[問題] 關於期望值

看板Inference (推理遊戲)作者 (KID)時間15年前 (2009/06/18 00:12), 編輯推噓19(1908)
留言27則, 10人參與, 最新討論串1/1
有一個賭博遊戲玩法如下 拋一枚硬幣,統計你要拋幾次才能得到正面,而你每多拋一次,你所得的錢加倍。拋一次 就得到正面你可以得到兩元,拋了兩次才得到正面,則你可以得到四元,三次則是八元, 四次有十六元。而玩一次需要100元。 這樣的話計算一下期望值 應該是無限大 (1+1+1+1+1+1+.........) 但是感覺去玩就會賠錢... 所以意思是說要夠多人去玩 然後一群人再將獎金平分才會賺嗎? 如果是這樣,那賺錢機率要>50%要多少人去玩? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.129.57.77

06/18 00:15, , 1F
不需要很多人 一個人玩很多次也可以
06/18 00:15, 1F

06/18 00:39, , 2F
感覺上是這樣 但樓上願意玩很多次嗎?
06/18 00:39, 2F
※ 編輯: kid1206 來自: 140.129.57.77 (06/18 00:56)

06/18 08:44, , 3F
我覺得重點是(1賭資要夠2想不賭時對方肯放了你)就會賺
06/18 08:44, 3F

06/18 08:46, , 4F
重點是: 你想停的時候,後面的黑衣人會讓你停嗎^^
06/18 08:46, 4F

06/18 12:31, , 5F
黑衣人?嘿嘿嘿
06/18 12:31, 5F

06/19 21:39, , 6F
期望值錯了 沒計算-100的機率
06/19 21:39, 6F

06/19 21:42, , 7F
不過期望值是正的趨近無限大沒錯
06/19 21:42, 7F

06/19 21:46, , 8F
阿~上一行我算錯了 是-99n n趨近無限大
06/19 21:46, 8F

06/19 21:46, , 9F
因為不管輸贏都要付100
06/19 21:46, 9F

06/19 22:44, , 10F
期望值就是無限大, 沒有趨進步趨近的問題.
06/19 22:44, 10F

06/19 22:45, , 11F
有人肯當莊嗎? 我無限奉陪他玩到我破產或他破產為止!
06/19 22:45, 11F

06/19 22:58, , 12F
我知道錯了, 終於了解這個遊戲的陷阱了 = = 我已經破產了
06/19 22:58, 12F

06/19 23:03, , 13F
這個遊戲, 就算比爾蓋茲來玩也是會破產(機率接近1).
06/19 23:03, 13F

06/21 13:01, , 14F
冏 我還看不出陷阱 我覺得期望值無限大啊! 樓上解釋一下
06/21 13:01, 14F

06/21 22:01, , 15F
請問是不是: (0.5*2+0.25*4+0.125*8+........)/100 ?
06/21 22:01, 15F

06/21 22:03, , 16F
期望值的確是無限大, 但是玩的話破產機率趨近1也是事實.
06/21 22:03, 16F

06/21 22:04, , 17F
難以一言道盡, 有空的話在跟各位分享小弟的了解.
06/21 22:04, 17F

06/21 23:03, , 18F
我推文數字寫錯了. 把想法詳細寫篇回文了
06/21 23:03, 18F

06/22 00:52, , 19F
算完之後的感想, 真的跟原先空頭去想差很多....
06/22 00:52, 19F

06/22 18:46, , 20F

06/22 18:54, , 21F
專業!!
06/22 18:54, 21F

06/22 19:08, , 22F
B大要幫忙簡單翻譯一下嘛:P
06/22 19:08, 22F

06/22 19:10, , 23F
就是看不懂才用"專業"混過去啦啦啦~
06/22 19:10, 23F

07/09 20:56, , 24F
期望值是-99
07/09 20:56, 24F

08/14 20:46, , 25F
是因為要完很多次才會回本嗎?
08/14 20:46, 25F

08/17 04:22, , 26F
很粗糙的看法 至少第7次正面才賺錢 也就是說 玩一次要賺錢
08/17 04:22, 26F

08/17 04:22, , 27F
的機率已經很低了
08/17 04:22, 27F
文章代碼(AID): #1AEHNs1h (Inference)
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