Re: [問題] 關於期望值 (承上篇) 16元玩家篇

看板Inference (推理遊戲)作者bigboat (船)時間15年前 (2009/06/22 03:36)推噓2(2推 0噓 15→)

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承上一篇, 我現在比較有興趣的是一注降到多少錢, 大家會有興趣玩. 期望獲利的公式承上一篇大概是 Y - (注金) + ( 注金 / 2^Y ) 那麼當注金是... 100元要玩2^100=1.26*10^30次時打平不賠. 50元要玩2^50 =1.13*10^15次時打平不賠. 32元要玩2^32 =4294967296次時打平不賠. 16元要玩2^16 = 65536次時打平不賠. (看來已經很人性化了) 假設擲一次硬幣要花一秒鐘. 有一半的賭博擲一次就決定勝負, 另一半需要擲第二次以上. 那麼65536次的賭博需要擲硬幣的次數便是: 65536*(1*(1/2)+2*(1/4)+3*(1/8)+4*(1/16)+5*(1/32)+...+16*(1/65536)) = 65536*((2^17-18)/2^16) = 2^17-18 = 131054 次每秒1次擲硬幣的速度, 要不休息不做別的事光丟硬幣 1.52天而假設10個好朋友同時一起玩, 大概要花3小時38分鐘. (不准跑去尿尿) 大概以104萬8576元的總資本, 有機會賺進你們的第一次盈餘. 扣除資金回本淨賺了多少? 16塊吧大概. 因為65536次的賭博把你們的期望值提升到 16 - 16 + 16/65536 = 16/65536 = 0.000244 注金再降低的話看起來比較接近一般賭客會冒險玩玩看的程度了吧.(幻想賽到一次大筆的) 問題是, 當賭博條件訂到這樣的時候, 應該也是賭場保鏢黑衣人條件達到的時候. 還是. 算了吧. 去便利商店打工1小時都比這10個賭客3個多小時不准尿尿拼命擲硬幣還強. 打工小弟若以法定最低時薪95/hr.來算. 賺錢效率是賭客的216.14倍. (而且還可以中途去尿尿) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 115.43.184.229 ※ 編輯: bigboat 來自: 115.43.184.229 (06/22 04:54)