40 / 65 比較像直觀 threshold，不是絕對分界
3. 試著把這件事翻回實戰體感：為什麼高回避常常「平常很神，王點又像假
先講一句這篇的核心結論：
回避往上堆當然還是有用，
但如果只看 raw 回避值往「有效回避項」的轉換，
它的 diminishing return 來得比原本直覺還早。
也就是說，
不是高回避沒用，
而是超過某個區間之後，
再多堆幾點 raw 回避，
實際換到的東西會越來越少。
一、這篇看的是什麼，不看的是什麼
先講限制，不然等等很容易自己先打自己臉。
這篇不是在算「最終閃避率」。
只是把回避端那個常見公式單獨拉出來看。
真正有沒有打中，
還要跟對方命中項一起算，
而且最後命中率還有 floor 跟 cap，不是無限上上下下。
如果 very rough 地講，晝戰砲擊的命中核心可以先想成：
最終命中率 = min(max(命中項 - 回避項, 10), 96) * 疲勞補正
也就是：
1. 先算攻方命中項
2. 再算守方回避項
3. 兩邊相減
4. 最後還有地板 10、天花板 96
5. 再乘上疲勞／閃的補正
所以高回避不是無敵，
高命中也不是必中。
另外，閃本身也不是直接加回避項，
而是乘在最後命中率上。
一般常見整理是：
閃 = x0.7
正常 = x1.0
黃臉 = x1.2
紅臉 = x1.4
所以很多時候真正有感的防禦，
不是 raw 回避本身有多高，
而是「本來就有一個回避項，再乘上一個 0.7」。
這點先講清楚，
不然後面那個回避函數很容易被誤讀成
「x 堆到多少就等於幾% 閃避」。
不是那樣。
二、板上早就有人提過 40 / 65，這篇只是把它畫出來
社群常見整理裡，
回避項的基礎形式可以寫成：
基礎回避項
= floor(陣型補正 * (回避值 + 裝備回避值總和 + sqrt(2*運)))
然後這個「基礎回避項」不會一路線性吃到底，
而是會再經過一個三段式修正。
也就是：
(1) 基礎回避項 <= 40
直接用，線性區間
(2) 基礎回避項在 40 到 64
修正成：
floor(40 + 3*sqrt(基礎回避項 - 40))
(3) 基礎回避項 >= 65
修正成：
floor(55 + 2*sqrt(基礎回避項 - 65))
所以 40 / 65 這兩個數字不是什麼神祕魔法，
而是來自這個三段式分段函數。
這部分板上其實早就有前輩提過，
尤其 RbJ 提督那幾篇已經把主要公式和「65 後收益很差」這件事講得很清楚。
所以這篇真正想補的不是「公式本身」，
而是把它畫出來之後，提督們到底該怎麼讀。
三、先看 Figure 1：40 / 65 不是有沒有 soft cap，而是 soft cap 來得多早
我這次先把中段那條最常被拿來講的式子單獨拉出來看：
f(x) = 40 + 3*sqrt(x-40)
這裡先把 x 當成進到第二段之後的基礎回避項，
f(x) 當成修正後的有效回避項。
https://duk.tw/BXss6W.png
只看這張圖，直覺上就看得出來：
前面爬很快，
後面越來越平。
也就是說，
diminishing return 不是「有沒有」的問題，
而是「來得多早」的問題。
如果只把這張圖翻成最白話的三句話，大概就是：
1. 40 以前，回報接近吃滿
2. 40 之後，回報開始很明顯地變鈍
3. 65 之後，回報更薄
所以 40 / 65 的意義，比較像是：
很方便記、很適合拿來當直觀 threshold 的兩個點。
但這不表示：
39 和 41 是兩個世界，
或者 64 和 66 就突然天差地遠。
它們比較像是提醒提督們：
從這附近開始，回避投資報酬已經不是前面那種味道了。
四、再看 Figure 2：40 / 65 不是絕對分界，而是回報變薄的參考點
如果 Figure 1 是在看「轉換曲線本身長怎樣」，
