Re: [問題] 一個機率問題修改一下算式

看板Inference (推理遊戲)作者oodh (oodh)時間18年前 (2006/07/22 16:26)推噓0(0推 0噓 0→)

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之前我說「最後有賭未必輸」是一定的，只是要看「持有金錢」有沒有價值這樣的說法，呃，是沒錯，但我提到利率，作為「持有金錢的價值」的例子是不適宜的這樣好像持有金錢的確會帶來利益(增殖)時才具有「持有金錢的價值」但，事實上我們都知道，持有金錢不花(不下注)，可以說絕對不會「0價值」可以說「至少錢還在我手上」所以說，把「你的錢(你)」不拿去賭，至少有「你」的價值這也就成了下注時的成本原算式中計算「報酬率」時是算「回收金額/你」但若要算「獲利率」時，需算「(回收金額-你) /你」或「(回收金額/你)-1」因此 ※ 引述《oodh (oodh)》之銘言： : 標題: Re: [問題] 一個機率問題 : 時間: Mon Jul 17 00:20:27 2006 : : ※ 引述《motai (啥暱稱??)》之銘言： : : ※ 引述《rewohs (shower)》之銘言： : : : ptt有個版　應該有人知道pttearnmoney 板 : : : 遊戲是這樣玩的 : : : 有兩個選項　台灣　與　中國 : : : 就大家下注在某時刻停止下注哪方下注少就可贏得賭金 : : : 問題在於 : : : 我們假設版主不抽頭的情況下沒有和局(和局重玩) : : : 壓中國和壓台灣贏的機率都是1/2 : : : 但是贏的賭金卻會超過兩倍多一點點 : : : 也就是說對於每個玩家期望值都是正的... 這想法哪裡有問題呢!?? : : 下注應該是到某一時間停止下注 : : 才開始計算誰輸誰贏吧 : : 如果是我壓的話 : : 把財產分一半兩邊都壓一樣多 : : 然後等著收錢~~~~~~~ : : : 這樣你賺的是「(中的那方的總數)*(你的錢的一半)/ (台方的總數)」 (1/2機率) : 簡稱中簡稱 1/2你簡稱台 : : 和「台 * 1/2 你 / 中」 (1/2機率) : : 而你的成本是「你的錢的全部 (簡稱你)」 : : 所以你的報酬率是「中/2台」*1/2 +「台/2中」*1/2 = (台+中)/4台*中此時你的獲利率為 [(台+中)/4台*中] -1 : : : : : : 如果你把全部的錢投到中方你賺的是台*你 / 中 (1/2 機率) : : 成本是「你的錢的全部 (你)」 : : 報酬率是台*/2中 : : = 2台^2 /4台中 (1/2 機率) : : : (也可同理算出全投入台方) : : : 總合是台^2 +中^2 /4台中同理，獲利率為 (台^2+中^2/4台中) -1 : : : : 你的下注方法 : : 只有在台+中 > 台^2 + 中^2 時會比較賺 : : 在台、中 >1 時不會成立 : : 所以，不好意思， : : 你這樣平白無故拿一半錢到會輸的那邊的行為，是穩賠的.... : : : : : ^^^^^^^^^ : 以上算法是在「本金不拿回」的情況下，任一方的「每一注」 : : 所賺的都應只有本錢+一點點 - 本錢(成本) : : 這時你將跟贏方本錢一樣多的錢拿到輸的那方，除非那「一點點」比你的 : : 本錢多很多，否則是賠錢的 : : : : : : 在「拿回賭金」的情形下，你的下注法的報酬率是 : : : ( (台+中)/4台*中 )+1/2 --- 無論如何你都可以多拿回你的本錢(1/2你) : : = 2台*中 +台+中 /4台中 : : : 而單下一方全壓的報酬是 : : : 台^2 +中^2 /4台中 + 1/2 ---有1/2的機會拿回全本錢 : : : 結果還是一樣的... : : : : : : : (這樣算，沒錯吧... 大家想想~) : 所以說，有沒有可能賠呢，有，當你各下一半時，且勝方不拿回本錢(只拿到敗方的錢的均分)時在 (台+中)/4台中 >1 時才有獲利即台+中 > 4台*中 => 因台、中>1 而不可能成立所以反而是穩賠沒錯然而，在勝方拿回本錢的情況下 (台+中)/4台中 -1/2 >0 則有獲利.... 不過沒錯，在勝方可將本金拿回的情況下各下一方可以避險... 在此向motai大致歉~ (因為題目並沒有提到這點條件是否存在，我本來並沒有這樣認為過... 不過我猜，其實並沒有這項條件，要不然的確可以穩賺不過要是沒有這樣條件，那有人提到「莊家賺翻」是合理的) : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 203.79.196.35 : ※ 編輯: oodh 來自: 203.79.196.35 (07/17 00:30) : ※ 編輯: oodh 來自: 203.79.196.35 (07/17 01:14) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.231.159 ※ 編輯: oodh 來自: 140.116.231.159 (07/22 16:59)

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