那 Figure 2 想回答的其實只是很直白的一個問題：
如果 raw 回避再多 1 點，
回報還剩多少？
https://duk.tw/3yeNsK.png
Figure 2 真正想講的只有三句話：
1. 40 前，回報接近吃滿
2. 40 後，掉很快
3. 65 後，更薄
所以 40 / 65 比較像「直觀 threshold」，
不是絕對分界。
這裡如果硬要講 sweet spot，
也不是數學上的最適解，
比較像是 practical sweet spot，
也就是一個比較適合拿來想配裝與資源投入的參考區間。
我自己現在的讀法大概是這樣：
x < 65
這段還很肥，堆起來有感。
x 大概 65 到 100
開始進入「還值得堆，但已經不是暴利」的區間。
x > 100
報酬開始明顯鈍化。
x 接近 140 以上
如果只是想靠 raw 回避硬堆，
收益已經很薄。
先強調一下，
這裡沒有什麼神奇 optimum。
因為這不是在找數學上的最適解，
而是在找：
從哪裡開始，回避繼續往上堆會越來越像奢侈品。
五、這跟實戰體感為什麼很像？
這其實滿像平常打圖的感覺。
平常圖：
高回避很舒服，真的有感。
boss 點：
高回避也不是沒用，
但只要被摸到幾下，戰報還是會很醜。
這不是因為回避騙人，
而是因為：
1. 平常感受到的，只是守方回避端的一部分
2. 真正命中與否還要看對面命中項
3. 最後命中率還有 floor 跟 cap
4. 閃的 0.7 乘算，很多時候比硬多堆幾點 raw 回避還更有感
5. 高壓 boss 點下，對面命中高、火力密度也高，
所以高回避的「長期平均優勢」很容易被壓縮成：
只要中那幾發，畫面還是很難看
換句話說，
如果是高命中 boss 點，
那 practical sweet spot 其實還會再往右推。
但這時候問題就變成：
要再往右堆多少 raw 回避，
才值得那個代價？
白話來說，
前面提到的 sweet spot 數值只是一般論的參考值。
如果是很硬的點，那可能需要往右調整。
不過這部分也只能先手動理解到這裡。
畢竟深海側的命中數值沒辦法直接看到，也不太容易完整驗證。
所以如果真的要再往下展開，
大概也只能做情境分析，
不太可能裝得像算出什麼唯一正解。
六、幾個社群常見共識，順手整理一下
1. 絕大多數艦娘，
靠升等和正常近代化，
其實就很容易進到 diminishing return 區間。
2. 所以很多時候，
與其再硬堆回避，
不如優先顧命中、火力、手序，或直接刷閃。
3. 回避完全沒用嗎？
也不是。
尤其高回避 DD，
或者原本就很會閃的艦，
閃的 x0.7 補正乘上去還是很噁心。
4. 但如果想問：
「我再多堆一些 raw 回避是不是很賺？」
答案通常會是：
沒想像中賺，
而且這件事比想像中更早開始。
七、這篇真正想講的只是一句話
如果要把這篇的價值壓成一句話，
我自己現在會寫成：
把已知的回避 soft cap 機制做個視覺化，並指出 40 / 65 比較像直觀 threshold，不是絕
對分界。
回避很強，
但 raw 回避的高段投資，報酬遞減來得比想像中早。
如果只看守方這條轉換曲線，
大概從 65 到 100 那段開始，
就已經可以感受到：
還有用，
但沒有前面那麼甜了。
這篇先停在這裡。
如果板上有興趣，
下一篇可以把攻方命中項一起帶進來，
看對手命中變動時，
這個 practical sweet spot 會怎麼平移。
但和前面提到的問題一樣，
深海側的具體命中值很難直接取得，
所以頂多大概也只能做情境分析，不太可能裝得像算出唯一正解。
最後照例，跟十年前一樣。
投資理財有賺有賠，堆閃避前請詳閱公開說明書。
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